№

Тема занятия

Тип урока

Основные виды деятельности учащихся

Форма контроля

Домашнее задание

Модуль 1. «Калькулятор в голове» (Вычисления и алгебра) – 6 ч

1

Действия с обыкновенными и десятичными дробями. Рациональные приёмы счёта.

Комбинированный

Решение цепочек примеров, использование свойств арифметических действий, работа в парах.

Входной блиц-опрос (5 мин).

Карточка с 20 примерами на все действия с дробями.

2

Степени и корни. Преобразование иррациональных выражений.

Лекция + практикум

Выполнение тождественных преобразований, сравнение значений, избавление от иррациональности.

Самостоятельная работа «Степени и корни» (10 мин).

№ 6–8 из открытого банка ФИПИ (выборка).

3

Формулы сокращённого умножения. Разложение на множители.

Практикум

Группировка, вынесение общего множителя, применение ФСУ «в обе стороны».

Математический диктант.

Составить 5 выражений для разложения на множители и решить их.

4

Текстовые задачи на проценты, сплавы и смеси (алгоритм «Стакан»).

Семинар

Отработка алгоритма составления таблицы, переход к уравнению, проверка корня по смыслу.

Защита решения у доски (по желанию).

Задачи на проценты из сборника ОГЭ (3 шт.).

5

Решение заданий № 1–5 (реальные ситуации: тарифы, квартиры, шины).

Практикум

Анализ графиков, таблиц, схем; извлечение данных из условия, вычисления по формулам.

Групповая работа – заполнение бланков ответов.

Выполнить вариант № 1–5 из нового сборника.

6

Обобщающий практикум по вычислениям и текстовым задачам.

Урок-игра

«Математическое лото»: решение примеров и задач на время, самопроверка.

Зачётная работа по модулю (20 мин).

Повторить все формулы за модуль.

Модуль 2. «Графики и коэффициенты» (Функции) – 5 ч

7

Линейная функция: коэффициент k и b, определение по графику.

Комбинированный

Распознавание знаков k и b, построение эскизов, нахождение уравнения прямой по двум точкам.

Блиц-опрос по графикам (5 карточек).

Задание на соответствие график–формула (№ 11 – 5 примеров).

8

Квадратичная функция: ветви, вершина, нули функции.

Лекция + практика

Нахождение координат вершины, оси симметрии, построение параболы по характерным точкам.

Проверка домашнего задания у доски.

Построить 3 параболы с разными коэффициентами.

9

Гипербола и степенная функция. Чтение графиков.

Практикум

Сравнение свойств функций, определение промежутков возрастания/убывания, знакопостоянства.

Самостоятельная работа «Свойства функций».

Задания на чтение графиков (№ 11 – 7 примеров).

10

Задание № 11: соответствие графиков и формул. Метод подстановки точек.

Семинар

Разбор типичных «ловушек», использование контрольных точек для быстрой проверки.

Тематический тест (10 вопросов).

Тренировочный вариант № 11 (10 заданий).

11

Графический способ решения уравнений (основы для № 23).

Комбинированный

Построение графиков левой и правой части, нахождение точек пересечения, запись ответа.

Взаимопроверка в парах.

Подобрать 3 уравнения для решения графически.

Модуль 3. «Геометрия без транспортира» (Планиметрия) – 8 ч

12

Треугольники: теорема Пифагора, синус/косинус острого угла (№ 15).

Лекция + практика

Решение прямоугольных треугольников, нахождение элементов через отношение сторон.

Самостоятельная работа «Теорема Пифагора».

№ 15 из 5 вариантов ОГЭ.

13

Окружность: вписанные и центральные углы, касательная (№ 16).

Комбинированный

Вывод формул, решение задач на нахождение углов и длин отрезков.

Блиц-опрос по теоремам об окружности.

Задачи на вписанные углы (5 шт.).

14

Площади фигур: ромб, трапеция, параллелограмм (№ 17, 18).

Практикум

Применение формул площадей, разбиение на известные фигуры, использование высот.

Проверочная работа «Площади» (15 мин).

Выучить все формулы площадей, решить № 17–18 из варианта.

15

Векторы и координаты. Анализ утверждений (№ 19).

Семинар

Разбор ложных/истинных утверждений, построение контрпримеров, координатный метод.

Групповая дискуссия по утверждениям.

Найти 5 ложных утверждений из базы и опровергнуть их.

16

Задача на доказательство № 24: структура оформления «Дано, Доказать, Доказательство».

Лекция + практика

Разбор эталонных решений, оформление записей, использование ключевых теорем.

Индивидуальное оформление одной задачи № 24.

Решить простую задачу на доказательство с полным оформлением.

17

Решение задач № 24 на практике (различные конфигурации).

Практикум

Работа с чертежами, выделение равных треугольников, применение признаков равенства/подобия.

Проверка оформления у соседа по парте.

2 задачи на доказательство из сборника.

18

Сложная геометрия № 25: метод дополнительного построения.

Комбинированный

Введение вспомогательных элементов (высот, медиан, окружностей), поиск ключевой идеи.

Анализ решения учителя, затем попытка самостоятельного решения.

Разобрать одну задачу № 25 по готовому чертежу.

19

Решение задач № 25 (разбор сложных случаев).

Практикум

Коллективный разбор 2–3 задач повышенной сложности, поиск альтернативных способов.

Защита своего решения (по желанию).

Решить 1 задачу № 25 с дополнительным построением.

Модуль 4. «Текст – враг номер один» (Практика и вероятность) – 5 ч

20

Задачи на движение по воде и суше.

Семинар

Составление таблиц (скорость, время, путь), учёт течения, встречное/попутное движение.

Самостоятельная работа (2 задачи на движение).

3 задачи на движение из ОГЭ.

21

Задачи на совместную работу (производительность).

Практикум

Введение переменной производительности, заполнение таблиц, решение рациональных уравнений.

Взаимопроверка решений.

3 задачи на работу.

22

Арифметическая и геометрическая прогрессии в реальной жизни.

Комбинированный

Решение задач на вклады, амортизацию, рост популяции, использование формул n-го члена и суммы.

Блиц-опрос по формулам прогрессий.

Задания на прогрессии из № 14.

23

Теория вероятности (№ 10): классическая формула, сложение и умножение событий.

Лекция + практика

Решение задач с монетами, кубиками, выбором, использование дерева вариантов.

Тест по вероятности (5 вопросов).

5 задач на вероятность из открытого банка.

24

Статистика и чтение диаграмм (№ 12). Обобщение по модулю.

Урок-обобщение

Интерпретация графиков, вычисление средних, размах, мода, медиана.

Зачётная работа по текстовым задачам и вероятности.

Повторить все типы задач модуля.

Модуль 5. «Боевая готовность» (Сложные задания и пробники) – 10 ч

25

Алгебра № 20: неравенства и системы. Метод интервалов.

Лекция + практика

Решение рациональных, квадратных и дробно-рациональных неравенств, оформление ответа.

Самостоятельная работа (3 неравенства).

5 неравенств № 20 из вариантов.

26

Алгебра № 21: текстовые задачи повышенной сложности.

Практикум

Решение задач с параметрами, задача на оптимизацию, применение нескольких алгоритмов.

Групповая работа – поиск ошибок в чужих решениях.

2 задачи № 21.

27

Алгебра № 22: построение графиков с модулем.

Комбинированный

Преобразование выражений, раскрытие модуля, построение кусочно-заданных функций.

Проверка построений с помощью онлайн-ресурсов.

Построить график функции с модулем.

28

Геометрия № 24: полное оформление (повторение и углубление).

Практикум

Разбор критериев оценивания, отработка обоснования каждого шага.

Написание решения № 24 под контролем учителя.

Повторить все теоремы по геометрии.

29

Геометрия № 25: стратегии решения (что делать, если не вижу решения).

Семинар

Анализ «запасных» ходов: подобие, теорема Менелая, дополнительные построения, метод площадей.

Защита эвристического подхода.

Решить 1 задачу № 25, записав все попытки.

30

Пробный экзамен № 1 (полный вариант) и разбор.

Урок контроля

Решение всего варианта в условиях ОГЭ (3 ч 55 мин), затем самопроверка по ключам.

Анализ типичных ошибок, заполнение карты пробелов.

Работа над ошибками.

31

Пробный экзамен № 2 и разбор.

Урок контроля

Аналогично, фокус на тайм-менеджмент, заполнение бланков.

Индивидуальные консультации по результатам.

Прорешать задания, в которых были ошибки.

32

Пробный экзамен № 3 и разбор.

Урок контроля

Решение с сокращённым временем (3 ч), отработка стрессоустойчивости.

Оценка за пробник по критериям ОГЭ.

Выполнить дополнительный вариант 1-й части.

33

Пробный экзамен № 4 и разбор.

Урок контроля

Акцент на 2-ю часть, проверка оформления.

Сравнение динамики результатов.

Повторить формулы по геометрии.

34

Пробный экзамен № 5. Итоговый анализ, подведение итогов курса.

Урок-рефлексия

Заключительный пробник, затем обсуждение прогресса каждого ученика, выдача рекомендаций.

Итоговая беседа, анкетирование.

Индивидуальные рекомендации (памятка перед экзаменом).