Тип урока: урок изучения нового материала.

Программа учебного занятия имеет научно-образовательную направленность, рассчитана на обучающихся 5-х классов.

Цели и задачи

Образовательные: ввести понятие округления натуральных чисел; сформулировать правило округления; научить округлять числа до заданного разряда; закрепить умение выполнять проверку полученного результата.

Развивающие: развивать умение применять округление в реальных жизненных ситуациях; развивать логическое мышление, математическую речь, внимание; формировать умение анализировать условие задания и делать выводы; развивать навыки работы в парах и группах.

Воспитательные: воспитывать аккуратность при выполнении вычислений; формировать ответственное отношение к учебной деятельности; развивать умение слушать и уважать мнение одноклассников.

Планируемые результаты:

Предметные: понимают смысл округления чисел; знают правило округления; умеют округлять натуральные числа до десятков, сотен и тысяч; применяют округление при решении практических задач.

Метапредметные: выделяют существенную информацию; сравнивают числа и анализируют разряды; планируют последовательность действий; осуществляют самопроверку и оценку результата; формулируют и аргументируют ответ; участвуют в обсуждении учебной проблемы.

Личностные: проявляют интерес к изучению математики; осознают практическую значимость округления; оценивают собственную учебную деятельность.

Виды и формы работы: индивидуальная и фронтальная формы работы.

Методы и приёмы работы: Эвристический метод: создание проблемной ситуации;

Педагогические технологии: технология проблемного обучения. системно-деятельностный подход, индивидуальная работа.

Оборудование: Электронная доска, раздаточный материал (карточки с заданиями).

 

Технологическая карта учебного занятия

Этап урока	Время	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
1. Организационный момент	1 мин	Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку, создаёт доброжелательную атмосферу.	Приветствуют учителя, проверяют готовность к работе.
2. Мотивация и постановка проблемы. Целеполагание (2-4 слайды)	2 мин	Предлагает ситуацию: «По данным на 2026 год в школе №7 Нового Уренгоя 786 учащихся. Можно ли сказать, что учащихся примерно 800?» Обсуждает, почему в жизни используют приблизительные значения.   Озвучивает тему урока «Округление натуральных чисел»	Рассуждают, предлагают варианты ответа, приводят примеры из жизни.   Записывают число и тему урока. Озвучивают цели урока.
3. Актуализация знаний (5-6 слайды)	4 мин	Проводит устный опрос: — Какие разряды есть в записи натурального числа? — Как определить единицы, десятки, сотни? — Как сравнить два числа? Предлагает задание: назвать разряд единиц и десятков в числах 47, 583, 8069.	Отвечают на вопросы, определяют разряды чисел, выполняют устные задания.
4. Изучение нового материала (7-9 слайды)	10 мин	Записывает на доске число 47 и предлагает определить его приближенные значения с избытком и недостатком. Подводит к выводу: при округлении чисел до нужного разряда смотрят на цифру справа. Если она 0, 1, 2, 3 или 4 — цифра нужного разряда не изменяется; если 5, 6, 7, 8 или 9 — цифра нужного разряда увеличивается на 1. Цифры справа от разряда заменяются нулями. Отработка алгоритма на числах 134 и 137 с правилом оформления.	Наблюдают, сравнивают результаты, формулируют правило округления, записывают правило в тетради.
5. Первичное закрепление (10 слайд)	5 мин	Выполняет задания вместе с классом: округлить до десятков числа:46, 129, 1073, до сотен: 236, 56371, 752. Организует взаимопроверку.	Решают задания у доски и на месте, объясняют ход решения.
6. Физкультминутка (11 слайд)	1 мин	Короткая математическая разминка: если число округляется «вверх» — учащиеся поднимают руки, если «вниз» — разводят в стороны. Округляем до десятков: 129 вверх (руки вверх) 81 вниз (руки в стороны) 34 вниз (руки в стороны) 117 вверх (руки вверх) 12 вниз (руки в стороны) 68 вверх (руки в стороны)	Выполняют движения и повторяют правило.
7. Закрепление материала (12 слайд)	4 мин	Рассматривают особый случай: переход через разряд. Пример: 3 967 округлить до сотен. разряд сотен: 9; справа — 6 (≥ 5), значит, 9 + 1 = 10; записываем 0 в разряде сотен, а в разряде тысяч увеличиваем 3 до 4; результат: 4 000. Отработка на числах. Округлите до сотен: 8951 ≈9000 16970 ≈17000	Решают задания у доски и на месте, объясняют ход решения.
8. Самостоятельная работа (13 слайд)	10 мин	Предлагает небольшой вариант работы для самостоятельной отработки темы с последующим оцениванием. Раздает раздаточный материал: Приложение №1	Самостоятельно выполняют задания, сдают учителю карточки
9. Подведение итогов и рефлексия (14 слайд)	2 мин	Задаёт вопросы: — Что значит округлить число? — На какую цифру нужно смотреть? — Когда цифра увеличивается? Рефлексия: Метод «Одно слово, одно действие» Вопрос и пример ответа: 1 новое слово, которое узнали? (Округление, избыток, недостаток) 1 фраза, которую запомнили? (Если справа от нужного разряда стоит цифра больше 5, увеличиваем разряд на 1) 1 действие, которое сможете повторить? (Определить разряд)	Отвечают на вопросы, формулируют вывод, оценивают свою работу.
10. Домашнее задание (15 слайд)	1 мин	Объясняет домашнее задание. Выучить наизусть правило округления, решить задание по карточке в тетради Приложение №2	Записывают задание, задают вопросы.

 

 

Ход урока

по теме «Округление натуральных чисел»

 

1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ. МОТИВАЦИЯ (СЛАЙД 1)

Учитель: Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас необычный урок. Посмотрите на слайд. Прочитайте эпиграф: Как вы понимаете эти строки?

Ученики: Высказывают предположения: чтобы чему-то научиться, нужно желание самого ученика.

Учитель: Верно. Сегодня мы с вами откроем новое знание, но для этого нужно ваше желание и внимание.

 

2. АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ. ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ. ЦЕЛЕПОЛАГАНИЕ.

(СЛАЙДЫ 2-4)

Учитель: Прежде чем перейти к изучению темы, обратите внимание на информацию на слайде. В школе №7 города Нового Уренгоя в 2026 году обучается 786 учащихся. Можно ли сказать, что учащихся примерно 800?

Ученики: Да, можно, потому что 786 близко к 800.

Учитель: А если бы было 812 учащихся, можно сказать, что примерно 800?

Ученики: Тоже можно, но число больше 800.

Учитель: Мы видим, что иногда удобно заменять точное число близким, приближённым. Как вы думаете, как называется такое действие?

Ученики: Округление.

Учитель: Правильно. Тема нашего урока – «Округление натуральных чисел». Запишем в тетрадь число и тему урока.

Учитель: Приведите примеры из жизни, где удобно применять приближенные значения чисел.

Ученики: Например, когда говорим о стоимости товара, или о расстоянии между городами.

Учитель: Какие цели мы поставим перед собой?

Ученики: Научиться округлять числа, узнать правило округления.

Учитель: Верно. Сегодня мы сформулируем правило округления и будем учиться применять его для разных разрядов.

 

3. АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ (СЛАЙДЫ 5–6)

Учитель: Для того, чтобы начать изучение новой темы нужно вспомнить какие разряды есть в записи натурального числа?

Ученики: Единицы, десятки, сотни, тысячи, десятки тысяч, сотни тысяч, миллионы и т.д.

Учитель: Как определить, сколько единиц, десятков, сотен в числе?

Ученики: Нужно посмотреть на цифру в соответствующем разряде.

Учитель: Как сравнить два числа?

Ученики: Сначала мы сравниваем по количеству цифр: больше то число, где цифр больше. Если цифр одинаково, сравниваем поразрядно, начиная с высшего разряда.

Учитель: Молодцы. Теперь назовите разряд единиц и десятков в числах: 47, 583, 8069.

• В числе 47: единицы – 7, десятки – 4. В числе 583: единицы – 3, десятки – 8. В числе 8069: единицы – 9, десятки – 6.

Учитель: Хорошо.

 

4. ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА (СЛАЙДЫ 7–9)

Учитель: Сегодня мы узнаем два вида приближённых значений: с недостатком и с избытком.
Приближённое значение с недостатком – это число меньше исходного (округляем вниз).

Приближённое значение с избытком – это число больше исходного (округляем вверх).

Рассмотрим число 47. Если округлить его до десятков, то получим два варианта:

с недостатком: 40 (меньше 47);

с избытком: 50 (больше 47).

Ученики: Записывают определения и примеры в тетрадь

Учитель: Теперь сформулируем правило округления натуральных чисел.

1. Определи разряд (подчеркни его), до которого нужно округлить (десятки, сотни и т. д.).

2. Посмотри на цифру справа от этого разряда:

1. • если это 0, 1, 2, 3 или 4 – оставь цифру разряда без изменений (округление с недостатком);
   • если это 5, 6, 7, 8 или 9 – увеличь цифру разряда на 1 (округление с избытком).

3. Все цифры справа от разряда замени нулями.

Ученики: записывают правило в тетрадь

Учитель: Разберём пример: округлим до десятков числа 134 и 137.
134: разряд десятков – 3, справа цифра 4 (0–4), значит, оставляем 3, получаем 130.
137: разряд десятков – 3, справа цифра 7 (5–9), значит, увеличиваем 3 на 1, получаем 4, итог 140.

Ученики: Отрабатывают правило с учителем. Записывают примеры и в тетрадь по образцу: 134 ≈ 130, 137 ≈ 140.

 

5. ПЕРВИЧНОЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ (СЛАЙД 10)

Учитель: Пришло время потренироваться.

• числа до нужного разряда: до десятков : 46, 129, 1073; до сотен: 236, 56371, 752. Вызывает по одному к доске, остальные записывают в тетрадь

Ученики:

до десятков : 46, 129, 1073   46 ≈ 50 (так как 6 ≥ 5); 129 ≈ 130 (9 ≥ 5); 1073 ≈ 1070 (3 < 5).

до сотен: 236, 56371, 752. 236 ≈ 200 (3 < 5); 56371 ≈ 56400 (7 ≥ 5, увеличиваем 3 до 4); 752 ≈ 800 (5 ≥ 5, увеличиваем 7 до 8

Учитель: Молодцы! Проверяем.

 

6. ФИЗКУЛЬТМИНУТКА (СЛАЙД 11)

Учитель: Немного отдохнём.

Я буду называть числа а вы округляете их до десятков. Если округление происходит «вверх» – поднимаем руки вверх, если «вниз» – разводим руки в стороны.

129 вверх (руки вверх)

81 вниз (руки в стороны)

34 вниз (руки в стороны)

117 вверх (руки вверх)

12 вниз (руки в стороны)

68 вверх (руки в стороны)
Ученики: Выполняют движения.

 

 

 

7. ЗАКРЕПЛЕНИЕ МАТЕРИАЛА. (СЛАЙД 12)

Учитель: Рассмотрим особый случай, когда при округлении цифра 9 увеличивается до 10 и происходит переход в следующий разряд.
Пример: округлим число 3967 до сотен.

Разряд сотен – 9.

Справа цифра 6 (≥ 5), значит, 9 + 1 = 10.

Записываем 0 в разряде сотен, а в разряде тысяч увеличиваем 3 до 4.

Результат: 4000.

Учитель: Округлите до сотен: 8951 и 16970.

Ученики: Выходят к доске и записывают в тетради

8951 ≈ 9000 (9+1=10, переход);

16970 ≈ 17000 (9+1=10, переход).

Учитель: Верно.

 

8. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (СЛАЙД 13)

Учитель: Сейчас я раздам каждому карточки с заданиями на самостоятельное решение по вариантам. Задания также представлены на слайде

Вариант 1 1. Округлите числа: а) до десятков; 374 б) до сотен; 2 186 в) до тысяч; 45 923 г) до миллионов. 1 296 405 2. На координатной прямой отмечены точки A(67), B(72), C(78), D(83). Какие из этих точек при округлении до десятков дадут число 80? Выпишите нужную точку 3. Решите задачу: В школьной библиотеке 3 847 книг. Сколько примерно книг в библиотеке, если округлить это число до сотен? До тысяч?

Вариант 2 1. Округлите числа: а) до десятков; 586 б) до сотен; 3 412 в) до тысяч; 78 056 г) до миллионов. 2 741 903 2. На координатной прямой отмечены точки A(84), B(89), C(95), D(101). Какие из этих точек при округлении до десятков дадут число 100? Выпишите нужную точку 3. Решите задачу: В спортивном магазине 2 763 пары кроссовок. Сколько примерно пар кроссовок в магазине, если округлить это число до сотен? До тысяч?

Ученики: Выполняют задания на карточках, сдают через 10 мин сдают.

Учитель: Все отлично, на следующем уроке, озвучу оценки и проделаем работу над ошибками

10. РЕФЛЕКСИЯ (СЛАЙД 14)

Учитель: Подведём итог. Назовите одно новое слово, которое вы узнали сегодня.

Ученики: Округление, приближённое значение, недостаток, избыток.

Учитель: Назовите одну фразу, которую запомнили.

Ученики: «Если справа 5, 6, 7, 8, 9 – увеличиваем на 1».

Учитель: Назовите одно действие, которое сможете повторить.

Ученики: Округлять числа до разных разрядов.

 

 

11. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ (СЛАЙД 15)

Учитель: Запишите домашнее задание.
Задание 1. «Покупки»
Мама дала Пете 420 рублей. Он купил книгу за 348 рублей и ручку за 56 рублей.

1. Округли стоимость книги до десятков, а ручки — до десятков.
2. Используя округлённые числа, посчитай примерную сумму покупки.
3. Хватит ли Пете денег? (Проверь точным подсчётом).

Задание 2. «География»
Расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга по прямой составляет 635 км, а от Москвы до Казани — 719 км.

1. Округли эти расстояния до сотен километров.
2. На сколько примерно километров (используя округлённые значения) путь до Казани длиннее, чем до Санкт-Петербурга?

Ученики: Записывают домашнее задание. Задают вопросы

Учитель: Спасибо за урок! Вы хорошо поработали.

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

 

1. Библиотека ЦОК (Цифровой образовательный контент): материалы по теме «Округление десятичных дробей» и «Округление натуральных чисел».
2. РЭШ (Российская электронная школа): уроки и задания по теме «Округление чисел» для 5 класса
3. Поурочные разработки по математике. 5 класс. К УМК Н.Я. Виленкина и др. — М.: Просвещение, 2025. — 432 с. — включает готовые технологические карты по теме «Округление чисел. Прикидка».
4. Житникова Т. Рекомендации по теме «Округление чисел» // Математика. — 2009. — № 20. — С. 12–18. — методические рекомендации по пропедевтике округления в главе «Натуральные числа».
5. Технологическая карта урока «Сравнение, округление натуральных чисел» // Арт-талант. — методическая разработка для урока открытия нового знания.

 

ПРИЛОЖЕНИЕ №1

 

ФИ_______________ Вариант 1 1. Округлите числа: а) до десятков; 374 б) до сотен; 2 186 в) до тысяч; 45 923 г) до миллионов. 1 296 405   2. На координатной прямой отмечены точки A(67), B(72), C(78), D(83). Какие из этих точек при округлении до десятков дадут число 80? Выпишите нужные точки         3. Решите задачу: В школьной библиотеке 3 847 книг. Сколько примерно книг в библиотеке, если округлить это число до сотен? До тысяч?

ФИ_________________ Вариант 2 1. Округлите числа: а) до десятков; 586 б) до сотен; 3 412 в) до тысяч; 78 056 г) до миллионов. 2 741 903   2. На координатной прямой отмечены точки A(84), B(89), C(95), D(101). Какие из этих точек при округлении до десятков дадут число 100? Выпишите нужные точки         3. Решите задачу: В спортивном магазине 2 763 пары кроссовок. Сколько примерно пар кроссовок в магазине, если округлить это число до сотен? До тысяч?

 

ПРИЛОЖЕНИЕ №2

 

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Задание 1. «Покупки»
Мама дала Пете 420 рублей. Он купил книгу за 348 рублей и ручку за 56 рублей.

1. Округли стоимость книги до десятков, а ручки — до десятков.
2. Используя округлённые числа, посчитай примерную сумму покупки.
3. Хватит ли Пете денег? (Проверь точным подсчётом).

Задание 2. «География»
Расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга по прямой составляет 635 км, а от Москвы до Казани — 719 км.

1. Округли эти расстояния до сотен километров.
2. На сколько примерно километров (используя округлённые значения) путь до Казани длиннее, чем до Санкт-Петербурга?

 

 

 

 

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Задание 1. «Покупки»
Мама дала Пете 420 рублей. Он купил книгу за 348 рублей и ручку за 56 рублей.

1. Округли стоимость книги до десятков, а ручки — до десятков.
2. Используя округлённые числа, посчитай примерную сумму покупки.
3. Хватит ли Пете денег? (Проверь точным подсчётом).

Задание 2. «География»
Расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга по прямой составляет 635 км, а от Москвы до Казани — 719 км.

1. Округли эти расстояния до сотен километров.
2. На сколько примерно километров (используя округлённые значения) путь до Казани длиннее, чем до Санкт-Петербурга?

 

 

 

 

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Задание 1. «Покупки»
Мама дала Пете 420 рублей. Он купил книгу за 348 рублей и ручку за 56 рублей.

1. Округли стоимость книги до десятков, а ручки — до десятков.
2. Используя округлённые числа, посчитай примерную сумму покупки.
3. Хватит ли Пете денег? (Проверь точным подсчётом).

Задание 2. «География»
Расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга по прямой составляет 635 км, а от Москвы до Казани — 719 км.

1. Округли эти расстояния до сотен километров.
2. На сколько примерно километров (используя округлённые значения) путь до Казани длиннее, чем до Санкт-Петербурга?