Разработка урока геометрии в 7 классе по теме: «Первый признак равенства треугольников»

Автор: Гилева Валентина Геннадьевна

Организация: МБОУ «Школа №26»

Населенный пункт: г.Прокопьевск

Тип урока: урок открытия нового знания.

Цель урока: создание условий для изучения и первичного закрепления первого признака равенства треугольников.

Задачи урока:

Образовательные: ввести понятие первого признака равенства треугольников; научить применять признак при решении задач на доказательство равенства треугольников.

Развивающие: развивать логическое мышление, умение анализировать, сравнивать, делать выводы; развивать математическую речь.

Воспитательные: воспитывать интерес к предмету, аккуратность при выполнении чертежей, умение работать в парах.

Планируемые результаты:

Предметные: знать формулировку первого признака равенства треугольников; уметь применять его при решении задач.

Метапредметные: уметь ставить учебную задачу, планировать пути достижения цели, осуществлять контроль и оценку своей деятельности.

Личностные: проявлять познавательный интерес к изучению геометрии.

Ход урока:

I. Организационный момент (1-2 мин).

Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку (наличие чертёжных инструментов, учебников).

II. Актуализация знаний (5-7 мин).

Учитель проводит фронтальный опрос:

1. Какие геометрические фигуры мы изучаем в этом разделе? (Треугольники).

2. Какие элементы треугольника вы знаете? (Стороны, углы, вершины).

3. Какие треугольники называются равными? (Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением, то есть у них равны все соответствующие стороны и углы).

4. Обязательно ли для проверки равенства треугольников проверять равенство всех шести элементов (трёх сторон и трёх углов)? (Нет, это долго и не всегда удобно).

Проблемный вопрос: Сколько и каких элементов достаточно проверить, чтобы утверждать, что треугольники равны? Сегодня мы начнём искать ответ на этот вопрос.

III. Изучение нового материала (15-20 мин).

Учитель предлагает учащимся выполнить практическую работу (работа в парах).

Задание: Постройте два треугольника, у которых две стороны и угол между ними соответственно равны. Например, одна сторона — 4 см, вторая — 6 см, а угол между ними — 60 градусов.

Учащиеся выполняют построение. После этого учитель просит вырезать один из треугольников и наложить его на другой.

Вывод, который делают учащиеся: Треугольники полностью совпали, значит, они равны.

Учитель подводит итог и формулирует теорему (первый признак равенства треугольников):

Теорема: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Доказательство теоремы (разбирается совместно с учащимися по учебнику или на доске с использованием заранее подготовленного чертежа). Учитель акцентирует внимание на том, что при доказательстве используется метод наложения, и важно правильно совместить вершину угла и его стороны.

IV. Первичное закрепление (10-12 мин).

Решение задач по готовым чертежам (чертежи заранее выполнены на доске или выводятся на экран).

Задача 1: На рисунке (схема) даны два треугольника ABC и DEF. Известно, что AB = DE, BC = EF, угол B равен углу E. Докажите, что треугольники ABC и DEF равны.

Решение: Рассмотрим ABC и DEF. У них AB = DE (по условию), BC = EF (по условию), B = E (по условию). Угол B заключён между сторонами AB и BC, угол E — между DE и EF. Следовательно, по первому признаку равенства треугольников ABC = DEF\). Что и требовалось доказать.

Задача 2: Учащиеся выполняют самостоятельно в тетрадях с последующей проверкой у доски. Даны два отрезка, пересекающихся в точке O так, что AO = OB и CO = OD. Докажите равенство треугольников AOC и BOD.

V. Рефлексия и подведение итогов (3-5 мин).

Учитель задаёт вопросы:

С какой теоремой мы сегодня познакомились?

Какие элементы треугольников должны быть равны, чтобы треугольники были равны по первому признаку?

Что было самым сложным на уроке?

Выставление оценок активным учащимся.

VI. Домашнее задание (1-2 мин).

1. Выучить формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников (по учебнику).

2. Решить задачу: На сторонах угла A отложены равные отрезки AB и AC. Точки B и C соединены с точкой D, лежащей на биссектрисе угла A. Докажите, что треугольники ABD и ACD равны.

Список используемой литературы:

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных организаций. — М.: Просвещение, 2023. — 384 с.

2. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. — М.: ВАКО, 2021. — 304 с.