Действуем — видим — понимаем: приёмы развития наглядно действенного мышления на уроках математики

Автор: Кошмак Елена Михайловна

Организация: МБОУ «Безрукавская СОШ»

Населенный пункт: Рубцовский район, село Безрукавка

Цель: сформировать представление о математике, как о необходимой для каждого человека составляющей общих знаний о мире и понимание значимости математических знаний.

Задачи:

Развивать интерес учащихся к предмету через использование исторического, познавательного и наглядного материала.

Развивать самостоятельность, творческую и познавательную активность учащихся.

Формы и методы:

Практическая работа:

совместно выполняют задания с раздаточным материалом (разноцветные треугольники), обсуждают решения, объясняют друг другу ход рассуждений;

способствует развитию коммуникативных навыков и взаимопомощи.

Создание опорных схем и алгоритмов:

совместно составляют визуальные подсказки (словапомощники, схемы действий) для

решения типовых задач;

формирует навыки структурирования информации.

Оборудование: раздаточный материал (разноцветные треугольники), наглядность в виде «дома» из геометрических фигур, магнитно-маркерная доска, слова-помощники.

Ход занятия

Добрый день, уважаемые коллеги!

У каждого из Вас есть — разноцветные треугольники, сегодня они станут ключом к неожиданным открытиям. Предлагаю небольшой эксперимент, возьмите любой треугольник и задайте себе вопрос: с чем он у вас ассоциируется? (взаимодействие)

Возможно, это:

фрагмент мозаики? аппетитный кусочек пиццы? или горная вершина?

Запомните свой образ…

Когда речь заходит о развитии детского творчества, на первый план обычно выходят уроки литературы, музыки и изобразительного искусства, но давайте не забывать: математика — это тоже пространство для творчества, которое открывает огромные возможности для развития нестандартного мышления. Так возможно ли гармоничное сочетание математики и творчества? Безусловно!

Не случайно Галилео Галилей утверждал: «Природа говорит языком математики: буквы этого языка — круги, треугольники, иные математические формулы и фигуры». И это поистине так. Куда бы мы ни обратили свой взор - вокруг геометрия.

Геометрия близка к художественному восприятию мира — в ней много образного. Это важно учитывать, ведь дети лучше понимают то, что можно увидеть и потрогать.

Такой подход позволяет объединять математику с другими предметами:

трудом (изготовление моделей);

черчением (построение фигур);

физикой (применение геометрических закономерностей).

Почему геометрия кажется сложной? Возможно, основы не заложены заранее. Чтобы в 7‑м классе ученики могли доказывать теоремы, им нужны: чёткие определения понятий и практический опыт работы с плоскими фигурами.

Изготовив самостоятельно геометрическую фигуру и «подержав ее в руках», ребенок надолго запомнит нужные геометрические элементы и свойства данной фигуры.

Представим дом, строительство всегда завершается крышей, а крыша представляет собой схожесть с геометрической фигурой –треугольником. Наша задача - окунуться в мир треугольников.

Вернемся к разноцветным фигурам. Внимательно рассмотрите их и попробуйте описать: из каких частей они состоят?

Кто готов стать моим помощником? Вы будете фиксировать данные на доске, а остальные называть элементы треугольника. Видите — благодаря точным терминам у нас получилось построить фигуру! Теперь давайте сформулируем чёткое определение треугольника.

Треугольник — это часть плоскости, ограниченная тремя отрезками, соединяющими три точки.

Рассмотрим треугольники. Какие они по отношению друг к другу? Хорошо, предлагаю определить вид данных треугольников.

Практическая часть

Возьмите оранжевый треугольник, с помощью сгибания фигуры, мы построим биссектрису углов, напомню, что это линия, которая делит угол пополам. Повторите действия для двух других углов.

Разверните треугольник. Внимательно посмотрите на следы сгибов. Что вы можете сказать?

Вывод: все три сгиба прошли через одну точку, это значит, что биссектрисы пересеклись в одной точке.

Следующий- красный треугольник, проделаем аналогичную работу, мы построим высоту, линия которая проведена из вершины, под прямым углом. Повторите действия для двух других сторон. Разверните треугольник. Что вы можете сказать теперь?

Вывод: высоты также пересеклись в одной точке.

Завершим работу с зеленым треугольником, для построения следующей линии нам нужно разделить сторону треугольника пополам, для этого совмещаем две вершины треугольника и делаем небольшой сгиб, отмечая тем самым середину стороны. Теперь сгибаем треугольник так, чтобы линия сгиба проходила через вершину треугольника и отмеченную точку. Как вы помните, такой отрезок называется медианой треугольника. Постройте еще две медианы треугольника. Вновь рассмотрим рисунок линий и убедимся, что медианы также пересекаются в одной точке.

Еще раз посмотрите на все три треугольника, какой общий вывод можно сделать?

Биссектрисы, Высоты, Медианы треугольника пересекаются в одной точке.

Итак, в течение нескольких минут, мы с вами научились строить основные линии в равностороннем треугольнике, а также сформулировали определение и выявили свойства о трех замечательных точках треугольника.

Геометрия — это не просто «чертежи и доказательства». Это:

инструмент познания мира через формы и закономерности;

тренировка ума для решения нестандартных задач.

Задачи, связанные с треугольниками, встречаются в ОГЭ(ГИА).

Для их решения необходимо знать: виды треугольников, свойства, теоремы, важные отрезки в треугольнике такие как, медиана, высота, биссектриса, равенство и подобие треугольников.

Чем глубже вы осваиваете базовые темы, тем увереннее будете чувствовать себя в ситуациях, где нужно мыслить строго и логически.

Математическая грамотность — это не просто знание формул и определений, а способность применять математические знания для решения реальных задач, рассуждать логически, измерять, конструировать и обобщать.

Вернемся к нашему эксперименту с ассоциациями: посмотрите на треугольники и ответьте на вопрос — с чем они у Вас теперь ассоциируется? Проделав небольшую практическую работу с фигурами, как изменилось ваше восприятие, ведь «треугольники - это только начало. Экспериментируйте, и вы откроете ещё десятки способов их применения!»

Спасибо за внимание