Группа

Дата

Дисциплина

Математика

1-21

19.10.2026

Раздел программы

Основы тригонометрии. Тригонометрические функции

Тема занятия

Решение тригонометрических уравнений.

Вид занятия

урок

Тип занятия

Учебное занятие по обобщению и систематизации знаний

Образовательная технология

Игровая технология, элементы ИКТ-технологии

Методы стимулирования и мотивации учения

Метод формирования интереса к учению, создание профессионально ориентированной проблемной ситуации.

Методы организации и осуществления учебных действий и операций

Репродуктивный метод (воспроизведение формул), метод групповой работы, кейс-метод (имитация расследования), частично‑поисковый метод.

Методы контроля и самоконтроля

Самооценка (листы самооценивания), взаимооценка (модераторы в группах), итоговый контроль (самостоятельная работа по вариантам).

Цель занятия

Сформировать умения применять тригонометрические формулы для решения практических задач в профессиональной деятельности юриста.

Планируемые результаты обучения

Результат

Должны

знать

основные формулы решения простейших тригонометрических уравнений (sinx=a, cosx=a, tgx=a); частные случаи решения тригонометрических уравнений; области определения и значения тригонометрических функций

Должны

уметь

решать простейшие тригонометрические уравнения; применять формулы для нахождения корней уравнений; анализировать и исправлять ошибки в решениях; работать в команде, распределять роли и обязанности в группе

Показатели оценки результата

правильность решения тригонометрических уравнений; умение обосновать выбор формулы для решения; активность и продуктивность работы в группе

Межпредметные связи

Обеспечивающие

дисциплины

Алгебра и начала математического анализа

Обеспечиваемые

дисциплины

(модули, МДК)

Судебная экспертиза, криминалистика

Средства обучения

Учебник, раздаточные материалы с заданиями; наглядный материал; видеоматериалы; QR‑коды для проверки заданий; рабочие листы, листы самооценивания.

Основная литература

С. М. Никольский и др. «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» (§ 11)

А. Н. Колмогоров и др. «Алгебра и начала анализа. 10–11 класс» (гл. 1, § 3)

№ этапа

Этапы занятия, учебные вопросы, формы и методы обучения

Временная регламентация этапа

1

Организационный

Внимание вопрос!

- Как будущие юристы вы наверняка знаете какой праздник отмечает вся стана 3 декабря.

(ДЕНЬ ЮРИСТА)

- В преддверии данного праздника хочу вас немного окунуть в вашу будущую профессию, представьте, что мы находимся в криминалистической лаборатории.

Инструкция:

- Сегодня мы с вами будем работать с рабочими листами, они лежат у вас на столах, а также на протяжении всего урока, будем постепенно заполнять лист самооценивания.

- Прошу оценивать себя объективно, для того чтобы, выявить имеющиеся пробелы и их восстановить на следующих занятиях.

- Сегодня вы — мои лучшие эксперты-криминалисты.

- Вы разбиты по отделам

- У каждого отдела — своя миссия

5 минуты

2

Актуализация знаний

- Но перед тем, как приступать к нашей миссии, необходимо вспомнить формулы для решения тригонометрических уравнений.

Работа с рабочим листом (актуализация знаний).

- Видео 1. Коллеги, к нам поступило срочное сообщение.

- Работа не закончена. Только что из отдела хранения улик пришла новая сводка:

Уборщик служебных помещений Мария Ивановна торопилась закончить уборку до прихода следователя и, не глядя, сложила разбросанные карточки с формулами в конверт. Только потом она заметила надпись: «Улики. Не вскрывать», она поняла, что случайно нарушила порядок хранения доказательств.

Давайте ей поможем восстановить их.

10 минут

3

Постановка цели и задач

Внимание поступило срочное сообщение (видео обращение от директора)

И так, какая главная проблема стоит перед нами сегодня?

Что нам необходимо выполнить для достижения данной цели?

5 минут

4

Обобщение и систематизация знаний

Работаем в группах.

На столе у вас находятся папки с материалом дела.

Изучите, совместно найдите решение

- определите специалиста, который представит отчет о проделанной работе.

- Кроме того, я назначаю модератором (называю студентов), которые будут фиксировать активность всех участников группы.

• Регламент 10 минут.

И так, составим заключение экспертизы.

Отлично, мы хорошо справились с данным заданием.

(видео благодарность от директора)

Пусть этот случай станет примером того, как наука, математика и криминалистика работают вместе ради общего результата.

В листах самооценки, выставите баллы в соответствии с критериями к данному заданию.

25 минут

5

3 минуты

6

Контроль усвоения

Коллеги, вы сегодня отлично поработали в группах, я вижу, что командная работа у вас получается на высоком уровне.

Сегодня наша лаборатория готовит общий отчёт по проделанной работе. Для этого каждый сотрудник должен предоставить результаты профессионального тестирования.

Выполним самостоятельную работу из учебника.

Посмотрите на спинки ваших стульев, цвет наклейки означает ваш вариант.

1 вариант – красный

2 вариант – желтый

3 вариант – синий

На данную работу вам отводится 15 минут.

Время пошло! GR-код проверяем

15-20 минут

7

Формулирование выводов

Выводы по изученному материалу

- Посмотрите, какой путь мы сегодня прошли: вы научились уверенно решать тригонометрические уравнения.

- Но знания ценны тогда, когда понятно, где и как их применять. И вот тут возникает закономерный вопрос: а для чего вообще юристу и криминалисту нужны тригонометрические расчёты?

-Чтобы ответить на этот вопрос мы сейчас послушаем доклад

- Тригонометрия при установлении и оспаривании границ земельных участков.

- Тригонометрия в судебной баллистике: определение траектории и положения стрелка.

15 минут

8

Рефлексия

Подведём итоги с помощью листа самооценивания.

Пожалуйста, сдайте свои листы самооценивания модераторам.

Модераторы выставят баллы за активность каждого участника — они могут как поставить 1 балл, так и вычесть его.

Пока модераторы заполняют листы оценки, послушайте задание на дом.

Для выполнения домашнего задания, вам необходимо будет пройти по GR-коду, данному в ваших рабочих листах.

GR-код я продублирую в вашу группу.

Модераторы закончили выставлять баллы, заберите свои листы самооценки.

В листах самооценки, посчитайте сколько баллов вы получили за весь урок, затем по данным критериям выставите себе оценку.

Модераторы сегодня получают индивидуальное домашнее задание.

5 минут

9

ИТОГ

Сегодня вы не просто решали уравнения — вы провели настоящее расследование. Тригонометрия оказалась ключом к тайне. И, как говорил Леонард Эйлер, „в математике нет места сомнениям — только доказательства.

Спасибо за урок!

2 минуты

Итого

90