Разработка урока математики в 5 классе «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Автор: Крыль Татьяна Николаевна

Организация: ГБОУ «Школа № 115 им. И.Коковина и М.Глосса г.о. Донецк»

Населенный пункт: город Донецк

Цель урока:

1. Предметная цель (обучающая):

• Сформировать у обучающихся алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей («запятая под запятой», уравнивание количества знаков после запятой).
• Отработать навык применения данного алгоритма при решении примеров и текстовых задач.
• Закрепить умение соотносить десятичные дроби с разрядами натуральных чисел.

2. Метапредметная цель (развивающая):

• Познавательные УУД: развивать умение анализировать, сравнивать способы записи натуральных чисел и десятичных дробей, выстраивать логическую цепочку рассуждений при выводе правила.
• Регулятивные УУД: формировать умение ставить учебную задачу, планировать свои действия, осуществлять самоконтроль и коррекцию ошибок (в том числе при работе с «ошибочными» записями).
• Коммуникативные УУД: развивать навыки математической речи через комментирование действий, умение работать в паре, слушать собеседника и аргументированно отстаивать свою точку зрения.

3. Личностная цель (воспитательная):

• Формировать осознание практической значимости математических знаний в повседневной жизни (расчеты в магазине, измерения).
• Воспитывать культуру записи математических выражений, аккуратность и внимательность.
• Развивать уверенность в своих силах через ситуацию успеха при самостоятельном «открытии» правила.

Ход урока

1. Мотивация и актуализация (5 мин)

Устный счет: Повторение разрядов десятичных дробей.

1. «Найди ошибку» (на внимательность)

Учитель читает запись, дети должны сказать, верно ли это с точки зрения разрядов:

• «В числе 12,5 цифра 5 стоит в разряде десятых. Верно?» (Да)
• «В числе 0,07 цифра 7 стоит в разряде десятых. Верно?» (Нет, в разряде сотых)
• «В числе 3,456 цифра 6 стоит в разряде сотых. Верно?» (Нет, в разряде тысячных)

2. «Назови соседа» (на понимание структуры)

Учитель называет число, а ученик — разряд указанной цифры:

• В числе 15,82: какая цифра в разряде десятых? (8)
• В числе 0,409: какая цифра в разряде сотых? (0)
• В числе 2,135: какая цифра в разряде тысячных? (5)

3. «Превращение» (подготовка к уравниванию знаков)

Учитель просит прочитать числа так, чтобы количество знаков после запятой стало одинаковым:

• «Как прочитать 0,5 и 0,25, чтобы у них было одинаковое количество знаков?» (0,50 и 0,25)
• «Как прочитать 1,2 и 1,003?» (1,200 и 1,003)
• Комментарий учителя: «Видите, мы можем дописывать нули, чтобы разряды "встали" друг под другом».

4. «Блиц-вопрос» (на разряды)

• Сколько десятых в числе 0,3? (3)
• Сколько сотых в числе 0,03? (3)
• Сколько тысячных в числе 0,003? (3)
• Что больше: 0,1 или 0,01? (0,1, так как десятые больше сотых).
• Проблемная ситуация: Учитель предлагает задачу: «Мама купила 1,2 кг яблок и 0,5 кг груш. Сколько всего фруктов купила мама?».
• Вопрос: «Можем ли мы сразу сложить эти числа? Как это сделать правильно?».

2. Постановка учебной задачи (3 мин)

Ученики формулируют тему урока. Учитель помогает: «Что самое важное при записи десятичных дробей?». (Ответ: разряд под разрядом, запятая под запятой).

3. «Открытие» нового знания (10 мин)

Примеры для сравнения (на доске)

Вы можете записать их парами, чтобы дети сами увидели закономерность:

 

Сложение натуральных чисел	Сложение десятичных дробей
125 + 43	12,5 + 4,3
1 2 5	1 2 , 5
+ 4 3	+ 4 , 3
-------	-------
1 6 8	1 6 , 8

Вопрос классу: «Ребята, посмотрите на эти два примера. Что общего в том, как мы записываем числа?» (Ожидаемый ответ: разряд под разрядом, единицы под единицами, десятки под десятками).

 

Пример на «уравнивание знаков» (важный нюанс)

Здесь важно показать, что десятичные дроби требуют чуть больше внимания к «пустым местам».

Натуральные числа	Десятичные дроби
15 + 2	1,5 + 0,2
1 5	1 , 5
+ 2	+ 0 , 2
-------	-------
1 7	1 , 7

 

Работа в парах: Ученикам предлагается сравнить запись сложения натуральных чисел и десятичных дробей.

А теперь усложним (где дети чаще всего ошибаются):

Натуральные числа	Десятичные дроби
12 + 5	1,2 + 0,05
1 2	1 , 2 0
+ 5	+ 0 , 0 5
-------	-------
1 7	1 , 2 5

 

Чтобы дети не путались, используйте «правило золотого фундамента»:

1. «Запятая — это стена»: В натуральных числах мы выравниваем по правому краю (по единицам). В десятичных дробях мы выравниваем по запятой.
2. «Нули-помощники»: Если в одном числе после запятой два знака, а в другом один — мы дописываем ноль, чтобы «заполнить пустоту».
   • Пример: «Как сложить 2,5 и 0,12? Давайте превратим 2,5 в 2,50. Теперь разряды встали ровно, как солдаты в строю!»

• Вывод алгоритма:
  1. Уравнять количество знаков после запятой (дописав нули).
  2. Записать дроби так, чтобы запятая была под запятой.
  3. Выполнить сложение (вычитание) как с натуральными числами.
  4. Поставить запятую в ответе под запятыми в данных дробях.

4. Первичное закрепление (10 мин)

Решение примеров у доски с комментированием (проговаривание алгоритма вслух). Чтобы дети не скучали, пока один работает у доски, используйте прием «Комментирование по цепочке»:

• Первый ученик записывает условие.
• Второй — объясняет первый шаг.
• Третий — второй шаг.
• Весь класс в это время следит за правильностью записи.

5. Практическое применение (10 мин)

• Задача-ситуация: «В магазине товар стоит 15,50 руб., а у вас купюра 50 руб. Сколько сдачи вы получите?».
• Работа с учебником: Решение упражнений на закрепление.

Рефлексия и итог (5 мин)

• 1. 1. Заполнение листа самооценки
     2. Прием «Светофор»:
  2. Зеленый — «Я понял правило и могу объяснить другому».
  3. Желтый — «Я понял, но иногда ошибаюсь».
  4. Красный — «Мне нужна помощь».
• Домашнее задание: Дифференцированное (базовый уровень — примеры, повышенный — составить свою задачу на покупки с десятичными дробями).

 

 

Лист самооценки ученика (5 класс)

 

Тема урока: Сложение и вычитание десятичных дробей

 

 

ФИ ученика: _________________________________________________

 

 

Я умею... Да (я молодец!) Почти (нужна тренировка) Нет (нужна помощь)

Правильно записывать дроби «запятая под запятой»

Уравнивать количество знаков после запятой (дописывать нули)

Складывать десятичные дроби

Вычитать десятичные дроби

Объяснить соседу, как правильно решать такие примеры

 

Мой главный успех сегодня: _________________________________________________

Над чем мне нужно поработать дома: __________________________