Приёмы смыслового чтения и работа с текстом на уроках математики

Автор: Алейникова Елена Анатольевна

Организация: МБОУ СШ №19

Населенный пункт: Волгоградская область, город Камышин

Введение

Одна из главных задач современной школы — научить ребёнка самостоятельно работать с информацией. В эпоху, когда объём доступных данных растёт стремительно, умение прочитать текст, понять его и осмысленно применить становится ценнее, чем механическое запоминание фактов. Именно поэтому Федеральный государственный образовательный стандарт относит смысловое чтение к универсальным учебным действиям, которые должны формироваться на каждом предмете, а не только на уроках русского языка и литературы.

Под смысловым чтением в методике понимают не техническое озвучивание слов, а процесс, в ходе которого читатель извлекает из текста смысл, оценивает его, соотносит с собственным опытом и знаниями и при необходимости использует для решения конкретной задачи. Математика в этом смысле — предмет особый: её тексты лаконичны, насыщены терминологией и символикой, а точность прочтения напрямую определяет успех или провал решения.

Практика учителей-предметников показывает характерную картину: значительная часть ошибок в контрольных работах связана не с незнанием алгоритма, а с неверным пониманием текста. Школьник «не видит» отдельные условия задачи, путает «на сколько» и «во сколько раз», пропускает слова «одновременно» или «обратно», не замечает отрицательного ответа там, где он невозможен. Все эти трудности — не математические, а читательские. Отсюда следует важный вывод: работу со смысловым чтением нужно вести систематически и на уроках математики тоже, встраивая её в обычную структуру занятия.

Специфика математического текста

Прежде чем говорить о приёмах, важно понять, чем математический текст отличается от текстов других предметных областей. Эти отличия задают и особые требования к работе с ним.

Во-первых, математический текст предельно компактен и информативен. Одно предложение нередко содержит сразу несколько условий. Фраза «пусть x — натуральное число, большее пяти» скрывает два ограничения, которые ученик должен учесть одновременно. В задачах на движение в одном абзаце могут быть заданы направление движения, момент старта, скорости и дополнительные условия, и пропуск хотя бы одного из них делает решение невозможным или ошибочным.

Во-вторых, значительная часть смысла закодирована в символах. Знаки принадлежности множеству, кванторы, обозначения дробей и степеней заменяют целые словесные конструкции. Школьник, который не владеет этим языком, читает запись формально, «проглатывая» символы, и потому не понимает ни утверждения, ни доказательства.

В-третьих, математический текст требует строгой логики и точности формулировок. Слова «и» и «или», «на» и «во», «больше» и «не меньше» меняют смысл принципиально. Перестановка частей предложения тоже опасна: сравните «число, большее пяти, но не равное семи» и «число, равное семи, но не большее пяти». Навык вдумчивого, медленного чтения здесь не роскошь, а рабочая необходимость.

В-четвёртых, текст почти всегда опирается на визуальные элементы — чертежи, графики, таблицы, диаграммы. Понимание текста задачи невозможно без умения «читать» рисунок и переводить информацию с языка графики на язык формул и обратно.

Наконец, математический текст редко бывает развлекательным: он не создаёт интриги, которая удерживала бы внимание, как это происходит в художественной литературе. Поэтому мотивационная поддержка чтения на уроке математики особенно важна — и это одна из ролей приёмов, о которых пойдёт речь далее.

Три стадии работы с текстом

В методике критического мышления традиционно выделяют три стадии работы с любым текстом: стадию вызова (до чтения), стадию осмысления (во время чтения) и стадию рефлексии (после чтения). Рассмотрим, как каждая из них реализуется на математическом содержании.

Работа до чтения

Цель первой стадии — пробудить интерес к тексту, актуализировать имеющиеся знания и настроить учеников на активное чтение. Приём «корзина идей» устроен просто: до изучения новой темы школьники называют всё, что им уже известно по ней, а идеи фиксируются на доске. Так, перед изучением площади круга класс может вспомнить радиус, диаметр, длину окружности, число «пи», формулы площади прямоугольника. Вместе с тем в «корзине» нередко оказываются и ошибочные представления, которые полезно оставить до конца урока и вернуться к ним в рефлексии.

Приём прогнозирования по заголовку предлагает до чтения параграфа порассуждать: о чём может идти речь под заголовком «Пропорции»? Какие понятия понадобятся? Какие задачи встретятся? Ученики делают предположения, а после чтения проверяют, оправдались ли они. Даже «непопадание» работает на уроке: столкнувшись с неожиданным содержанием, читатель читает внимательнее.

Ещё один приём — «ключевые слова». На доску выписываются три-четыре термина будущей темы, например «дискриминант», «корень уравнения», «график функции». Ученики объясняют значения каждого и предполагают связи между ними. Этот шаг размывает «смысловые лакуны» заранее: к моменту чтения термины уже не звучат как незнакомые.

Работа во время чтения

Вторая стадия учит взаимодействовать с текстом активно, а не пассивно скользить глазами по строчкам. Наиболее известный приём — «инсерт»: читая, школьник ставит на полях значки — «v» (знал), «+» (новое), «−» (думал иначе), «?» (не понял). После чтения значки превращаются в таблицу, которая обсуждается всем классом. Для математического текста приём особенно ценен тем, что заставляет остановиться на каждом утверждении, а не «пролистать» доказательство.

Собственно математическим ответвлением этой стадии является ведение краткой записи. Умение отделить условие от вопроса, вычленить данные и искомое, оформить их схемой, таблицей или чертежом — ключевой навык решения текстовых задач. Именно на этом этапе чаще всего «ломается» решение, поэтому краткую запись стоит обучать планомерно: сначала учитель показывает разные формы записи (словесную, табличную, схематическую), затем класс сравнивает их, и только потом ученики выбирают удобную для себя.

Здесь же уместны приёмы структурирования: деление текста на смысловые части, составление плана параграфа, формулировка тезисов каждого абзаца. Для доказательств теорем продуктивно выделение шагов: что дано, что требуется доказать, на какие факты опираемся, что получаем на каждом шаге. Разбор доказательства по шагам — по сути, обучение чтению математического рассуждения как особого жанра.

Работа после чтения

Третья стадия закрепляет результат и превращает прочитанное в личное знание. Классический приём — «верные и неверные утверждения»: учитель зачитывает суждения по тексту (например, «любое квадратное уравнение имеет два корня»), а ученики оценивают их истинность и аргументируют ответ. Важно, чтобы утверждения затрагивали не только факты, но и понимание: тонкие различия формулировок, границы применимости правил.

Приём восстановления деформированного текста хорошо работает с определениями и формулировками теорем: ученикам предлагается текст с пропущенными терминами или нарушенным порядком предложений, и задача — вернуть ему связность, опираясь на логику и смысл. Такой формат незаметно превращает зубрёжку в осмысленный анализ.

Завершает цикл рефлексия: что оказалось самым трудным, что помогло разобраться, какой приём стоило бы применить в следующий раз. На математике рефлексия может опираться и на конкретные продукты работы — краткую запись, план решения, схему — и анализировать их качество.

Практические приёмы работы с текстом задачи

Рассмотрим несколько приёмов, которые несложно встроить в обычный урок математики.

Маркировка текста. Прочитав условие, учащиеся подчёркивают данные одним цветом, искомое — другим, а вопрос задачи — третьим. Возьмём классическую задачу: «Из двух городов, расстояние между которыми 300 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля со скоростями 60 км/ч и 40 км/ч. Через сколько часов они встретятся?» Выделив расстояние, скорости и вопрос, ученик наглядно видит, что известно и что требуется найти, и сам приходит к уравнению 60t + 40t = 300, откуда t = 3 часа. Маркировка работает и на старте обучения, и в старших классах — меняется лишь сложность текста.

Пересказ условия своими словами. Ученика просят объяснить задачу так, будто он рассказывает её отсутствовавшему товарищу. Там, где механическое чтение пропускает нюансы («в три раза больше» и «на три больше», «до» и «после»), пересказ обнажает непонимание и даёт учителю материал для адресной помощи. Полезно поощрять и переформулировку: попросить записать условие «по-другому», но без потери смысла.

Постановка вопросов к тексту. Опираясь на таксономию учебных целей Б. Блума, работу можно вести от простого к сложному: сначала вопросы на знание («что дано в задаче?»), затем на понимание («почему для ответа нужны обе скорости?»), на анализ («можно ли решить задачу другим способом?») и, наконец, на творчество («составьте свою задачу по этому чертежу»). Постепенно постановка вопросов переходит к самим ученикам — это и есть признак сформированности навыка.

Работа с «порченой» задачей. В условие специально вносится противоречие, которое ученики должны обнаружить. Например: «В классе 25 человек. Спортом занимаются 15, музыкой — 12, и тем и другим — 8. Сколько человек не заняты ничем?» По формуле включений-исключений заняты хотя бы чем-то 15 + 12 − 8 = 19 человек, значит, свободных 6 — задача разрешима. Если же числа подобрать так, чтобы «пересечение» превысило меньшую из групп, дети сами найдут нестыковку и объяснят, почему условие противоречиво. Приём развивает критическое мышление и внимание к деталям.

Синквейн и кластер. После чтения теоретического параграфа полезно предложить пятистрочный синквейн по ключевому понятию («Дробь: обыкновенная, правильная; складывает, сокращает; числитель над знаменателем; часть целого») или кластер — графическую схему, связывающую новое понятие с изученными ранее. Оба приёма переводят информацию из категории «прочитанной» в категорию «понятой и структурированной».

Драматизация условия. В младших и средних классах задачу можно разыграть: один ученик исполняет роль продавца, другой — покупателя. Проживание ситуации снимает абстрактность текста и облегчает построение математической модели. Особенно продуктивен приём в задачах на движение, доли и проценты, где важно «увидеть» процесс.

Чтение с остановками. Учитель читает условие задачи не целиком, а до определённого места, после которого ставится вопрос: «Что мы уже знаем? Что, скорее всего, будет дальше?» Такой фрагментарный разбор приучает следить за развитием сюжета задачи и удерживать уже полученную информацию.

Возрастные особенности и типичные трудности

Приёмы работы с текстом следует подбирать с учётом возраста. В начальной школе главные помощники — наглядность и действие: рисунок к задаче, разыгрывание ситуации, работа с предметными моделями. Текст задачи здесь читается вслух, по частям, с опорой на вопросы учителя. В основной школе на первый план выходят приёмы структурирования: краткая запись, таблицы к задачам на движение и работу, схемы к задачам на части и проценты. Старшеклассники уже способны работать с научным стилем: разбирать доказательства, составлять конспект, переводить символьную запись в словесную и обратно.

Среди типичных трудностей выделим три. Первая — «смысловая слепота» к служебным словам: предлогам и частицам, которые кажутся незначимыми, но определяют смысл («не менее», «хотя бы один»). Вторая — неумение удерживать длинное условие: ученик дочитывает задачу и забывает начальные данные; здесь помогают промежуточные фиксации — таблица, схема, план. Третья — страх перед длинным текстом: объёмное условие с «лишними» данными пугает, и школьник сдаётся до начала анализа. Лекарство — регулярная работа с избыточными условиями: задания, где часть данных не нужна, приучают отбирать информацию, а не воспринимать всё подряд.

Организация работы на уроке и оценка результатов

Приёмы смыслового чтения не требуют отдельных уроков — они встраиваются в привычную структуру занятия. На этапе актуализации уместны «корзина идей» и прогнозирование по заголовку; при изучении нового материала — «инсерт», вопросы к тексту, разбор доказательства по шагам; в ходе решения задач — краткая запись, маркировка, пересказ условия; на этапе рефлексии — синквейн, верные и неверные утверждения, восстановление текста.

Ключевое условие успеха — системность. Разовый приём не формирует привычку читать вдумчиво. Опыт показывает, что заметные результаты появляются при регулярном применении выбранных приёмов в течение учебного года: ученики начинают сами выделять главное, задавать вопросы к условию, проверять свои формулировки и замечать несоответствия.

Оценить продвижение можно несколькими способами: через наблюдение за качеством кратких записей и планов решений, через долю задач, решённых без перечитывания условия, через диагностические работы с задачами на понимание текста (например, задания типа «хватит ли данных для решения?»). Полезно и самооценивание: в конце месяца ученики отмечают, какие приёмы стали для них привычными и какие помогли именно им.

Несплошные тексты и цифровые форматы

В современных учебниках и на мониторинговых процедурах всё больше места занимают так называемые несплошные тексты: таблицы, диаграммы, инфографика, формы и расписания. Их чтение имеет собственную логику: взгляд движется не построчно, а по структуре, и читателю нужно сначала понять устройство таблицы, а уже потом искать в ней данные. Математика даёт отличную площадку для отработки этого умения — от чтения столбчатой диаграммы в пятом классе до анализа статистических графиков в старших.

Полезные приёмы здесь таковы. «Прочти заголовок и подписи осей» — прежде чем отвечать на вопросы по диаграмме, ученик называет, что изображено и в каких единицах. «Преврати таблицу в текст» — задание, обратное привычному: по строке таблицы составить связное описание события. «Найди ошибку в таблице» — развивает тот же критический взгляд, что и «порченая» задача. Цифровые тексты (задания на онлайн-платформах, электронные учебники) добавляют ещё одно умение — навигацию по гиперссылкам и фильтрацию информации, и это тоже стоит проговаривать с учениками явно.

Отдельного упоминания заслуживает роль учителя. Приёмы чтения не срабатывают, если остаются «фоном» урока: их нужно называть, объяснять, зачем они применяются, и постепенно передавать ученикам. Хорошо работает приём, когда в конце урока класс вместе отвечает на вопрос: «Какой приём чтения мы сегодня использовали и что он нам дал?» Так стратегия чтения перестаёт быть учительской тайной и становится общим инструментом класса.

Заключение

Смысловое чтение — не отдельный предмет, а сквозное умение, которое формируется на каждом уроке и в каждой деятельности. Математика, при всей своей специфике, даёт для этого богатый материал: задачи, теоремы, определения и символический язык создают естественные ситуации для вдумчивой работы с текстом. Учитель, который планомерно использует приёмы смыслового чтения — от маркировки условия и пересказа до синквейна и «порченых» задач, — решает сразу две задачи: повышает математическую грамотность учащихся и закладывает универсальный навык понимания информации, необходимый выпускнику школы в любой сфере жизни. Тот, кто научился читать математический текст, справится и с текстом юридическим, и с инструкцией к прибору, и с договором — а это и есть подлинный образовательный результат.

 

Список использованных источников

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / Министерство просвещения Российской Федерации. — М., 2021.

2. Заир-Бек С. И., Муштавинская И. В. Развитие критического мышления на уроке. — М.: Просвещение, 2011. — 223 с.

3. Граник Г. Г., Бондаренко С. М., Концевая Л. А. Когда книга учит. — М.: Педагогика, 1988. — 192 с.

4. Сметанникова Н. Н. Обучение стратегиям чтения в 5–9 классах: как реализовать ФГОС. — М.: Чистые пруды, 2011. — 32 с.

5. Планируемые результаты основного общего образования по математике / под ред. Г. С. Ковалёвой, О. Б. Логиновой. — М.: Просвещение, 2013.