Развитие математической грамотности обучающихся через решение практико-ориентированных задач

Автор: Зельцер Екатерина Александровна

Организация: МБОУ СОШ №15 г.Заринска

Населенный пункт: г.Заринск

Сегодняшний мир претерпевает большие изменения, которые предъявляют новые требования к человеку: быстро реагировать на все изменения, происходящие в жизни, умение самостоятельно находить, анализировать и применять информацию. Если обучающийся в будущем хочет активно участвовать во всех средах жизни общества, то ему необходимо проявлять творческую активность, непрерывно самосовершенствоваться и развивать свои личные способности. В этом как раз и должна обучить ребенка школа и математика в том числе.

Работая в школе, заметила интересную закономерность: у многих учеников, приходящих в пятый класс, предмет математика один из самых любимых, но уже у большинства учащихся 7 класса наблюдается снижение результативности учебной деятельности. Отрицательное отношение к учению – нежелание учиться, слабая заинтересованность в успехах, неумение ставить цели, преодолевать трудности. Пересказать текст, доказать теорему, дать определение могут многие, ответить на измененный вопрос – уже меньше, а решить задачу – уже отдельные. И поэтому, я использую на уроках и во внеурочной деятельности формы, методы и приемы над формированием математической грамотности.

В современном мире математическая грамотность - не просто знание формул и алгоритмов, а способность применять математические знания для решения реальных жизненных ситуаций.

В определении «математической грамотности» основной упор сделан не на овладение предметными умениями, а на функциональную грамотность, позволяющую свободно использовать математические знания для удовлетворения различных потребностей – как личных, так и общественных.

Учащимся на уроке предлагаются нетипичные учебные задачи, а близкие к реальным проблемные ситуации, представленные в некотором контексте и разрешаемые доступными учащемуся средствами математики.

Организация математической грамотности включает три структурных компонента:

• контекст, в котором представлена проблема;
• содержание математического образования, которое используется в заданиях;
• математическая деятельность, необходимая для того, чтобы связать контекст, в котором представлена проблема, с математическими содержанием, необходимым для ее решения.

Математическая грамотность включает в себя ряд тем, которые необходимы учащимся в качестве основы для жизни и для дальнейшего расширения их математического кругозора:

• изменение и зависимости – задания, связанные с математическим описанием зависимости между переменными в различных процессах, т.е. с алгебраическим материалом;
• пространство и форма – задания, относящиеся к пространственным и плоским геометрическим формам и отношениям, т.е, к геометрическому материалу;
• количество – задания, связанные с числами и отношениями между ними, в программах по математике этот материал чаще всего относится к курсу арифметики;
• неопределенность и данные – задания охватывают вероятностные и статистические явления и зависимости, которые являются предметом изучения разделов вероятности и статистики.

Разберем проблемы, которые возникают при формировании функциональной грамотности на уроках математики.

Во-первых, учащиеся испытывают затруднения, связанные с избирательным чтением. Они не могут выделить существенную информацию, вопрос и данные, важные для решения задачи.

В своей работе я сталкиваюсь с тем, что ученик, видя нестандартную задачу, не приступал к решению, только из-за того, что его испугало большое количество данных или большой объем текстовой информации. Хотя стандартные задачи из учебника ученик решал.

Во-вторых, проблема при формировании математической функциональной грамотности: как сформулировать (переформулировать) задачу, чтобы найти тот математический аппарат, с помощью которого уже можно решать привычную математическую задачу. Оценить математические связи между событиями. Это и есть основная проблемк для школьника.

В-третьих, немало важная проблема возникает при интерпретации результата, полученного математическими вычислениями, обратный перевод с математического языка на язык решаемой проблемной задачи.

Предлагаю вам посмотреть фрагмент мультфильма «В стране невыученных уроков».

Какие направления функциональной грамотности будут работать при решении этой задачи?

(ответы: математическая – расчеты, решение; естественнонаучная – человек – живой организм, половины быть не может; читательская – правильное прочтение задачи)

То есть, проблема возникает при интерпретации результата, полученного математическими вычислениями, обратный перевод с математического языка на язык решаемой проблемной задачи. Очень часто учащиеся, получив ответ при решении задачи, не задумываются, возможен ли такой результат в реальности. И тогда мы можем получить в ответе: отрицательную сторону квадрата, отрицательную скорость движения или нецелое число строителей и т.п. Решение ситуационных задач стимулирует развитие познавательной мотивации учащихся, формируют способы переноса знания в широкий социально-культурный контекст.

Как показывает практика, одним из эффективных способов развития предметной грамотности являются практико-ориентированные задачи.

При решении практико-ориентированных задач обучающиеся повторяют темы школьного курса математики 5-6 классов, также при решении практико-ориентированных задач не предполается изучения приведенной в задачах терминологии. Это делается в ходе решения и обсуждения задач. Да, именно обсуждения, поскольку все задачи жизненные и требуют не только и не столько решения, сколько обсуждения и обмена мнениями о возможных способах действий.

Развитие у школьников умений решать практико-ориентированные задачи в процессе обучения математике следует рассматривать как один из способов формирования у них функциональной грамотности. Такой подход к обучению позволяет в дальнейшем выпускнику школы решать проблемы, возникающие и в профессиональной деятельности.

Специально подобранная система задач и упражнений позволяет повысить математическую грамотность. Рассмотрим несколько задач на развитие математической грамотности.

Назовите три ситуации из жизни, где вы сегодня уже использовали математику, даже не заметив этого. (примеры: посчитали сдачу, оценили время до работы, выбрали самую выгодную упаковку в магазине, рассчитали процент заряда телефона).

Математическая грамотность – это не знание формул, а навык применять их в нестандартной жизненной ситуации.

Так как во время урока мы не можем уделять достаточного внимания только практико-ориентированным задачам, внимание этим задачам я уделяла во внеурочной деятельности на учебном курсе. Мы рассматривали с учениками практико-ориентированные задачи, которые мы образно называли «сырые задачи», это задачи в условии которых не хватало данных для ее решения. И задача класса была научиться видеть скрытые данные и вариативность решений.

Разбор «сырой» задачи: «Иван Петрович едет на дачу на электричке. От дома до вокзала он доезжает на автобусе за 25 минут. Время в пути в электричке – 1 час 15минут. От станции до дачи нужно идти пешком 2 км со скоростью 5км/ч. Успеет ли Иван Петрович полить грядки до заката, если закат в 21:00, а на полив нужно 20 минут?

С подобными задачами мы работали по следующему алгоритму:

1этап «Детектив»: Назовите, каких данных не хватает для решении? (ответ: неизвестно, во сколько отправляется электричка с вокзала; неизвестно, во сколько Иван вышел из дома; неизвестно ждет ли автобус).

2этап «Конструктор»: Дополните условие недостающими данными (придумайте их реалистично). (Например: электричка отправляется в 17:30. Он вышел в 13:00, автобус подошел сразу.)

3этап «Плюрализм»: Решить задачу двумя различными способами: по действия (арифметический), составлением выражения.

Вывод по этапу: учитель показывает, что практическая задача всегда требует анализа условий (выделение существенного и второстепенного) и допускает вариативность ответа в зависимости от вводных данных.

Освоение алгоритма работы над практико-ориентированными задачами является залогом успешной сдачи ОГЭ по математике.

В 2020 году модель ОГЭ по математике была изменена, и в структуру КИМ включено задание, объединившее задачи с 1 по 5. Несмотря на то, что практико-ориентированные задачи являются частью КИМ ОГЭ по математике уже много лет, эти изменения привели к резкому снижению процента выполняемости первых заданий.

Для обучающихся основная трудность этих задач состоит в переводе «жизненных» проблем в область предмета. Нужно уметь работать с достаточно большими по объему текстами, переводить их на «язык математики». И этот «большой текст» пугает выпускников! Как только они его видят, то бросают и сразу переходят в 6 заданию. Задачи большого текстового объема, что характерно для практико-ориентированных задач, прежде всего нужно прочитать, возможно не один раз, для того, чтобы выделить существенные условия и опустить не существенные, для этого можно главное подчеркнуть или сделать краткие записи и схематические чертежи, а затем применять известные математические формулы, теоремы, законы. Эффективным средством является широкое использование наглядности: фотографий, слайдов, плакатов, рисунков и т.д.

В прошлом учебном году при подготовке к ОГЭ мы с девятиклассниками практи-ориентированные задачи отрабатывали с помощью наглядного материала – буклетов, в которых мы отрабатывали формулы, заполняли таблицы, переводили единицы измерения и т.п. и для совсем слабых учеников это было хорошее подспорье при подготовке к ОГЭ при решение задач №1-5.

Решая с обучающимися практико-ориентированные задачи, важно применять активные и интерактивные методы на уроках, организовывать работу в парах, индивидуально, коллективно, используя раздаточные материал, демонстрировать иллюстрации, таблицы. Это делает обучение более результативным, позволяет достигать поставленных целей в формировании универсальных учебных действий, развивает у учащихся интерес к математике как к предмету и конечно способствует получению высоких баллов на ОГЭ по математике.

В заключении хочу сказать, что такая система подготовки детей к итоговой аттестации дает результаты. Такие задачи делают процесс обучения более интересным и мотивирующим, способствуют углубленному пониманию математических концепций, и формируют у учащихся навыки критического мышления и самостоятельного принятия решений. Интеграция практико-ориентировнных задач в учебный процесс является важным шагом к созданию условий всестороннего развития учащихся и их подготовки к успешной жизни в современном мире.