Приём «ЧЗН»

Автор: Романова Ирина Алексеевна

Организация: МБОУ «Средняя школа №22»

Населенный пункт: Ульяновская область, город Ульяновск

Хочу поделиться приемом, который использую уже много лет при объяснении темы «Формулы приведения» в 10 классе по алгебре и началам анализа. В любом учебнике по математике правило, которым следует руководствоваться ученику при использовании данных формул, громоздко, записано на несколько строк. Для современного ученика оно непонятно и трудно для запоминания.

После того, как объявлю тему «Формулы приведения», сообщаю детям, что это формулы, которые позволяют привести ответ сразу при нахождении синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов, записанных в виде суммы или разности угла со сторонами на осях (например 270^° , 180^° и т.д.) и любого острого угла. Поэтому их и назвали «формулами приведения» - приводим ответ сразу.

Далее сообщаю порядок записи ответа, который заключён в трех буквах, означающих первую букву слова:

ЧЗН: 1. определяю ЧЕТВЕРТЬ (по углу в скобках),

2. определяю ЗНАК (в этой четверти того, что стоит перед скобками),

З. определяю НАЗВАНИЕ (меняем синус на косинус, тангенс на котангенс и т.д., если угол на оси Оу и не меняем, если – на оси Ох).

Ответ получен.

Например, cos(270^°-α) = - sin α. При этом дети рассуждают и получают ответ так:

1. Четверть III. 2.Косинус там отрицательный. Ставим «-». 3. 270^°- на оси Оу, название меняем.

Всё. Ответ готов.

Практика показывает, что это правило в таком виде компактно при записи, быстро запоминается, просто для всех, не скучно. Ребята увлекаются и с большим интересом выполняют задания связанные с этой темой. Можно добавить правило «покачивания головой» для определения когда менять или не менять записи, стоящей перед скобками. При этом на уроке тратится мало времени для объяснения темы и остаётся много-для закрепления темы.

Урок проходит интересно. Учащиеся безошибочно используют данные формулы и правильно их применяют.

1. file0.docx.. 17,5 КБ

Опубликовано: 26.03.2019