Мастер-класс «Математика в повседневной жизни»

Автор: Тищенко Марина Васильевна

Организация: МБОУ СОШ №1 Аксайского района

Населенный пункт: Ростовская область, г.Аксай

Учитель: Лев Николаевич Толстой сказал: «Большинство жизненных задач решаются как алгебраические выражения: приведением их к самому простому виду». Математические знания выручают в различных жизненных ситуациях. Математика тесно связана с нашей повседневной жизнью. Математика встречается в нашей жизни практически на каждом шагу и не такая уж она серая и скучная, а разноцветная и веселая...

Учитель: Кстати, а вы знаете, когда Международный День математики, учителей и преподавателей данной дисциплины? (1 апреля)

Учитель: А почему решили отмечать 1 апреля ? (чтобы показать, что поклонники точной науки тоже имеют чувство юмора, любят шутки, смех).

Учитель: Мы с вами практически каждый день решаем в своей жизни математические задачи. Я Вам предлагаю жизненные ситуации, а вы мне говорите, какие необходимо решить математические задачи.

1. Приготовление вкусных блюд (рецепты и количества людей)
2. Покупки в магазине (посчитать скидки, сдачу, выгодность акций)
3. Ремонт дома (количества стройматериалов)
4. Покупка билетов на поездку.
5. Рассчитать семейный бюджет.
6. Расчёт коммунальных услуг .

(за каждый ответ педагог даёт лист 2 цветов, на них написаны практические задачи)

Учитель: Закройте глаза и вспомните своего учителя математики и свои уроки математики. (Пауза)

Чему Вас учили и учат на уроках математики? (ответы: считать, решать текстовые задачи.)

Со всеми ответами я согласна, но остановлюсь на одном: учили и учат решать текстовые задачи.

Учитель: Легко ли решать текстовые задачи?

Учитель: Умение решать текстовые задачи проверяются на государственной итоговой аттестации выпускников в 9 и 11 классов. Приведу статистику: За три года на ОГЭ выполнили верно- 18%, на ЕГЭ- 34% выпускников нашего района, Россия занимает 23 место (из 70 стран) по математической грамотности в исследованиях PISA.

Предлагаю посмотреть фрагмент мультфильма «В стране невыученных уроков». Пока смотрите, подумайте и попытайтесь ответить на вопрос: А зачем в школе учат решать текстовые задачи, которые с трудом решаются школьниками?

(ответы: …, чтобы решать затем задачи в жизни, приобрести умение мыслить творчески …)

Учитель: Смысл в решении предметных задач состоит в том, чтобы научиться решать задачи вообще. Если вы в школе не уяснили сути решения задач, то и в жизни решение задач будет даваться с трудом.

Учитель: Что значит правильно решить задачу?

(Решить задачу - это значит через логическую последовательность действий и операций с имеющимися в задаче явно или косвенно числами, величинами, отношениями выполнить требование задачи (ответить на её вопрос))

Учитель: Сегодня, мы с вами попытаемся решить жизненную задачу так, как мы в школе решаем с ребятами математические задачи.

Учитель: Итак, задача: Легко ли учиться современным школьникам?

Учитель: Решать задачу будем 2 группами и залом: группа коллег оформит решение задачи в письменном виде, используя подручные материалы. А мы решим устно. Чтобы решить задачу нужно выполнить последовательность действий.

Учитель: Назовите условие и вопрос задачи (объект - современные школьники, вопрос - Легко ли учиться им?)

Схематическая запись условия (покажите мимикой лица или движениями современного ученика, идущего 1 раз в 1 класс, а сейчас выпускника школы, т.е. ученика 10-11 класса)

Учитель. Выполнили первый этап, назовите его.

(Понимание постановки задачи).

Учитель: Для решения нашей задачи обратимся к пословицам и поговоркам.

Поговорки и пословицы про учёбу: (разгадывают)

1. Без муки нет и науки.
2. Корень ученья горек, да плод сладок.
3. Кто больше знает, тот меньше спит.
4. Без терпенья нет ученья.
5. Намучится – научится.

Ваша задача придумать на каждую букву слово доказывающее, что учеником быть легко или наоборот трудно.

Ш – шпаргалка, шестидневка

К – комфорт, конфликты, каникулы, коллектив, контрольные

О – общение, отличник, одарённость, ответственность, олимпиады

Л – лень, любовь

А – атмосфера благоприятная или нет

Учитель: Как назовём проделанный этап.

(Составление плана)

Учитель: Данный этап решения задачи самый длинный, вы устали, предлагаю сделать зарядку: если вы считаете, что данное качество ученика облегчает ему учёбу - качаем головой вперёд и назад, если нет – качаем в стороны:

1. Творческий
2. Агрессивный
3. Ответственный
4. Невнимательный
5. Целеустремлённый
6. Мало читает
7. Коммуникабельный

Учитель: следующий этап-осуществление плана (мы не будем делать-нам его покажут наши коллеги позже)

Учитель: Каков вопрос задачи (Легко ли учиться современным детям)

Задача имеет одно решение? (Нет. Может да или нет)

А способов решений сколько? (Много)

Все данные в задаче использованы? (Да)

Как назовём данный этап решения задачи?

(анализ решения)

Учитель: Коллеги в группах завершают оформление решение задачи, А мы с вами посмотрим на доску. На доске оформлены этапы решения задачи. Это этапы Дьёрдя Пойя –это венгерский, швейцарский и американский математик, главный его труд «Как решать задачу», для меня главное методическое пособие по решению задач.

(высказывание Д.Пойя о решение задач)

Учитель: Мы часто обращаем на рекламные объявления о скидках…Покажу как быстро узнать 15% от любого числа.

Стих К.Ларина

Учитель: А сейчас посмотрим, что получилось у наших коллег.(Работающие группы показывает результат своей работы).

Учитель: Ответ задачи. Современным школьникам учиться нелегко.

Учитель: В течение жизни мы решаем множество задач. И если каждую отдельно решённую задачу рассматривать, как распустившийся цветок, то в результате мы получим огромный, красивый букет.

Пусть все задачи, которые встают перед вами будут решены, а букет будет только из распустившихся цветов.

Благодарю за работу.

Приложение. В своей работе использую методику Д. Пойа для решения задач.

1.понимание постановки задачи. Ученик должен понять задачу. Прежде всего должна быть понята словесная формулировка задачи. Ученик также должен быть в состоянии указать главные элементы задачи – неизвестное, данное условие. Таким образом учитель редко может позволить себе обойтись без вопросов: что неизвестного? Что дано? В чем состоит условие? Ученик должен внимательно многократно и с разных сторон рассмотреть главные элементы задачи.

2. составление плана. Главный шаг на пути к решению задачи состоит в том, чтобы выработать идею плана. Эта идея может появляться постепенно. Лучшее, что может сделать учитель для учащегося состоит в том, чтобы путем неназойливой помощи подсказать ему блестящую идею. Таким образом, часто оказывается уместным начать работу с вопроса: известна ли вам какая-нибудь родственная задача? Нельзя ли воспользоваться ею? Нельзя ли сформулировать задачу иначе? В конце задачи вернемся к вопросам: Все ли данные вы использовали? Все ли условия?

3. осуществление плана. План указывает лишь общие контуры решения. теперь нам нужно убедиться, что все детали вписываются в эти детали, одну за другой, пока все станет совершенно ясным и не останется ни одного темного угла, в котором может скрываться ошибка.

Если учащийся выработал план решения главная опасность теперь в том, что учащийся может забыть свой план. Учитель должен все же настаивать, что учащийся проверял каждый свой шаг.

4. анализ решения. Особенно не проглядеть какой-либо быстрый интуитивный способ проверки результата или хода решения . Нельзя ли проверить результат? Нельзя ли проверить ход решения?

Нахождение способа решения требует умения внимательно читать, анализировать, догадываться, воображать. Эти качества необходимы при решении житейских задач; наш распорядок дня - режим, не что иное как определение времени и его планирование в течение дня при помощи несложных математических вычислений. В магазине нам постоянно приходится производить математические расчеты. Например, нам нужно пойти в магазин и купить продуты по списку: колбаса 0,5 кг хлеб (белый и половинку буханки черного) молоко 2 литра кефир 1 литр яйца 2 десятка яблоки 1,5 кг Дома нам придется рассчитать сколько денег нужно взять с собой чтобы чувствовать себя спокойно. Чтобы в магазине не пришлось переживать хватит ли нам денег и не придется ли что-то оставить, а потом приходить еще раз.

Приобретение одежды

Нет ничего приятнее, чем покупка красивых новых вещей! Вот приходим мы в магазин, видим красивую кофточку, радостно хватаем ее… Но тут подходит продавщица и интересуется какой размер нам нужен и этот вопрос приводит нас в замешательство. Мы, конечно, можем попросить ее подобрать нам одежду по размеру. Но не будешь, же с каждой вещью бегать к продавцу. Тут нам снова приходиться обратиться к математике и вспомнить свой рост – он нам нужен для того, что вещь не оказалась очень длинной или ж короткой.

Готовка
Каждый день мы готовим пищу. Мама и бабушка большинство рецептов помнят наизусть и готовят, как им кажется, «на глазок». Но когда я прошу меня научить, то тут к всеобщему удивлению снова начинается урок математики. Оказывается, чтобы приготовить такие простые котлеты нужно взять 300 гр. говядины 200 гр. свинины 150 гр. лука 5 гр. соли 3 гр. перца 100 гр. Хлеба 1 яйцо растительное масло 20 гр. для жарки.
И тогда мы получим 8 поджаристых и вкусных котлет. Но прежде чем мы сможем насладиться котлетами, нам потребуется отметить необходимое количество продуктов, а если мы ждем гостей и одной порцией котлет не обойтись, то придется все еще и умножить, например, на 2. И это только котлеты! А сколько других сложных рецептов и вкусных блюд существует на свете!

Ремонт дома

Если мы соберемся делать дома ремонт, то тут нам точно не обойтись без математики. Нам потребуется сделать много расчетов. От точности которых будет зависеть ровные ли у нас будут стены и потолки, а также хватит ли нам обоев, чтобы оклеить комнату и плитки, чтобы положить на пол в ванной комнате. Вот строители, строят дом. Надо высчитать, сколько цемента, сколько кирпичей потребуется, а также высоту, длину и ширину дома. Проект составить.

• Вот портниха собирается шить платье. Обмеривает человека, составляет выкройку. Нужна ей математика? Наверное…
• В магазине считают полученный товар, выручку.
• В банке считают деньги, имея дело с огромными суммами, с процентами.
• Даже в музыке, в поэзии приходится считать – ритм, размер, восьмые, четвертные, ямбы, хореи.
• Что уж говорить о таких сложных науках, как космос (ракеты, спутники), компьютерная техника, телевидение, радио!
• Конечно, ничего этого не изобрели бы без вычислений, без математики.
• То есть математика вся наша жизнь?...
• Стремительно изменяется мир и сама жизнь. В неё входят новые технологии. Только математика и решение задач в традиционном понимании не изменяют себе. Математические законы проверены и систематизированы, поэтому человек в важные моменты может положиться на неё, решить любую задачу. Математика не подведёт.
• Но с каждым годом у нас появляется всё больше и больше замечательных машин: сложных станков, различных автоматов. Для того чтобы хорошо работать на таких машинах, надо очень много знаний. Сейчас математика нужна не только ученому или инженеру, но и мастеру, и рабочему на заводе.
• Умение применять математику является одним из важнейших умений, ради которого математику изучают с первого до последнего класса. Математика нужна человеку не только в его работе, но и в обычной жизни, быту. Научиться применять математику для решения жизненных проблем не просто, но можно. Нужно решать много задач на применение математики.
• Где применяется математика?
• Везде. В науке, технике, экономике, торговле, земледелии, медицине и т. д. Математика нужна человеку и в повседневной жизни. Трудно даже представить жизнь человека без математики. Конечно, в обычной жизни человеку нужно немного знаний и умений по математике. Но вот уметь применить их для решения жизненно важных задач нужно хорошо. Это особенно важно в мире современных технологий и коммуникаций. Поэтому математическая грамотность, состоящая в умении применять математику для решения жизненных задач, нужна всем.

Как применяется математика?

Задача 1. Папа купил американский автомобиль, на спидометре которого скорость измеряется в милях в час. Какова скорость автомобиля в км/ч, если спидометр показывает 50 миль в час?

Решение: зная, что 1 американская миля 1км 609 м, увеличим ее в 50 раз, получим ≈80(км/ч)

Задача 2. Счетчик электроэнергии 25 марта показывал 32 544 киловатт-час, а 25 апреля 32726 киловатт- часов. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию за март?

Решение: 1 киловатт-час в Пурпе стоит 1 рубль 29 коп., поэтому, сначала найдем сколько киловатт-час нагорело в апреле, вычитая показания счетчика мартовские из апрельских. Будет 182 киловатт-часа, а затем умножим цену за 1 киловатт-час на 182, будет 234 рубля 78 копеек.

Задача 3.В 50 литрах компота 5 кг сухофруктов и 3 кг 750 г сахара. Сколько % сухофруктов и сколько % сахара в компоте?

Решение: разделим количество каждого продукта на общее количество компота и выразим в процентах. Получим 10% сухофруктов и 7,5 % сахара

Задача 4.Прививку от гриппа в этом году поставили 80% обучающихся в нашей школе. Сколько школьников поставили прививки против гриппа, если в школе 265 обучающихся?

Решение: 80% от 265 составляют 212 школьников

Задача 5.Летом килограмм клубники стоит 60 рублей. Мама купила 3кг 200г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 1000 рублей?

Решение:1000-60*3,2=808(руб.)

Задача 6.В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвуют 20 человек?

Решение:20:3≈7(палаток)

Задача 7.Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Петра Ивановича равна 14 000 рублей. Сколько рублей он получит после удержания налога на доходы?

Решение: 14000-14000*0,13=12180(р.)

Задача 8.Мобильный телефон стоил 3500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 2800 рублей. На сколько процентов была снижена цена?

Решение:(3500-2800):3500*100=20(%)

Задача 9.Клиент взял в банке кредит на сумму 30 000 рублей с годовой процентной ставкой 14%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

Решение: 30000*0,14=4200(р.)-14%

30000+4200=34200(р.) – банку за год

34200:12=2850(р.) ежемесячно