Арифметические действия с положительными и отрицательными числами

Автор: Елизарова Валентина Борисовна

Организация: МАОУ ООШ №10

Населенный пункт: Саратовская область, г.Балаково

Цели урока:

организация продуктивной деятельности школьников, направленной на достижение ими следующих результатов:

 

предметных

- знать определения положительного и отрицательного чисел, правила выполнения действий сложения над ними;

-точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию;

- выполнять устные и письменные вычисления с положительными и отрицательными числами.

 

метапредметных

- уметь понимать и использовать таблицы, как математическое средство наглядности - развивать способности наблюдать, сопоставлять факты;

- развивать способности, использовать простейшие алгоритмы при выполнении действий с положительными и отрицательными числами;

- понимать необходимость применять приемы самоконтроля при решении математических заданий;

Личностных

 

- формировать коммуникативные способности при работе со сверстниками: определять цели, уметь работать в паре и группе, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

- формировать стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

- развивать способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений

 

Тип урока: комбинированный урок.

 

Формы работы на уроке: индивидуальная, в парах, в группах, устная, письменная.

Оборудование урока: наглядный материал, карточки, презентация к уроку.

 

Ход урока

 

1. Организационный момент

Учитель: Здравствуйте ребята, садитесь.

 

Доброе утро!
Солнцу и птицам,
Доброе утро вам –
Улыбчивым лицам!

- Посмотрите, друг на друга. Улыбнитесь. Я рада видеть ваши улыбки. Пусть этот день принесёт вам радость общения.

Проверим вашу готовность к уроку.

• каждого из вас на парте лежит лист настроения.

 

 

Я прошу выбрать рисунок по настроению.

Я рада вас видеть сегодня на уроке в хорошем настроении.

А теперь пожелайте себе и другим хорошего настроения на уроке. Я тоже вам желаю, сегодня хорошей работы.

 

2. Мотивация урока.

 

Учитель.

А начать урок мне хотелось бы со старой притчи: давным-давно жил один молодой человек, который очень стремился к знаниям. Как-то он услышал, что самый мудрый человек на земле живет на вершине высокой горы. Юноша решил, что доберется до вершины, чего бы это ему ни стоило. И пройдя через множество опасностей, он достиг своей цели. Истощенный долгим путешествием, он подошел к старцу и сказал:

- О, мудрый человек, я потратил целый год на путешествие сюда, я истощил все свои силы и запасы только для того, чтобы добраться до вас на вершину этой горы.

Мудрец сказал:

- Я очень польщен всем этим и рад тебя видеть. Но почему ты не воспользовался ступеньками на другой стороне скалы, вырубленными другими посетителями?

- В чём смысл этой притчи? Какое отношение она может иметь к нашему уроку?

Ответы детей: что знания, могут открыться только тогда, когда человек приложит к этому максимальные усилия.

-Вот и мы с вами будем по ступенькам добывать знания, а именно расширим наше представление о положительных и отрицательных числах. А сопутствовать нам будут такие слова:

«Никогда не беритесь за последующее,

• усвоив предыдущего». ( И.П. Павлов)

- Что значат данные слова? (ответы детей)

Ребята, что нам необходимо сделать на уроке по достижению данной цели?

- Повторить…

- Решить…

- Найти интересные сведения...

- Проверить…

- Обобщить…

 

II. Актуализация знаний учащихся

 

-Ребята! Над какой темой мы работаем? Мы работаем над темой «Сложение положительных и отрицательных чисел».

А что мы знаем об этой теме? - Мы знаем, что значит сложить числа с разными знаками.

И что это значит? - Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо:

• Из большего модуля вычесть меньший.

Перед полученным результатом поставить знак числа с большим модулем.

Что же еще вы знаете? - Знаем правило сложения отрицательных чисел.

Сформулируйте его. – Чтобы сложить два отрицательных числа, надо:

• Сложить модули этих чисел
• Перед полученным результатом поставить знак «минус».

Молодцы, ребята! А сейчас мы посмотрим, как вы применяете правила.

1. Устная работа.

1. Перед вами ряд чисел -4,6; 11,2; -0,1; 3,9; 4; -27; 0. (Запись на доске)

Ответьте на вопросы

Какое число в ряду наибольшее?

Какое число имеет наибольший модуль?

Какое число является наименьшим в ряду?

Какое число имеет наименьший модуль?

назовите все отрицательные числа среди них. Где на координатной прямой расположены отрицательные числа? Положительные числа?

Как сравнить два положительных числа?

Как сравнить два отрицательных числа?

Как сравнить числа с разными знаками?

Какие числа в ряду являются противоположными?

Назовите числа в порядке возрастания.

 

2. Вычислите: (запись на доске)

а) -7 + 9 б)-6 +6 в)-4 + (-3) г)-7 + 4

д) -8 + 8 е) -7 + 9 ж)-2 + 8 е) -4 +3

3.Угадайте корень уравнения: а) у +(- 2) = 3 б)у +(-8 )= -2

4. Найдите значение выражения: (– 3,5 + 3,5) + (– 1,1)

 

III. Закрепление материала

1)Задание по карточкам

Верно или не верно:

1. Сумма двух отрицательных чисел всегда равна нулю.

2. Сумма двух отрицательных чисел не может быть положительным числом.

3. У противоположных чисел всегда одинаковые модули.

4. Сумма двух любых чисел с разными знаками может быть положительным числом.

5. Сумма двух положительных чисел всегда больше нуля.

6. Сумма противоположных чисел всегда равна нулю.

7. -18+12 = -6

8. -18+(-12) = 30

9. -2,4 +(- 5,6) = - 8

10. – 6,7 + 6,7 = 0.

Проверка: поменяйтесь тетрадями с соседом ( -, +, +, +, +, +, +, -, +, +.)

2) А сейчас игра «Чей ряд быстрее»

1в 2 в

1) -4,5 + (-4,6)	1) -2,4 + (-4,4)
2) 3,7 + (-2,8)	2) -3,5 + ( -5,6)
3) 4,5 + (-4,5)	3) – 6,7 + 6,7
4) -10,5+ 6,5	4) -13,9 + 4,8

(примеры записаны на доске) вместо физ. минутки.

Ответы: 1ряд -9,1; 0,9; 0; -4 2 ряд -6,8; -9,1; 0; -9,1

 

IV. Применение задач на практике

 

– Сейчас мы решим несколько задач, в которых увидим, где применяются отрицательные числа?

В биологии.

Птица клест-еловик несет яйца и высиживает птенцов зимой. На улице температуре воздуха – 35°С, а в гнезде температура на 49°С выше. Какова температура в гнезде?

Решение. Чтобы определить температуру в гнезде, нужно

- 35+49= 14°С.

Ответ: 14°С. температура в гнезде.

В географии. Отрицательными числами обозначают глубину морей, а положительными –высоту гор.

Черное море имеет глубину -2500м, а Средиземное море на 3000м глубже. Какая глубина Средиземного моря?

• 1) -2500+(-3000) = -5500м глубина Средиземного моря.
• -5500м глубина Средиземного моря.

В жизни.

. Если на балансе твоего телефона было 45 рублей, а ты с другом проговорил 60 рублей. Каким будет твой баланс? Мама тебе положила 50 рублей. Сколько теперь будет у тебя на счету?

Решение.1)45 +(-60) = -15(р) баланс после разговора

2) -15+50 = 35(р)

Ответ: 35 рублей на счету

В истории.

Древнегреческий ученый Аристотель родился в 384г. до н.э. и прожил 62 года.

В каком году умер Аристотель?

Решение: -384+62 = -322

Ответ: В 322г. до н. э. умер Аристотель

В медицине

В медицине отрицательными числами выражают патологию глаза-близорукость(миопия). Это проявляется снижением остроты зрения. Для того, чтобы при близорукости глаз мог хорошо видеть отдаленные предметы применяют очки (линзы)

V. Релаксация.

– Сядьте посвободнее, закройте глаза, расслабьтесь. На улице весна. Ярче светит солнышко. Звенит капель. Побежали ручейки и стали появляться проталины. На проталинах робко выглядывает и тянется к солнышку зеленая трава. С юга потянулись стаи птиц. Лучик солнца скользит по вашим лицам. От этого вам тепло и уютно, вы чувствуете себя отдохнувшими и полными свежих сил и энергии.

– А теперь откройте глаза и мы с вами продолжаем работать.

 

VI. Самостоятельная работа.

– А сейчас выполнение практического задания по рядам «Расшифруй слово»

1 вариант	2 вариант
1) -4,5 + (-4,6)	1) -2,4 + (-4,4)
2) 3,7 + (-2,8)	2) -3,5 + ( -5,6)
3) 4,5 + (-4,5)	3) – 6,7 + 6,7
4) -10,5+ 6,5	4) -13,9 + 4,8
5) -2,4 +(- 5,6)	5) -10,1 +(- 9,9)
6) -0,45 + 0,56	6) -6,7 + 2, 9
7) 0 +( – 9,1)	7) 0+( – 7,28)

Ч	Т	М	Л	Н	Ц	Д	Е	И	О
-8	0,9	-6,8	0	0,11	-7,28	-20	-3,8	-4	-9,1

 

(отлично), (молодцы)

 

- Что значат данные слова? (ответы детей)

VII. Рефлексия.

- А теперь давайте вернемся к притче, которую я вам зачитала в начале урока. В чем же ее смысл?

- А что же нового вы узнали сегодня на уроке?

- Довольны ли вы результатами?

- Что понравилось в работе?

- Какие трудности испытывали?

- Как их преодолевали?

- Покажите какое настроение сейчас у вас.

VШ. Итог урока

- Какие оценки можно поставить за урок?

Спасибо вам за урок. До свидания.

 

 

Список использованной литературы:

1.Математика. 6 класс, базовый уровень / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и т.д/, 4 издание Москва: Просвещение, 2024г.

2.https://vk.ru/wall-205976509_114-притча

3.nsportal.ru Сложение чисел с разными знаками

4.infourok.ru Правила сложения положительных и отрицательных чисел

5. znanio.ru Урок по математике в 6 классе