1. Образовательная: закрепить навык решения биквадратных уравнений методом замены переменной, отработать случаи с отрицательными значениями t, а также ситуации с одним или несколькими корнями, включая x=0.
2. Развивающая: совершенствовать вычислительные навыки и умение быстро определять тип уравнения, развивать способность прогнозировать количество корней до полного решения, опираясь на знаки и значения корней квадратного уравнения относительно t.
3. Воспитательная: воспитывать умения работать самостоятельно, внимательно слушать других, воспитывать умения выдерживать регламент времени, отведенного на решение каждого задания.

 

 

Ход урока:

1. Организационный режим.
2. Повторение, устный счет.
3. Изучение (повторение) нового материала.
4. Закрепление.
5. Самостоятельная работа.
6. Задание на дом.
7. Подведение итогов урока.

 

 

Оборудование:

1. чертежные принадлежности (учебник, тетрадь, карандаш, линейка);
2. презентация к уроку по данной теме;
3. карточки для самостоятельной работы.

 

 

Ход урока:

1. Организационный режим.

Учитель: Здравствуйте, ребята. Садитесь. Открываем тетради, отсчитываем 4 клетки от последней вашей записи, на полях записываем число 26.11.24, «Классная работа» и тему урока «Примеры решения уравнений высших степеней» (слайд 1).

Затем учитель знакомит учащихся с целями урока (слайд 2), с планом урока (слайд 3).

 

1. Повторение, устный счет.

Учитель: Мы с вами на протяжении нескольких уроков изучаем уравнения высших степеней. (слайд 4). Задание: укажите номер соответствующего уравнения. Проверка. Как по-другому можно назвать уравнения второй и четвертой степени? (квадратные и биквадратные). Давайте вспомним определения этих уравнений. (слайд 5).

Учитель: Давайте вспомним, по-какой формуле можно вычислить D квадратного уравнения? (слайд 6) Проверка.

Учитель: Мы знаем, что количество корней квадратного уравнения зависит от знака D. Давайте проверим. (слайд 7). Проверка.

Учитель: Давайте проверим, что вы знаете про уравнение х² = а. (слайд 8). Учитель задает задание: решить уравнения х² = 81, х² = 5, х² = 0, х² = - 9.

 

1. Изучение нового материала.

Учитель: А теперь давайте остановимся на решении биквадратных уравнений. (слайд 9). Что общего есть у этих уравнений? Давайте еще раз вспомним определение. Известно, что слог «би» означает «два», значит, биквадратное уравнение составляет квадратное в квадратном уравнении. Давайте вспомним, как можно решить такое уравнение (слайд 10). Cоберем шпаргалку-памятку для решения биквадратных уравнений.

Шпаргалка-памятка: частые ловушки

Ситуация	Что делать
Получил отрицательный t	Не извлекай из него корень! Такой t не подходит.
Есть t=0	Это даёт один корень x=0.
Корни t есть, но оба отрицательные	У биквадратного уравнения нет действительных корней.
Забыл про ± при возврате к x	Потеряешь половину корней — всегда пиши ±√t

 

 

1. Самостоятельная работа (слайд 12)

Каждому учащемуся выдается карточка с самостоятельной работой. На доске выписаны уравнения с 4 ответами, один из которых верен. (слайд 13). Гаврилову П. выдается индивидуальная карточка. Проверка.

 

1. Информация о домашнем задании.

 

1. Подведение итогов урока.

Учитель: Чем мы сегодня занимались? С какими уравнениями познакомились? (Дети отвечают)

Рефлексия: У вас на столе лежит листок бумаги, на нем изображено три человечка. Кому на уроке было всё понятно, со всеми заданиями справлялись уверенно, отметьте на этом листке весёлого человечка. Если вы затруднялись при выполнении заданий, чувствовали себя неуверенно, отметьте нейтрального человечка. Кому на уроке было очень трудно, с заданиями не справлялись, отметьте грустного человечка.

Учитель: Спасибо всем за урок.