Технологическая карта урока математики по теме «Осевая симметрия»
Автор: Полякова Ирина Викторовна
Организация: МОУ «СОШ №11»
Населенный пункт: Вологодская область, г. Вологда
Автор: Степанова Елена Викторовна
Организация: МОУ «СОШ №11»
Населенный пункт: Вологодская область, г. Вологда
Эпиграф урока:
«Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому».
Д. Пойа.
Урок математики для учащихся 6 класса составлен в соответствии с требованиями государственных образовательных стандартов к современному уроку. Содержит задания практического и исследовательского характера, эксперимент, предусматривает индивидуальную работу обучающихся и работу в группах (парах). Задания на уроке позволяют реализовать системно-деятельностный и дифференцированный подход к организации работы учащихся на уроке с учетом их индивидуальных особенностей. Данная методическая разработка урока может использоваться в работе учителями математики, работающими по УМК «Математика: 6 класс» авторского коллектива А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Урок был представлен на городском семинаре учителей математики города Вологды.
Тема урока: Осевая симметрия.
Тип урока: урок изучения нового материала
Цель урока: знакомство с понятием осевая симметрия и формирование умения строить точки, симметричные относительно данной прямой.
Задачи урока:
1.Отработать на примерах понятие «ось симметрии фигуры»;
2.Ввести понятие осевой симметрии; познакомить с определением симметричных точек относительно данной прямой и выделить их свойства;
3. Научить строить симметричные точки и симметричные фигуры;
4. Продолжить работу по развитию логического мышления школьников, умения анализировать, сравнивать, сопоставлять, делать выводы, формировать навыки самостоятельного приобретения знаний;
5. Создать условия для воспитания трудолюбия, целеустремленности, положительного отношения к предмету.
Используемые технологии: технология коллективного взаимодействия, проблемное обучение.
Используемые методы: словесные, наглядно-иллюстративные, частично-поисковые, побуждающий диалог, подводящий к гипотезам диалог, организация самостоятельной исследовательской деятельности, выведение алгоритма.
Формы работы: фронтальная, самостоятельная (индивидуальная), работа в паре.
Планируемые образовательные результаты урока:
Предметные: получат представление о симметрии относительно прямой, о фигурах, симметричных относительно прямой;
научатся строить точки, симметричные относительно прямой; отработают умение находить ось симметрии фигуры.
Познавательные: умение анализировать объекты, сравнивать, сопоставлять, устанавливать взаимосвязь объектов, делать выводы.
Регулятивные: умение ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем; взаимоконтроль и самооценка.
Коммуникативные: уметь вести диалог на основе взаимного уважения; уметь высказывать и обосновывать своё мнение, учитывать мнение других при поиске решения.
Личностные: формирование устойчивых эстетических предпочтений, способности к эмоциональному восприятию материала, положительного отношения к учению, к предмету.
Основные понятия: ось симметрии, симметричные точки, осевая симметрия.
Дидактические средства: учебник, различные толковые словари.
Оборудование:
на каждой парте – облако слов в форме бабочки у каждого ученика (приложение 1), конверт с моделями для практической работы (приложение 3), конверт с заданием для эксперимента (лист - заготовка / приложение 4/, иголочка канцелярская), задание для практической работы с шаблонами для проверки (приложение 5),
у каждого ученика обязательно чертёжные инструменты угольник, карандаш, циркуль, рефлексивный лист урока (приложение 6).
Презентация и мультимедиа-проектор, ноутбук.
Список используемой литературы
Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – 2 изд., перераб. – М.: Вентана - Граф, 2016.
Организационная структура и ход урока
№ |
Этап урока |
Содержание педагогического взаимодействия |
Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению планируемых результатов |
Формируемые УУД |
|
Деятельность учителя |
Деятельность ученика |
||||
1. |
Организационный момент Слайд 1
|
Приветствует учеников, предлагает проконтролировать, оценить настроение и готовность к уроку. |
Приветствуют учителя, проверяют подготовку рабочих мест и оценивают своё настроение и готовность к уроку с помощью сигнальных карточек. |
Оцените готовность к уроку с помощью традиционных сигнальных карточек красного, зелёного и жёлтого цвета.
|
Личностные: умение контролировать процесс учебной деятельности; Регулятивные: самоконтроль и оценка |
2. |
Постановка цели. Мотивация учебной деятельности учащихся. Слайд 2 |
Мотивирует на урок, создаёт положительный настрой: - За окном светит солнце и совсем скоро наступит лето. А вы любите лето? - У вас на столах есть символ любимого времени года. Что это? (Бабочка). Формулирует задание с «облаком слов». Предлагает сформулировать тему урока и цель урока. Озвучивает ещё раз правильно тему урока и уточняет, сформулированную обучающими, цель урока. Вводное слово учителя: Симметрия – это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту, совершенство. С симметрией вы уже встречались на уроках ИЗО, технологии, математики и даже русского языка. Существует 3 вида симметрии: осевая, центральная, зеркальная. Сегодня на уроке мы познакомимся с осевой симметрией. Наша главная задача научиться строить симметричные точки и симметричные фигуры относительно заданной прямой. Предлагает определить план урока (задание 2). |
Выделяют из списка незнакомое понятие. Формулируют тему и цель урока. Записывают в тетрадь. Выполняют задание №2 и записывают коротко план урока, используя привычные обозначения (приложение 2).
|
1. Рассмотрите «облако слов» в виде бабочки (приложение 1). Выпишите к себе в тетрадь в столбик все словосочетания – математические понятия. Подчеркните то словосочетание, которое для Вас является новым? Определите тему и цель урока, используя глаголы из шпаргалки (приложение 2) 2. Восстановите нужный порядок.
|
Личностные: самоопределение; Регулятивные: целеполагание, планирование; Познавательные: самостоятельное выявление и формулирование познавательной цели, выделение лишнего в списке. |
3. |
Актуализация знаний. Фронтальный опрос. Слайд 3-6 |
Организует блиц-опрос учащихся с целью повторения основных понятий, которые потребуется на уроке (задание 3)
|
Отвечают на вопросы учителя.
|
3. Блиц-опрос (за верный ответ ученик получает бонус). Используя иллюстрации, сформулируйте определения понятий, выписанных в тетради в ходе работы с «облаком слов» (середина отрезка, перпендикулярные прямые, расстояние между точками, равные фигуры). Дополнительные вопросы: - Как построить середину отрезка? - С помощью какого инструмента удобнее всего строить перпендикулярные прямые? - В чём чаще всего измеряется расстояние между точками в тетради? |
Предметные: умение давать определения математическим понятиям; Коммуникативные: умение формулировать и выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью.
|
4. |
Изучение нового материала. Работа в парах. Слайд 8-9 |
Организует поисковую работу со словарями (задание 4). Предлагает вспомнить понятие «ось симметрии фигуры». Побуждает дать определение осевой симметрии с опорой на найденное определение симметрии и знакомое понятие ось симметрии (5 класс). Задание 5. Обобщает высказывания детей и формулирует точное определение осевой симметрии.
|
Выполняют задание 4 в парах: читают текст, выделяют существенные признаки понятия «Симметрия». Озвучивают найденное понятие. Вспоминают, что такое ось симметрии. Формулируют самостоятельно определение понятия «осевая симметрия» (задание 5). |
4. Задание со словарями Найдите толкование слова «Симметрия» и выпишите себе в тетрадь и на доске определение, которое Вы считаете наиболее точным.
5. Используя различные толкования слова симметрия, сформулируйте самостоятельно определение осевой симметрии. Запишите определение в тетрадь. |
Познавательные: поиск и выделение необходимой информации; Коммуникативные: умение формулировать и выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; умение учитывать мнение других в работе. |
5. |
Первичное закрепление нового материала. Практическая работа с моделями в парах. Слайд 10 |
Предлагает провести параллель математического понятия с окружающим миром и привести примеры предметов, которые имеют ось симметрии.
-В каком случае говорят, что фигура имеет ось симметрии? - Все ли фигуры имеют ось симметрии? -Может ли геометрическая фигура иметь несколько осей симметрии? -Каким практическим способом можно быстро найти ось симметрии и определить количество осей симметрии фигуры? (перегибанием модели фигуры). Учитель предлагает одной паре озвучить результат работы, а остальным проверить и оценить себя. Проводит рефлексию данного этапа и мотивирует на дальнейшую работу. За правильное выполнение работы каждый ученик получает бонус. |
Приводят примеры фигур из окружающего мира, обладающих свойствами осевой симметрии.
Выполняют в парах практическую работу.
Осуществляют самопроверку и самооценку результатов практической работы с помощью слайда. |
6. Практическая работа с моделями (приложение 3). Выдаётся 1 конверт на парту с моделями и таблица – шаблон. Используя модели геометрических фигур из конверта, определите, сколько осей симметрии имеет каждая фигура. Полученные данные впишите в таблицу?
|
Регулятивные: контроль, коррекция, оценка; Познавательные: моделирование, анализ объектов с целью выделения признаков; Коммуникативные: умение выстраивать учебное взаимодействие с одноклассником. |
6. |
Эксперимент. Индивидуальная практическая работа.
Слайд 11-12 |
Нацеливает на эксперимент, проводит инструктаж техники безопасности, даёт краткое пояснение к работе. Мы умеем находить ось симметрии фигуры, а теперь нам предстоит научиться строить точки, симметричные данным относительно заданной прямой – оси симметрии. Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому. Это утверждал известный венгерский математик Джордж По́лиа . И с этим, нельзя не согласиться. Предлагает практическим путем выяснить, какими свойствами обладают симметричные точки относительно заданной оси. Инструктаж и задание эксперимента (приложение 4). Организует самопроверку. Подводит обучающихся к формулировке понятия. Подводит итог эксперимента, предлагает детям ответить на два вопроса: - Каким свойством обладают две симметричные точки относительно заданной прямой? - Каким свойством обладают точки расположенные на оси симметрии? Проводит рефлексию данного этапа урока. -Поднимите руки те, кто сам сформулировал определение. А теперь те, кто обращался за помощью к учебнику. Создает проблемную ситуацию. Можно ли использовать способ построения симметричных точек с помощью перегибания на доске? (нет). Что же делать? Надо найти другой способ, без перегибания. Это задача следующего этапа урока. |
Выполняют задание, опытным путем, используя иголочку, строят симметричную точку и проводят соответствующие измерения. Сравнивают отрезки, вписывают пропущенные слова, выявляют закономерность и формулируют самостоятельно, с опорой на результат, определение симметричных точек.
|
7. Задание эксперимента (приложение 4) |
Предметные: узнает новое понятия; Регулятивные: прогнозирование, моделирование; Познавательные: самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблемных задач поискового характера, анализ объектов с целью выделения существенных признаков, подведение под понятие; Коммуникативные: умение формулировать и выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью.
|
7. |
Физкультминутка |
Организует разминку. Объясняет задание и называет фигуры: разносторонний треугольник, ромб, параллелограмм, окружность, отрезок, луч, квадрат, угол. Следит за правильностью выполнения.
|
Определяют, имеет ли фигура ось симметрии и в соответствии с этим выполняют указанное физическое упражнение |
Задание на внимательность. Учитель называет геометрические фигуры, если они имеют ось симметрии, то ученики приседают, если не имеют, то подтягиваются вверх.
|
Личностные: самоопределение; Предметные: умение определять наличие оси симметрии у фигуры. |
8. |
Изучение нового материала. Работа в парах. Слайд 13 |
Формулирует задание для работы в парах. Организует беседу по обсуждению алгоритма построения симметричных точек. Предлагает ученикам закрепить алгоритм и построить вместе на доске симметричные точки, симметричные отрезки.
|
Читают текст учебника, анализируют и выстраивают алгоритм построения симметричных точек
Один из учеников выполняет построение на доске. |
Используя учебник стр. 257, составьте алгоритм построения симметричных точек. Работа в парах (можно работать самостоятельно или использовать заготовку, где нужно вставить пропуски). Сверяют свои результат работы с алгоритмом на слайде. Выполняют построение.
|
Предметные: умение выполнять построение симметричных точек; Регулятивные: контроль, коррекция, оценка; Познавательные: смысловое чтение, моделирование, построение логической цепочки действий; Коммуникативные: умение выстраивать учебное взаимодействие с одноклассником. |
9. |
Практическая работа с самопроверкой. Индивидуальная практическая работа. Слайд 13 |
Организует практическую работу, оказывает помощь отдельным учащимся. В дальнейшем организует самопроверку (зеленой ручкой), обсудив и выделив критерии оценивания практической работы: Используем зелёную ручку и шаблон (из кальки). При выставлении оценки будем учитывать следующие критерии:
Исправьте ошибки. Оцените работу. Проводит рефлексию данного этапа. Используя практическое задание, сравните симметричные отрезки и симметричные треугольники. Какой вывод можно сделать про симметричные фигуры? (Любые две симметричные фигуры равны). |
Выполняют задания практической работы. Осуществляют самопроверку с помощью шаблона и оценивают себя, используя критерии. Исправляют ошибки. Участвуют в рефлексии своей деятельности. Сравнивают симметричные отрезки и симметричные треугольники и делают выводы. |
Используя полученный алгоритм, постройте точку, отрезок и треугольник, симметричные данным прямым. (приложение 5)
|
Предметные: отработка умения построения симметричных фигур относительно оси; Регулятивные: планирование, саморегуляция, контроль в форме сличения с образцом, оценка; Познавательные: выбор способа решения задачи; Коммуникативные: умение выстраивать учебное взаимодействие с учителем. |
10. |
Подведения итогов урока Слайд 14 |
Организует подведение итогов урока, организуя работу с рефлексивным листом (приложение 6). Задаёт и комментирует домашнее задание. Предлагает посчитать свои бонусы и определить свою оценку за урок. На память об этом уроке я дарю Вам символы лета и хорошего настроения. Можете прикрепить её к тетрадочке. Спасибо! Урок закончен. |
Вспоминают цель урока, анализирует, высказывают свое мнение. Работают с рефлексивным листом.
Записывают домашнее задание в дневниках. Сдают тетради. |
Используя рефлексивный лист, оцените свой результат по трём параметрам (приложение 6).
Домашнее задание: п.44, № 1248,1250,1258; сообщение «Осевая симметрия вокруг нас».
|
Личностные: смыслообразование, нравственно-этическая ориентация; Регулятивные: оценка. |