Урок алгебры 7 класс. Тема «Решение логических задач с помощью графов»
Автор: Игнатьева Светлана Михайловна
Организация: МОУ «СОШ №20»
Населенный пункт: г. Ухта
Предмет |
Алгебра |
Класс |
7 класс |
УМК |
Алгебра 7 класс (углубленный уровень): учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2019. |
Тема урока |
Решение логических задач с помощью графов. |
Тип урока |
Урок открытия нового знания |
Цель урока |
Ознакомить учащихся с понятием графы, изучить свойства графов, научиться решать логические задачи с помощью графов |
Задачи: |
Предметные: Обеспечить в ходе урока повторение основных этапов моделирования математической задачи, ввести определение графа, изучить свойства графа, научиться решать логические задачи с помощью графов. Метапредметные: 1. Познавательные УУД - закреплять умения представлять информацию в виде схемы - формировать умение сравнивать, анализировать, обобщать информацию, делать выводы. 2. Регулятивные УУД: - формировать умение концентрировать внимание - закреплять умение контроля и коррекции своей деятельности, самостоятельное выполнение предложенных заданий. 3. Коммуникативные УУД: - формировать умение работы в микрогруппе (паре). - учить приемам представления как собственного результата, так и группы. Личностные: - формировать положительную мотивацию к обучению - создавать позитивное эмоциональное отношение к уроку и предмету |
Ожидаемые результаты: |
личностные: - обучающиеся смогут решать различные логические задачи с помощью графов, а также использовать данный способ в реальных жизненных ситуациях. метапредметные: - обучающиеся смогут усовершенствовать логические умения и культуру речи; творчески применять информацию и презентовать её, создавать образовательные продукты предметные: -обучающиеся смогут определять графы; использовать свойства графа для решения различных логических задач, научатся создавать собственные продукты в виде схемы.
|
Методы: |
- по источнику знаний: словесные (беседа), - практические (создание продукта); - по степени взаимодействия учителя и учащихся: беседа, фронтальная работа, групповая. -по характеру познавательной деятельности: исследовательские, частично-поисковые методы. |
Формы работы обучающихся |
Фронтальная, парная, самостоятельная, коллективная. |
Организация деятельности обучающихся на уроке: |
|
Необходимое учебное оборудование |
Учебник проектор, карточки с теоретическим материалом и задачами |
Ход урока
Этапы урока |
Деятельность учителя |
Деятельность учеников |
1. Мотивация к учебной деятельности Цель: создать благоприятный психологический настрой на работу, мотивировать учащихся к учебной деятельности посредством создания эмоциональной обстановки; осознанное , вхождение учащегося в пространство учебной деятельности, создание предпосылок для эмоционально комфортной обстановки на уроке. |
Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. - Ребята вы любите путешествовать? И я очень люблю путешествовать. А в каких городах вы бывали? Сегодня я предлагаю вам побывать в городе Кенигсберг. Кто-нибудь там был? Это город, которого нет. А в Калининграде кто-нибудь из вас был? Внимание на экран. - Информация о достопримечательностях Калининграда (Кенигсберга)
|
Учащиеся слушают учителя, отвечают на вопросы |
2. Актуализация знаний и фиксирование индивидуальных затруднений в пробном действии
Цель: Актуализация опорных знаний и способов действий. |
Предлагает решить задачу о семи кёнигсбергских мостах: можно ли пройти по всем данным мостам и при этом вернуться в исходную точку маршрута так, чтобы пройти по каждому мосту только 1 раз. Ограничение во времени.
|
Учащиеся пытаются решить задачу |
3. Выявление места и причины затруднений. Формулирование проблемы |
- Как вы думаете, почему не получилось? - Какие способы решения задач вы знаете? - Можно ли их использовать для решения данной задачи. |
Учащиеся объясняю, почему не получилось, вспоминают известные им способы решения математических задач, объясняют, почему их нельзя использовать при решении данной задачи. Формулируют проблему. |
4. Составление плана действий для решения проблемы.
Цель: Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими тему и целей урока.
|
- В 1736 году данная задача заинтересовала ученого Леонарда Эйлера, выдающегося и знаменитого математика и члена Петербургской академии наук. Об этом он написал в письме своему другу – учёному, итальянскому инженеру и математику Мариони. Эйлер нашел правило, используя которое можно было легко и просто получить ответ на данный интересующий всех вопрос. Леонард Эйлер решил эту задачу с помощью графов. Тема нашего урока: ««Решение логических задач с помощью графов». (выводится на экран) Сформулируйте, пожалуйста, цель нашего урока. Давайте составим план наших действий: что вы должны узнать и чему научиться. |
Записывают дату и тему урока в тетрадь. Формулируют цель урока, составляют алгоритм своей деятельности на уроке. |
5. Реализация составленного плана решения проблемы
Цель: введение понятия граф, изучение свойств графа, решение простейших логических задач с помощью графов, решение задачи о семи кёнигсбергских мостах. |
- Для того, чтобы понять, что такое графы, я предлагаю вам проанализировать следующие изображения. - Что общего в этих изображениях. -Попробуйте дать свое определение графа. - Познакомьтесь с различными определениями, запишите одно в тетрадь. -Изучите виды графов и их свойства
|
Учащиеся предлагают свои варианты определения графа, потом обсуждают вместе с учителем. Знакомятся с различными определениями, выбирают одно, объясняют свой выбор. Отвечают на поставленные вопросы. Учащиеся знакомятся самостоятельно со свойствами графа. Записывают в тетради решения задач. |
6. Физкультминутка Цель: сменить вид деятельности. |
5. Физкультминутка - Давайте немного отдохнем. Но отдохнем с умом. -Что вы видите на экране? -Наклонитесь вперед столько раз, сколько вершин у этого графа. (7) - Наклонитесь влево столько раз, сколько четных вершин у этого графа. (3) - Наклонитесь вправо столько раз, сколько нечетных вершин у этого графа. (4) |
Учащиеся поднимаются с мест, выполняют задания. |
7. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи
Цель: мотивировать учащихся к деятельности; контролировать выполнения заданий |
Предлагает в группах решить остальные задачи. Представителю группы показать решение одной из задач. |
Решают простейшие логические задач с помощью графов,. Решают задачу о семи кёнигсбергских мостах. Записывают в тетради решения задач Учащиеся решают задачи в тетрадях, один ученик по желанию выходит к доске и показывает найденное решение. Остальные учащиеся внимательно слушают и комментируют предложенное решение. |
8. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону |
Предлагает самостоятельно решить задачи из учебника. Обратиться к учебнику как к эталону |
Самостоятельно решают задачи из учебника с самопроверкой |
9. Включение изученной учебной информации в систему известных знаний |
Предлагает выполнить тест Тест 1. Родоначальником теории графов считается:
2. Какой из графов нельзя начертить одним росчерком:
3. Эйлер доказал, что задача о семи кенигсбергских мостах:
|
Выполняют тест с взаимопроверкой |
10. Рефлексия учебной деятельности на уроке (соотнесение результата с поставленными целями урока) Цель: оценить результаты собственной деятельности |
Постройте свой граф самооценки. Объясните свой граф. |
Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои впечатления, сдают свои графы учителю. |
11. Информация о домашнем задании |
2. Придумать и решить с помощью графов свою логическую задачу.
|
Выбирают и записывают домашнее задание в дневниках. |