Прямая и отрезок

Автор: Валентина Григорьевна Харьковская

Организация: OГБОУ «Новоуколовская СОШ»

Населенный пункт: село Флюговка

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом

Оборудование: Геометрия. 7–9 классы: учеб. для общеобразовательных организаций / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина. М.: Просвещение, 2018г; карточки, презентация

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7284/conspect/250329/

http://www.fcior.edu.ru/card/13475/pryam ayailuchotrezokiegodlinai1.html http://www.fcior.edu.ru/card/13475/pryam ayailuchotrezokiegodlinai1.htm

Тема

Прямая и отрезок (урок №1)

Цели темы

Дидактическая цель: сформировать наглядное представление о фигурах: прямая и отрезок, выработать умение выполнять изображения этих фигур,.

Цели по содержанию:

- Обучающие: ввести понятие прямой и отрезка; научить распознавать прямую и отрезок на рисунках и среди окружающих нас предметов, учить изображать прямую и отрезок, понимать различие между прямой и отрезком, уметь обозначать и правильно называть их

- Развивающие: способствовать развитию логического, аналитического, критического мышления; интереса к математике; развивать грамотную математическую речь; развивать визуальные каналы восприятия информации.

- Воспитательные: воспитывать культуру математических записей, воспитывать активность, аккуратность, прививать умение выслушивать других.

Тип урока

Урок повторения и обобщения ранее полученных знаний, открытие новых знаний.

Планируемый результат

Предметный: изучить прямую и отрезок, знать основные фигуры геометрии;

совершенствовать навыки построения при помощи линейки и «от руки», уметь обозначать и называть прямую и отрезок,

Личностные УУД: формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, необходимость приобретения новых знаний;

Познавательные УУД: формировать навыки распознавать прямую и отрезок на рисунке; понимать различие между прямой и отрезком, самостоятельно сформулировать определение отрезка и сделать основные выводы: 1) о прохождении единственной прямой через две точки на плоскости и в пространстве, 2)о наличии общих точек двух прямых;понимать прием провешивания прямой; применять полученные знания при решении задач.

Регулятивные УУД: понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель учебного задания, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения;

Коммуникативные УУД: воспитывать любовь к математике, коллективизм, уважение друг к другу, умение слушать, дисциплинированность, самостоятельность мышления.

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; имеют представление об основных изучаемых понятиях как важнейших геометрических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные математические процессы и явления

Познавательные: владеют первоначальными сведениями об идеях и о методах математики как универсального языка науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов.

Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей.

Коммуникативные: умеют находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем.

Личностные: имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)

Ход урока

I.Орг. момент( слайд № 1)

 

Организационная. Приветствие, проверка присутствующих.

Сообщают об отсутствующих

II. Постановка цели( слайд № 2)

 

Сообщает тему урока дату проведения урока, цель урока.

 

Записывают в тетради.

 

III. Изучение нового материала. ( слайд № 3 - 16)

Геометрия - одна из наиболее древних наук. Первые геометрические факты найдены в вавилонских клинописных таблицах и египетских папирусах (III тысячелетие до нашей эры), а также в других источниках. Название науки «геометрия» древне греческого происхождения, оно составлено из двух древнегреческих слов: «ge» - «земля» и «metreo» — «измеряю» (землю измеряю).

В настоящее время геометрия - это целая наука, занимающаяся изучением геометрических фигур.

Какие геометрические фигуры вам известны?

прямая

ломаная

отрезок

луч

прямоугольник

квадрат

многоугольник куб

цилиндр

шар

конус

пирамида

параллелепипед

 

По какому принципу данные геометрические фигуры записаны в двух различных группах? (В первой группе записаны фигуры, существующие на плоскости, а во второй группе фигуры, существующие в пространстве).

В настоящее время геометрия - это целая наука, занимающаяся изучением геометрических фигур.

Какие геометрические фигуры вам известны (слайд № 9)

IY. Закрепление материала (самопроверка)

Выполним следующие упражнения. (Выполняются следующие упражнения, при этом вводятся новые понятия и определения.)

( слайд № 10)

1. Начертите прямую. Как её можно обозначить? (Прямая а или AB, см. рис. 1)

 

 

 

 

 

рис. 1

 

 

2.Отметьте точку С, не лежащую на данной прямой и точки D, Е, К, лежащие на этой же прямой. (Рис. 2)

 

 

рис. 2

В математике существуют специальные символы, позволяющие кратко записать какое - либо утверждение. Символы ∈ и ∉ означают соответственно «принадлежит» и «не принадлежит» и называются символами принадлежности. Используя символы принадлежности запишем.

K ∈ a, или K ∈ AB, E ∈ a, или E ∈ AB,

D ∈ a, или D ∈ AB, C ∉ a, или C ∉ AB.

Можно сказать, что прямая a проходит через точки А, K, B, E, D, но не проходит через точку C.

3. ( слайд № 11)Используя символы принадлежности, запишите предложение. Точка D принадлежит прямой АВ, а точка С не принадлежит прямой a.

(D ∈ АВ, С ∉ а.)

4. Используя рисунок и символы ∈ и ∉ , запишите, какие точки принадлежат прямой b, а какие - нет.

 

 

 

 

 

 

 

F ∈ b, В ∈ b, А ∈ b, С ∈ b;K ∉ b,E ∉ b,N ∉ b.

Сколько прямых можно провести через заданную точку А?

( слайд № 12)Через любые две точки можно провести прямую?

Сколько прямых можно провести через две точки?

Итак, через любые две точки провести прямую и притом только одну.

Это утверждение называентся свойством прямой.

5. ( слайд № 13) Начертите прямые XY и МК, пересекающиеся в точке О.

Для того, чтобы кратко записать, что прямые XY и МК пересекаются в точке О, используют символ ∩ и записывают так: XY ∩ MK=O.

Символ ∩ означает пересечение.

Сколько общих точек может быть у двух прямых?

Сколько общих точек может быть у двух прямых?

Таким образом, две прямые либо имеют только одну общую точку, либо не имеют общих точек.

6. ( слайд № 14)На прямой а отметьте последовательно точки А, В, С, D. Запишите все получившиеся отрезки.

(отрезки АВ, ВС, CD, AC, AD, BD.)

Отрезок – часть прямой, ограниченная двумя точками

7. ( слайд № 15)Начертите прямые а и b, пересекающиеся в точке М. На прямой а отметьте точку N, отличную от точки М.

а) являются ли прямые MN и а различными прямыми?

б) может ли прямая b проходить через точку N?

( слайд № 16)Рассмотрим прием «проведения» длинных отрезков прямых на местности. Этот прием заключается в следующем. Сначала отмечают какие-нибудь точки A и В. Для этой цели используют две вехи — шесты длиной около 2 м, заостренные на одном конце для того, чтобы их можно было воткнуть в землю. Третью веху ставят так, чтобы вехи, стоящие в точках A и В, закрывали ее от наблюдателя, находящегося в точке A. Следующую веху ставят так, чтобы ее закрывали вехи, стоящие в точках В и С, и т. д. .

Описанный прием называется провешиванием прямой (от слова «веха»). Он широко используется на практике, например, при рубке лесных просек, при прокладывании трассы шоссейной или железной дороги, и т. д.

 

Объясняет, используя презентацию.

 

Внимательно слушают объяснение учителя.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполняют письменно упражнения(на доске и в тетрадях),отвечают на вопросы учителя.

IV Формирование умений и навыков учащихся

(работа в группах и парах)

.(слайд № 18) Отметьте три точки A, B и C, не лежащие на одной прямой,проведите прямые AB, BC и CA.

(слайды № 19 - 23) Проведите прямую а и отметьте на ней точки A и B. Отметьте:

а) Точки M и N, лежащие на отрезке AB;

б) Точки P и Q, лежащие на прямой a,

но не лежащие на отрезке AB;

в) Точки R и S, не лежащие на прямой a.

(слайд № 26) На рисунке изображена прямая, на ней отмечены точки A, B,C и D.

Назовите все отрезки:

а) на которых лежит точка С;б) на которых не лежит точка B;

 

 

 

 

Дополнительные задания( слайд № 17),решение слайды № 24-25.

-Сколько точек пересечения могут иметь три прямые? Рассмотрите все возможные случаи и сделайте соответствующие рисунки.. На плоскости даны три точки.

- Сколько прямых можно провести через эти точки так, чтобы на каждой прямой лежали хотя бы две из данных точек? Рассмотрите все возможные случаи и сделайте рисунки.

V.Физминутка( слайды № 26 - 27)

  1. Исходное положение – стоя, руки в стороны. Сжимая и разжимая ладошки дети изображают прямые, отрезки и лучи.
  2. Исходное положение – сидя. Если они считают, что предложение истинное, то встают, руки вперед. Иначе – встают, руки вверх.

VI. Самостоятельная работа.(на карточках)-взаимопроверка

Вариант I.

С—1 (Рис. 1)

  1. Пересекаются ли отрезки АВ и CD?
  2. Пересекаются ли прямые АВ и CD?
  3. Отметьте точку М так, чтобы она лежала на прямой CD, но не лежала ни на отрезке АВ, ни на отрезке CD.
  4. Отметьте точку N, которая лежит на прямой CD между точками А и В. Как вы назовете такую точку?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант II.

С—1 ()

1. Пересекает ли прямая КL отрезок ЕF?

2. Пересекает ли прямая КL прямую ЕF?

3. Отметьте точку А, которая лежит на прямой Е, но не лежит на прямой КL.

4. Существуют ли точки, которые одновременно лежат на отрезке ЕF и прямой LК?

 

 

 

 

 

Следит за верностью рассуждений учащихся.

 

Демонстрирует на слайдах верное решение.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решают самостоятельно, делая записи в тетради.

 

Проверяют верно ли они решили задачи.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Самостоятельно решают задачи.

 

 

 

 

 

 

VII. Итог урока. Слайд №30

  1. Сколько прямых можно провести через любые две точки?
  2. Как могут располагаться две прямые?
  3. С какими символами вы сегодня познакомились?
  4. Оценки за урок

Подводит итог урока, выставляет оценки.

 

 

Отвечают на вопросы,.

Выставляют оценки.

Рефлексия Слайд №31

 

Оценивают свою деятельность на уроке

VIII. Домашнее задание. Слайд №32

§ 1,2, вопросы 1-3. . 2.'Решить задачи № 1, 3,4, 7.(по выбору)

прочитать пункты 1 и 2, и к следующему уроку подготовить ответы на вопросы 1-3 на стр. 25.

 

Внимательно прослушав пояснение учителя, записывают домашнее задание.

 


Приложения:
  1. file0.docx.. 39,3 КБ
Опубликовано: 27.09.2020