Цели деятельности учителя

Главная дидактическая цель: формирование у учащихся умений реализации новых способов действий, формирование умения сложения и вычитания десятичных дробей и применения их при решении задач, способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления, воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, групповой и индивидуальной работе.

Формировать УУД:

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, проговаривать последовательность действий на уроке, работать по коллективному составленному плану, оценивать правильность выполнения действий на уровне оценки, планировать свое действие в соответствие с поставленной задачей, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе оценки и учета характера сделанных ошибок, высказывать свое предположение.

Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других, совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные: Умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя), добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке)

Планируемые

образовательные

результаты

Предметные: уметь выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные:

регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы после его завершения на основе его оценка и учета характера сделанный ошибок; высказывать свое предположение; коммуникативные – уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им; задавать вопросы, необходимые для сотрудничества с партнером; познавательные – уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); использовать знаково-символические средства; извлекать из математических текстов необходимую информацию; устанавливать причинно-следственные связи.

Основные понятия

Десятичные дроби, обыкновенные дроби, смешанные числа, сложение и вычитание обыкновенны и десятичных дробей.

Ресурсы

Учебник « Математика 5 класс»: учебник для общеобразовательных учреждений, Н. Я. Виленкин и др, презентация .

Организация пространства

Фронтальная работа, групповая работа, индивидуальная работа, работа в пара.

Технология проведения

Проблемное обучение

Деятельность учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность учеников

Планируемые результаты

Предметные

Универсальные учебные действия (УУД)

1

2

3

4

5

6

I.Мотивация к учебной деятельности

Цели: выработать на лично значимом уровне внутренней готовности выполнения нормативных требований учебной деятельности.

Приветствует учащихся

Слайд 2

Девиз урока

Думать коллективно! Решать оперативно! Отвечать доказательно! Бороться старательно!

И открытия нас ждут обязательно!

- Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность («хочу»).

Актуализирует требования к ученику с позиции учебной деятельности («надо»).

-Устанавливает тематические рамки учебной деятельности («могу»).

Проверяет правило сложения смешанных чисел.

СЛАЙД 3

Ребята, чтобы начать наш урок вам надо расшифровать слово. У вас на столах лежат карточки. Решите правильно примеры, и вы узнаете зашифрованное слово.

1) -Г

2) -А

3) -Г

4) -А

5) -Р

6) -И

7) -Н

СЛАЙД 4

-Кто такой Юрий Гагарин?

Юрий Алексеевич Гагарин-первый летчик космонавт. 12 апреля 1961года Ю.А. Гагарин впервые в истории человечества совершил полёт в космос. Этот полёт имел большое значение для нашей страны и покорения человеком космоса. В развитии космонавтики лежит большая заслуга многих ученых-математиков.

12 апреля – День Космонавтики. В этом году исполнится 59 лет первого полета человека в космос.

Устно считают

Ученики отвечают на вопрос

Уметь складывать смешанные числа

Познавательные: общеучебные действия (выбор эффективного способа выполнения вычислений); уметь ориентироваться в своей системе знаний.

Регулятивные: планирование последовательности действий при решении примеров. Коммуникативные:

следовать правилам поведения и общения, оформлять свои мысли в устной форме.

Личностные: самоопределение, соблюдение дисциплины.

.

II.Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

Цели: подготовка мышления учащихся и организация осознания ими внутренней потребности к построению учебных действий и организовать фиксирование каждым из них индивидуального затруднения в пробном действии.

-Организует воспроизведение знаний, умений и навыков, достаточных для построения нового способа действий. Активизирует мыслительные операции (сравнение, обобщение ..) и познавательные процессы (внимание, память

-Создает условия для выполнения учащимися пробного учебного действия.

-Организует фиксирование индивидуального затруднения, выявление места и причины затруднения во внешней речи, обобщение актуализированных знаний.

-Чтобы узнать что-то новое, что надо сделать сначала?

-Какие числа мы с вами изучаем? (Десятичные дроби)

-Что мы умеем делать с десятичными дробями? (Читать, записывать, сравнивать)

Устная работа

СЛАЙД 5

Задание 1. Сравните числа:

а) 4,18 и 4,95

б) 9,3 и 9,30

в) 5,099 и 5,1;

г) 0,7 и 0,695;

д) 26,200 и 26,2.

Давайте вспомним правило сравнения дробей:

- Каким алгоритмом мы пользуемся при сравнении двух десятичных дробей?

Алгоритмом сравнения десятичных дробей:

1) Уровнять число десятичных знаков после запятой, приписав к одной из них справа нули.

2) Отбросив запятую и сравнить, получившиеся натуральные числа.

СЛАЙД 6

Задание 2. Запишите десятичную дробь в виде дроби или

смешанного числа:

а) 6,1; б) 76,07; в) 0,003; г) 2,0002.

Постановка проблемы

СЛАЙД 7

Решите задачу. Слайд

Ю.А. Гагарин совершил полет на трехступенчатой ракете-носителе «Восток». Длина 1 и 2 ступени 28,76 м, а длина 3 ступени 9,6 м. Какова длина ракеты?

-Что нужно сделать, чтобы ответить на вопрос задачи?

28,76 + 9,6

- Что нового вы увидели в этом задании? (Сложение десятичных дробей)

-Можете ли вы выполнить это задание? (Зафиксировали возникшее затруднение)

-Умеете вы складывать десятичные дроби? (Нет)

Повторяют те знания, которые им понадобятся на уроке.

Дети отвечают и объясняют.

(При сравнении десятичных дробей в первую очередь сравниваем целые части. 3<4)

(Если в конце десятичной дроби приписать нуль или отбросить нуль, то получится дробь равная данной)

-Учащиеся проговаривают алгоритмом сравнения десятичных дробей.

Записывают ответы на блокноте и показывают учителю

Дети не могут сложить дроби

Уметь читать, записывать и сравнивать десятичные дроби.

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, структурировать знания).

Регулятивные: планирование последовательности действий при решении примеров, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном учебном действии, высказывать свое предположение.

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию.

Личностные: самоопределение, соблюдение дисциплины.

III. Выявление места и причины затруднения.

Цель: организовать анализ учащимися возникшей ситуации и на этой основе выявить места и причины затруднения является осознание того, в чем именно состоит недостаточность их знаний, умений или способностей.

- Выявляет место (шаг, операцию) затруднения.

- Фиксирует

во внешней речи причину затруднения.

− Какое задание нужно выполнить? Место затруднения (Сложить десятичные дроби.)

-Умеете вы складывать десятичные дроби? (Нет)

− Подойдут ли к нашему заданию известные правила? (Нет.)

− Где же возникло затруднение?

− Почему же вы не смогли справиться с этим заданием? (Мы не знаем правило сложения десятичных дробей.)

- Какого знания или умения недостает для решения исходной задачи и задач такого типа? Причина затруднения. (Мы не знаем правило сложения и вычитания десятичных дробей).

Отвечают на вопросы учителя

Уметь складывать и вычитать десятичные дроби

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, структурировать знания).

Регулятивные: фиксировать индивидуальное затруднение в пробном учебном действии.

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию.

Личностные: самоопределение, соблюдение дисциплины.

IV. Построение проекта выхода из затруднения (цель, тема, план, сроки, способ, средство).

Цель: построение проекта выхода из затруднения; постановка целей учебной деятельности; выбор способа и средств их реализации.

Организует уточнение следующего шага учебной деятельности, постановку цели урока, составление совместного плана действий

- коммуникативной форме сформулировали конкретную цель своих будущих учебных действий, устраняющих причину возникшего затруднения (то есть сформулировали, какие знания им нужно построить и чему научиться);

- предложили и согласовали тему урока, которую учитель может уточнить;

- выбрали способ построения нового знания (как?) - метод уточнения (если новый способ действий можно сконструировать из ранее изученных) или метод дополнения (если изученных аналогов нет и требуется введение принципиально нового знака или способа действий);

- выбрали средства для построения нового знания (с помощью чего?) - изученные понятия, алгоритмы, модели, формулы, способы записи и т.д.

− Как вы думаете, чему вы должны научиться сегодня на уроке? (Научиться складывать и вычитать десятичные дроби)

-Правильно, сегодня на уроке вы узнаете, как складывать и вычитать десятичные дроби.

-А какая же цель нашего урока?

Цель: построение правила сложения и вычитания десятичных дробей.

Задача: научиться складывать и вычитать десятичные дроби.

− Сформулируйте тему урока.

(Сложение и вычитания десятичных дробей.)

Молодцы!

-Запишите тему урока. «Сложение и вычитание десятичных дробей».

Выбираем способ построения нового знания (как?) - метод уточнения (новый способ действий можно сконструировать из ранее изученных).

-Можем ли мы построить способ сложения дробей из ранее изученных правил?

Выбираем средства для построения нового знания (с помощью чего?) - изученные понятия, алгоритмы, модели, способы записи.

- Итак, в начале урока мы выяснили связь между десятичными дробями и обыкновенными дробями.

Алгоритм сложения смешанных чисел мы уже использовали. Мы умеем складывать дроби с одинаковыми знаменателями.

-Мы знаем правило сложения смешанных чисел. Можно ли им воспользоваться для сложения десятичных дробей? (Можно.)

-Что для этого нужно? (Перевести десятичные дроби в смешанные числа)

-Как можно найти сумму десятичных дробей? (Мы можем найдите сумму десятичных дробей, представив каждую десятичную дробь в виде смешанного числа и найти сумму по правилу сложения смешанных чисел.)

- Итак, не забудьте, что десятичные дроби – это числа с целой и дробной частью, как смешанные числа.

-Запись десятичной дроби больше похожа на запись смешанного числа или на запись натурального числа? (На запись натурального числа.)

-Мы умеем складывать и вычитать натуральные числа. Как они складываются и вычитаются натуральные числа? ( По разрядам)

- Каким будет ваш план действий?

План:

1. Уравнять количество цифр после запятой в десятичных дробях.

2. Представить каждую десятичную дробь в виде смешанного числа.

3. Найти сумму по правилу сложения смешанных чисел.

4. Полученную сумму записать в виде десятичной дроби.

5. Сложить десятичные дроби столбиком.

6. Построить правило сложения и вычитания десятичных дробей по разрядам.

В коммуникативной форме формулируют конкретную цель своих будущих учебных действий, устраняющих причину возникшего затруднения.

Предлагают и согласовывают тему урока.

Выбирают способ построения нового знания. Новый способ действий можно сконструировать из ранее изученных.

Выбирают средства для построения нового знания (с помощью чего?)

Уметь работать с текстом учебника

Познавательные: логические: самостоятельное создание способов решения проблемы.

Регулятивные: уметь формулировать учебную задачу, определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, планирование, оценка волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Коммуникативные:

уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью, работать в группе.

Личностные: самоопределение, соблюдение дисциплины.

V. Реализация построенного проекта и первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель: построение учащимися нового способа действий; зафиксировать новое знание в речи и знаках; формирование умений его применять как при решении задачи, вызвавшей затруднение, так и при решении задач такого класса или типа вообще.

Организует реализацию построенного проекта в соответствии с планом, подводящий диалог, фиксирование нового знания в речи.

УЧАЩИЕСЯ РАЗБИТЫ НА 4 ГРУППЫ,

Учащиеся получают карточки с планом и заданиями.

КАРТА ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ

«СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ»

План:

1. 1) Уравнять количество цифр после запятой в десятичных дробях.
2. 2) Представить каждую десятичную дробь в виде смешанного числа.
3. 3) Найти сумму по правилу сложения смешанных чисел.
4. 4) Полученную сумму записать в виде десятичной дроби.
5. 5) Проанализируйте результат выполнения действий.
6. 6)Сложить десятичные дроби столбиком.
7. 7) Построить правило сложения и вычитания десятичных дробей по разрядам.

Задание №1

Выполните действие:

I группа

• 5,3 + 1, 451; б) 4,5 - 1,23.

II группа

• 2,1 + 7,65; б) 3,758 - 2,4.

После обсуждения решения сформировать алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей.

Задание №2

Постройте и запишите правило сложения и вычитания десятичных дробей.

После составления алгоритма

От каждой группы по одному учащемуся показывают примеры сложения и вычитания десятичных дробей в столбик на доске с проговариванием правил.

Слайд 8

ПРАВИЛО

-Сложение десятичных дробей похоже на сложение каких чисел и чем?

(Десятичные дроби складываются по разрядам как натуральные.)

Какие числа мы складываем по разрядам? (Натуральные)

-А теперь, сравните какой способ сложения и вычитания десятичных дробей проще и удобней?

-Конечно! Способ сложения по разрядам чаще всего и используют при сложении и вычитании десятичных дробей.

А теперь мы можем решить задачу и узнать длину ракеты?

Слайд 9

Ю.А. Гагарин совершил полет на трехступенчатой ракете-носителе «Восток». Длина 1 и 2 ступени 28,75 м, а длина 3 ступени 9, 61 м. Какова длина ракеты?

Решение.

+28,76

9, 60

38,36 (м)

Ответ: 38,36 м

-Какую цель мы поставили перед собой?

(Построить правило сложения и вычитания десятичных дробей)

-Вам это удалось? ( Да)

- Как вы думаете, поможет ли данный алгоритм для достижения цели данного урока? (Да)

Цель: вывести правила сложения и вычитания десятичных дробей, научиться складывать и вычитать десятичные дроби.

-Давайте отдохнем.

Под руководством учителя выполняют составленный план действий.

Отвечают на вопросы учителя.

Фиксируют новое знание в речи и знаках

на основе выбранного метода выдвигают и обосновывают гипотезы;

- при построении нового знания используют предметные действия со смешанными числами;

- применяют новый способ действий для решения задачи, вызвавшей затруднение;

- фиксируют в обобщенном виде новый способ действий в речи;

- фиксируют преодоление возникшего ранее затруднения.

Уметь складывать и вычитать десятичные дроби

Познавательные: уметь добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Регулятивные: уметь работать по коллективно составленному плану

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других; постановка вопросов, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Личностные:

- смыслообразование: установление связи между целью учебной деятельности и её мотивом.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Ребята! Мы уже преодолели половину пути, но впереди самая сложная работа, поэтому самое время отдохнуть и провести физкультминутку.

Поднимает руки класс – это раз

Повернулась голова – это два

Руки вниз – вперёд смотри – это три

Руки в стороны, пошире, развернули на четыре

С силой их к плечам прижать и немного повращать – это пять

А на шесть - в ладоши хлопнуть

И на семь - ногою топнуть

А на восемь – подтянуться

И на девять – улыбнуться

Что ж заряд хороший есть?

Можно нам теперь и сесть.

VI. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Цель: усвоение учащимися нового способа действия при решении типовых задач.

Организует усвоение учениками нового способа действий с проговариванием во внешней речи

Работа с учебником с комментариями

Фронтальная работа.

Решить №1213 (а, б, в);

№1214 (а, б, в) на доске с проговариванием правила.

Часть детей выполняет Индивидуальную работу по карточкам

Вычислите:

1. 0,894+89,4

2. 0,16-0,0913

3. 100,4-(75,31+1,9)

Решите уравнение:

4. x-5,23=4,9

5. 2,9+x=3,52

5. 12,1-(x+5,8)=1,7

6. (y-3,7)-1,8=4,7

Задача. Шпагат разрезали на 4 части. Первая часть больше второй на 1,2м и меньше третьей на 3,1м. Вторая часть меньше четвертой на 1,4м. Найдите длину шпагата, если длина четвёртой части равна 5,3м.

Выполняют задания на доске и в тетрадях.

Учащиеся решают (фронтально) нескосколько типовых заданий на новый способ действия; при этом проговаривали вслух выполненные шаги и их обоснование - алгоритмы.

Часть детей решат индивидуальные задания.

Уметь складывать и вычитать десятичные дроби

Познавательные: выполнение действий по алгоритму, построение логической цепи рассуждений, анализ.

Регулятивные: выделение и осознание того, что усвоено и что подлежит усвоению. уметь проговаривать последовательность действий на уроке.

Коммуникативные:

уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме, слушать и понимать речь других.

Личностные: смыслообразование: установление связи между целью учебной деятельности и её мотивом.

VII. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель: интериоризация нового способа действия и исполнительская рефлексия (коллективная и индивидуальная) достижения цели пробного учебного действия, применение нового знание в типовых заданиях.

Организует выполнение учащимися самостоятельной работы на новое знание, самопроверку по эталону, выявление места и причины затруднений, работу над ошибками.

Организует самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия. Организует самопроверку учащимися своих решений по эталону. Создает ситуацию успеха для каждого ребенка. Для учащихся, допустивших ошибки, предоставляет возможность выявления причин ошибок и их исправления.

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

КАРТОЧКИ

Вычислите:

а) 23,4+5,37=

б) 14,16+31,12=

в) 24,5 + 4,17=

г) 7,4+3,256=

д) 0,023+6,4=

е) 6,4 – 2,96 =

ж) 50,1 – 9,323 =

Дополнительное задание

Задача. В одном бидоне 8,7 л масла, что на 1,25 л больше, чем в другом. Сколько литров масла в двух бидонах?

Выполняют задание самостоятельно в тетради, осуществляют самопроверку по эталону. Называют с помощью учителя место своего затруднения, причину, исправляют ошибки.

Осуществляют самооценку

Уметь самостоятельно складывать и вычитать десятичные дроби

Познавательные: выполнение действий по алгоритму, построение логической цепи рассуждений, использовать знаково-символические средства.

Регулятивные: уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и учащимися. и готовность изменить свою точку зрения под воздействием контраргументов, критичной самооценки.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

VIII. Включение в систему знаний и повторение.

Цель: научить использовать правила сложения и вычитания десятичных дробей в системе изученных ранее знаний, повторить учебное содержание, необходимое для обеспечения содержательной непрерывности, включение нового способа действий в систему знаний.

Дополнительное задание

Задача. В одном бидоне 8,7 л масла, что на 1,25 л больше, чем в другом. Сколько литров масла в двух бидонах?

Уметь самостоятельно складывать и вычитать десятичные дроби

Познавательные: определение основной или второстепенной информации; свободная ориентация в условии задачи и её восприятие; изложение содержания условия задачи, представление его в развернутом или сжатом виде.

Регулятивные: целеполагание – постановка учебной задачи на основе соотнесения известных и неизвестных данных; планирование последовательности действий при решении задачи.

Коммуникативные: изложение своего мнения, аргументируя его, подтверждая фактами

Личностные: установление связи между целью учебной деятельности и её мотивом.

IX. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цели: зафиксировать новое содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности.

Организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности.

Далее учитель предлагает учащимся обсудить домашнее задание.

Организует подведение итогов совместной и индивидуальной деятельности учеников

– Какие числа мы научились складывать и вычитать? (Десятичные дроби).

− Как складывают и вычитают десятичные дроби? (Формулировка алгоритма).

− Какие цели вы сегодня ставили?

− Достигли вы этих целей?

− У кого остались затруднения по новой теме?

− Над чем еще вам надо будет поработать?

− Можно ли сказать, что сегодня вы были настоящими учениками? (Да.)

− Докажите. (Сами вывили правило)

СЛАЙД 12

Закончи предложение:

• Сегодня я узнал…

• Я почувствовал, что…

• Было интересно…

• Было трудно…

• Я понял…

• Я научился…

• Теперь я могу….

• У меня появилось желание…

• Урок дал мне для жизни…

Домашнее задание: На цветных карточках.

«3» желтая

П.32, стр.190-191, №1255, №1256

«4» синяя

П.32, стр.190-191, №1255, №1256, №1257

«5» красная

П.32, стр.190-191, №1255, №1256, №1257.

Творческое задание. Найти сумму роста всех членов семьи в метра.

- Проанализируйте свою работу.

Слайд 13

(раздаются карточки рефлексии)

РЕФЛЕКСИЯ

Имя___________

Мне понятно, как складывать и вычитать десятичные дроби____________

Я смогу применить правило сложения и вычитания десятичных дробей ______________

Что осталось непонятным на уроке?__________________________

Оцените свою работу на уроке

Учащиеся соотносят цель и результаты своей учебной деятельности и фиксируют степень их соответствия.

Осуществляют самооценку

Намечаются цели дальнейшей деятельности и определяются задания для самоподготовки (домашнее задание с элементами выбора, творчества).

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности