Задачи на целочисленность

Автор: Быков Сергей Валентинович

Организация: МБОУ СОШ №64 г. Брянска

Населенный пункт: Брянская область, г. Брянск

Целью задачи №19 единого государственного экзамена по математике является проверка умения строить и исследовать математические модели, причем большая сложность и заключается в том, что направление исследования должен выбирать сам учащийся. В качестве примера рассмотрим решение задач, связанных с решением заданий в целых числах. Решение заданий, в которых предполагается решение уравнений или неравенств в целых числах, является одной из самых трудных проблем математики. Несмотря на то, что этими задачами занимались многие выдающиеся математики (Пифагор, Диофант, П. Ферма, Л. Эйлер, Ж. Лагранж и др.), универсальные методы в этой области, позволяющие решить в целых числах любое уравнение или неравенство, отсутствуют. Проблема решена только для уравнений первой и второй степени с двумя переменными. Однако и для этих уравнений использование полученных методов часто оказывается не самым эффективным и достаточно трудоёмким. Рассмотрим рациональные и эффективные методы решения заданий.

1. bykov-sv-zadachi-ege-po-ma.. 616,5 КБ

Опубликовано: 24.08.2016