Методическая находка «Представьте, что Вы – автор задачи»

Автор: Щеголева Ольга Петровна

Организация: МБОУ СШ № 1 им. Героя Советского Союза Кузнецова Н.А.

Населенный пункт: Липецкая область, г. Чаплыгин

Доброго времени суток, коллеги! Являюсь учителем математики с многолетним стажем, имею высшую квалификационную категорию. Хочу поделиться своим методическим приемом, который я назвала «Представьте, что вы – автор задачи». Именно этими словами я приглашаю своих учеников к творчеству, и они всегда охотно принимают приглашение. Надеюсь, что мой педагогический секрет пригодится не только учителям математики.

Научить детей решать задачи – непросто. В методической литературе подробно рассматриваются все этапы решения задачи. При обучении решению задач каждый этап решения, как правило, тщательно отрабатывается учителем совместно с учениками. Решение оформляется в тетрадях учащихся, выполняется проверка, записывается ответ. На мой взгляд, на этом работа над задачей не окончена. Можно говорить о том, что ученик в полной мере освоил тему, если умеет не только решать задачи, но и составлять их. Немаловажно продолжить работу над задачей после того, как получен ответ. Чтобы активизировать мышление учащихся, уместно предложить им задания творческого характера. Приведу несколько примеров из своей практики.

При изучении темы «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» предложила шестиклассникам такую задачу. Маша и Медведь испекли малиновый пирог и пригласили на чай Белоснежку и 7 гномов. Известно, что Маша и каждый из семи гномов могут съесть по 1/18  пирога, Белоснежка – столько, сколько два гнома вместе, а Медведь – 4/9 пирога. Хватит ли для чаепития одного пирога на всех? По окончании решения учащиеся получили творческое задание для работы в группах: изменить вопрос и решить полученную задачу. Затем были заслушаны по одному представителю от каждой группы. Вопросы были составлены разные. Например, мог ли Медведь съесть пирога больше, чем все гости и Маша? На сколько больше пирога съел Медведь, чем Маша? Наиболее интересным был признан вопрос «Кому достанется больше пирога: Маше и Медведю или Белоснежке с гномами?»

Замену вопроса к условию задачи очень широко практикую в девятых и одиннадцатых классах при подготовке к итоговой аттестации. Учащиеся с интересом включаются в творческую деятельность, которая развивает внимание при чтении вопроса задачи и позволяет видеть многообразие задач с одинаковым условием, но разными требованиями.

После выполнения одного из заданий ЕГЭ профильного уровня 11-классникам было предложено сохранить условие и поставить другие требования, а затем изменить условие и требование с сохранением графика.

Новыми требованиями стали следующие: найти количество точек экстремума, найти количество промежутков возрастания (убывания) функции. Одно из новых условий задачи, предложенных учащимися: на рисунке изображен график функции f(х), определенной на интервале (-2;11). Найдите количество решений уравнения f'(x)=0.

В 8 классе на уроке применения знаний по теме «Площадь многоугольников» предложила учащимся следующую задачу. Дан параллелограмм, стороны которого относятся как 4:7, а периметр равен 110 см. Высота, проведенная к большей стороне, равна 16 см.

После того, как восьмиклассники прочитали условие и обнаружили отсутствие требования к задаче, они догадались, что им предстоит сформулировать его самостоятельно. Чтобы поставить вопрос, учащимся надо было проанализировать условие задачи и понять, какие величины можно найти, а также позаботиться о том, чтобы все данные были использованы при решении. Были названы следующие требования к задаче: 1) найти стороны параллелограмма, 2) найти площадь параллелограмма, 3) найти высоту параллелограмма, проведенную к меньшей стороне.

Веду систематическую работу по привлечению учащихся к составлению обратных задач. Считаю, что умение составлять обратные задачи помогает учащимся лучше понимать связь между величинами, представленными в задаче, развивает и обогащает математическую речь учащихся. Этот методический прием можно применять при изучении любых разделов математики. В 7 классе на уроке геометрии (учебник «Геометрия 7-9» Атанасян Л. С. и др.) была решена следующая задача. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена биссектриса АD. Найдите ∠ADC, если ∠С = 50˚. После этого ученикам надо было составить обратную задачу. Один из вариантов, составленный семиклассниками, предлагаю Вашему вниманию. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена биссектриса АD. Найдите углы треугольника АВС, если ∠ADС = 105˚.

Я поделилась идеей, которую Вы можете развить. Надеюсь, коллеги, Вам понравится моя методическая находка, и на Ваших уроках прозвучат слова: «Представьте, что Вы – автор задачи». И начнется творчество.

Литература:

1. Л. С. Атанасян Геометрия 7 – 9
2. И. В. Ященко Типовые экзаменационные варианты, профильный уровень

 

 

 

 

 

 

 

1. file0.docx.. 1,0 МБ

Опубликовано: 14.12.2020