Олимпиада по математике, 5 класс

Автор: Аушева Елена Васильевна

Организация: МБОУ СШ № 35

Населенный пункт: город Архангельск

Аннотация к заданию.

Задание разработано на основе:

1. ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО СТАНДАРТА ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ (утвержден приказом Минобрнауки России от 17 декабря 2010 г. № 1897)

2. Примерной основной образовательной программы среднего общего образования, одобренной Федеральным научно-методическим объединением по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. No 2/16-з).

 

Цели: проверить логические способности и знания учащихся через решение стандартных и нестандартных задач; обобщить у учащихся знания по рекомендованному Минфином РФ факультативному курсу «Финансовая грамотность».

 

Задачи:

-Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира.

-Воспитывать стремление к углублению математических знаний.

-Развивать у учащихся интерес к изучению вопросов финансовой грамотности, формировать понимание рационального поведения в мире финансов.

- Воспитывать любовь к Родине, бережное отношение к природе.

Предлагаю задачи, для решения которых необходимы: умение производить арифметические действия над многозначными числами, знания понятия «часть числа», «периметр прямоугольника», умение находить часть числа, умение переводить одни единицы измерения в другие (граммы в килограммы, сантиметры в метры). Знания, необходимые для решения, не выходят за рамки школьной программы. Но некоторые задачи не являются простыми, и для их верного решения необходимо проявить логику, интуицию и сообразительность.

 

 

Область применения.

Данные задачи лучше использовать на предметной олимпиаде по математике для учащихся 5-х классов в первой половине учебного года (городского, окружного или школьного уровня). Задания № 1-3 возможно использовать на занятиях по финансовой грамотности, № 1-3, 5 – на уроках математики при повторении тем «Арифметические действия над многозначными числами», «Дроби», «Нахождение части числа», № 4 – при повторении понятия «периметр прямоугольника».

Учащиеся, выполняющие задание – 5 класс (возраст 11-12 лет).

 

Задание. Решение.

№ 1.

Семья Смирновых – мама, папа, дочь-студентка Ольга и сын-пятиклассник Миша – на семейном совете 1 сентября решили поехать летом на отдых в Крым. Зарплата папы 50 000 рублей, мамы – 20 000 рублей, стипендия Ольги – 8 000 рублей. Сможет ли семья купить путевку на всех, если ежемесячные расходы семьи составляют 55 000 рублей, стоимость путевки на взрослого 60 000 рублей, на ребенка до 14 лет – на четверть меньше, чем на взрослого, а отпуск у родителей в июне?

Решение.

1 способ.

1. 50 000 руб. + 20 000 руб. + 8 000 руб. = 78 000 (руб.) – ежемесячный доход семьи
2. 78 000 руб. – 55 000 руб. = 23 000 (руб.) – сумма, которую можно ежемесячно откладывать на отпуск
3. 23 000 руб. · 10 месяцев = 230 000 (руб.) – сумма, которая будет отложена за 10 месяцев
4. 60 000 руб. · 3 человека = 180 000 (руб.) – стоимость путевки на взрослых членов семьи
5. 60 000 руб. : 4 · 1 = 15 000 (руб.) – скидка на детскую путевку
6. 60 000 руб. – 15 000 руб. = 45 000 (руб.) – стоимость детской путевки
7. 180 000 руб. + 45 000 руб. = 225 000 (руб.) – общая стоимость поездки всей семьи

Ответ: да, семья Смирновых сможет купить путевку.

 

2 способ.

1) 50 000 руб. + 20 000 руб. + 8 000 руб. = 78 000 (руб.) – ежемесячный доход семьи

2) 78 000 руб. · 10 мес. = 780 000 (руб.) – доход семьи за 10 месяцев

3) 55 000 руб. · 10 мес. = 550 000 (руб.) – расходы семьи за 10 месяцев

4) 780 000 руб. – 550 000 руб. = 230 000 (руб.) – сумма, которая будет отложена за 10 месяцев

5. 60 000 руб. · 3 человека = 180 000 (руб.) – стоимость путевки на взрослых членов семьи
6. 60 000 руб. : 4 · 1 = 15 000 (руб.) – скидка на детскую путевку
7. 60 000 руб. – 15 000 руб. = 45 000 (руб.) – стоимость детской путевки
8. 180 000 руб. + 45 000 руб. = 225 000 (руб.) – общая стоимость поездки всей семьи

Ответ: да, семья Смирновых сможет купить путевку.

 

№ 2.

Миша откладывает деньги на велосипед. Каждый день мама дает ему 100 рублей на карманные расходы, половину из которых мальчик не тратит. Какого числа у него будет нужная сумма на велосипед, если сегодня 10 ноября, понедельник, а Мише не хватает для покупки 1500 рублей?

Решение.

1. 100 руб. : 2 = 50 (руб.) – Миша откладывает ежедневно.
2. 1500 руб. : 50 руб. = 30 (дней) – еще нужно Мише.
3. 30 дней – 9 дней = 21 (день) – откладывать деньги в ноябре
4. 30 дней – 21день = 9 (дней) – откладывать деньги в декабре

Ответ: у Миши будет нужная сумма на велосипед 9 декабря.

 

№ 3.

Папа повез Ольгу и Мишу к бабушке на дачу. По пути папа заехал на заправку. «Сколько бензина ты залил в бак?» - поинтересовался Миша. Папа ответил: «Я заправил одну четвертую от одной четвертой четверти четвертой части числа 4 096». Сколько денег заплатил папа, если 1 литр бензина стоит 35 рублей?

Решение.

1) 4096 : 4 : 4 : 4 : 4 = 16 (литров) – залили в бак машины

2) 35 руб. · 16 литров = 560 (руб.) – заплатил папа

Ответ: 560 рублей заплатил папа за бензин.

№ 4.

На даче Ольге с бабушкой нужно посадить розы. Сколько саженцев роз им потребовалось, если они вкапывали саженцы по периметру клумбы на расстоянии 50 см от краёв и через каждые 50 см, а длина клумбы 10 метров, ширина – 5 метров?

Решение.

1 способ.

1) (10м + 5м) · 2 = 30 (м) – периметр дачной клумбы

2) Так как саженцы высаживают на расстоянии 50 см от краев клумбы, то ее периметр уменьшится на 4 метра:

50 см · 2 края · 4 стороны = 400см= 4 м

3) 30м – 4м = 26 (метров) – вновь полученный периметр для посадки.

4) 100см : 50см = 2 (сажен.) – на 1 метр

5) 2сажен. · 26метров = 52 (саженца) – потребуется.

Ответ: 52 саженца роз потребовалось Ольге с бабушкой.

2 способ.

1) Так как саженцы располагают на расстоянии 50 см от края, то длина каждой стороны уменьшится на 1 метр, отсюда периметр для посадки:

(9 м + 4 м) · 2 = 26 (метров)

2) 100см : 50см = 2 (сажен.) – на 1 метр

3) 2сажен. · 26метров = 52 (саженца) – потребуется.

Ответ: 52 саженца роз потребовалось Ольге с бабушкой.

№ 5.

Осенью Миша с друзьями и родителями приняли участие в экологической акции «Поможем птицам». Ребята развесили в парке и около школы 54 кормушки и наполнили их пшеном. В первый день было развешано 1/3 всех кормушек, во второй день – 1/3 остатка. Сколько пшена насыпали дети в кормушки в третий день, если в каждую помещается 250 граммов корма? Ответ выразите в килограммах.

 

Решение.

1. 54 кормушки : 3· 1 = 18 (кормушек) – развесили в первый день
2. 54 корм. – 18 корм. = 36 (кормушек) – остаток после первого дня
3. 36 корм. : 3 · 1 = 12 (кормушек) – развесили во второй день
4. 54 корм. – (18 корм. + 12 корм.) = 24 (кормушки) – развесили в третий день

5) 250гр · 24 кормушки = 6 000 (граммов) – пшена

6 000 граммов = 6 кг

 

 

 

Использованные источники.

1. Примерная основная образовательная Программа среднего общего образования, одобренная Федеральным научно-методическим объединением по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. No 2/16-з).

2. http://www.aktiv48.ru/uploads/images/content/news_velo_mount.jpg

3. https://pp.userapi.com/c840129/v840129176/104a9/Xd4C0s65Pv0.jpg

4.https://encryptedtbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTORAGyv0T6Q8iDe3viEr7vA8lVyqcvmyrcts_LcTSEVYoBme3Y 5.https://previews.123rf.com/images/forsterforest/forsterforest1205/forsterforest120500042/13759136-Boy-cycling-in-park-sideview-photo-Stock-Photo.jpg

6. http://ic.pics.livejournal.com/gbou_2098/60419296/8610/8610_900.jpg

7.https://encryptedtbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTZcEkTupUzl9zBl0oIiiA4wJ5pbML10Z3d-zvub0bPBMhGuV9A

8.http://stv-media.tv/uploads/posts/2017-01/148495170366042.jpeg

9.https://usionline.com/wp-content/uploads/2017/01/USI_5962.jpg

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение

Презентация выполнена для использования на уроках математики или занятиях по финансовой грамотности при работе фронтально, в группах или в парах.

1. file3.ppt.zip.. 1,6 МБ
2. ausheva-ev.doc.. 1,4 МБ

Опубликовано: 25.09.2017