Развитие функциональной грамотности на уроках математики через практико- ориентированные задачи
Автор: Коптилина Галина Викторовна
Организация: МОУ Раменская СОШ №5
Населенный пункт: Московская область, г.о.Раменское
Хочется начать свое выступление словами ученого математика Н.И.Лобачевского:
- Математике должно учить еще с той целью, чтобы познания здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей жизни».
Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять математические расчеты, пользоваться вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
В Федеральном Госстандарте одним из основных требований к усвоению знаний учащихся является умение применять полученные знания в реальных жизненных ситуациях.
Требование ФГОС: подготовить выпускника, обладающего необходимым набором современных знаний, умений и качеств, позволяющих ему уверенно чувствовать себя в самостоятельной жизни, умеющего применять знания в реальных ситуациях.
( В прошлом учебном году ОГЭ было отменено из-за пандемии. Теперь в КИМ включён новый блок практико-ориентированных заданий 1 – 5. Раньше реальная математика представляла несколько разноуровневых задач , теперь – это первый блок экзамена.)
Поэтому в настоящее время важно не заучивание теории, а способность применять знания на практике. Реализовать данное требование ФГОС на уроках математики помогают мне практико-ориентированные задачи.
В качестве источника практико-ориентированных задач можно использовать задания, предлагаемые в тестах PISA, исследованиях TIMSS и в контрольно-измерительных материалах для итоговой аттестации выпускников основной и средней школы.
Практико - ориентированная задача позволяет обучать школьников решать жизненные проблемы с помощью предметных знаний.
Практико – ориентированная задача повышает интерес к предмету, способствует развитию любознательности и творческой активности.
При решении таких задач дети сами ищут, сопоставляют, обобщают, делают выводы – одним словом действуют.
Однако ни один учебник не может раскрыть всё многообразие связей школьного курса с производительным трудом, поэтому приходится дополнять предлагаемые в учебнике системы упражнений составленными задачами. Большое значение имеет привлечение школьников к отыскиванию примеров применения знаний, полученных на уроках, в жизненных явлениях.
«Скажи мне - и я забуду. Покажи мне - и я запомню. Дай мне действовать самому - и я научусь». Эти слова мудрого Конфуция современны как никогда. Конечно, быстрее и легче показать, объяснить, чем позволить ученикам самим открывать знания и способы действий. Самостоятельно ставить цели, анализировать, сопоставлять, оценивать, а главное - не бояться ошибаться в поисках нового пути. Именно этому нужно учить в школе. Преодолевать трудности, выходить за границу собственных знаний – эти испытания воли, духа, ума в конечном итоге непременно подготовят учеников к большим испытаниям в большой жизни. И поэтому, сегодня урок – это время, когда дети сами ищут, спорят, сопоставляют, обобщают, делают выводы - одним словом, активно действуют.
Решение практико-ориентированных задач на уроках математики должно иметь конкретные цели:
- Научиться решать задачи, с которыми каждый из нас может столкнуться в повседневной жизни.
- Доказать, что математика нужна всем, чем бы человек не занимался, какой бы профессией не овладевал, где бы не учился.
- Готовиться к сдаче ВПР и к Единому Государственному Экзамену, в который входят практико-ориентированные задачи.
Практико-ориентированные задачи способствуют:
- Повышению качества математической подготовки учащихся;
- Пониманию использования математики во всех видах деятельности человека;
- Созданию предпосылок для творческой деятельности учащихся.
Конечно, все задачи практического содержания не рассмотришь на уроке и в программах нет отдельной темы по решению прикладных задач. И тогда задумываешься о том, зачем и чему мы учим детей?
- этом году я столкнулась с проблемой необходимости составления практико-ориентированных задач и определения их места на уроках математики.
И сегодня я представлю вашему вниманию несколько приёмов решений практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ на различных этапах и типов уроков.
Что нужно уметь
•Выделять ключевые фразы и основные вопросы из текста заданий.
•Уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, производить возведение числа в степень, извлекать арифметический квадратный корень из числа.
•Уметь переводить единицы измерения.
•Уметь округлять числа.
•Уметь находить число от процента и проценты от числа.
•Уметь находить часть от числа и число по его части.
•Применять основное свойство пропорции.
•Уметь решать уравнения, неравенства.
•Разбираться в изображениях рисунков, планов и масштабе фигур на рисунках.
•Анализировать и пользоваться информацией из таблиц.
•Анализировать и пользоваться заданными графиками.
Что нужно знать
Формулы геометрии:
Периметр прямоугольника: Р=2(а +b)
Периметр квадрата: Р =4а
Длину окружности: С= 2ПR
Объем параллелепи педа: V= abc
Площади фигур:
Площадь прямоугольника: S = ab
Площадь квадрата: S = а2
Площадь круга: S = ПR2
теорему Пифагора: c2= a2 + b2
Формулы синуса, косинуса, тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике.
Из того, что надо знать и уметь, мы понимаем , что решением практико-ориентированных задач учитель должен работать уже с начальной школы.
Задачи устного счёта.
Для достижения правильности и беглости устных вычислений в течение всех лет обучения на каждом уроке математики необходимо выделять от 5 – 10 минут для проведения тренировочных упражнений в устных вычислениях. Устный счет стараюсь проводить на каждом уроке. Устный счет я провожу по разному: по карточкам - продолжите вычисления, закончите фразу, под диктовку учителя и т.д.
Пример (5 класс).
1.Магазин открывается в 10 часов утра, а закрывается в 10 часов вечера. Обеденный перерыв длится с 15 до 16 часов. Сколько часов в день открыт магазин?
Здесь ученик должен прочитать грамотно, внимательно, понять , что ему дано и что надо найти, ответить на поставленный вопрос. Так, напр., с 10 утра до 10 вечера – это 12 часов.
2.Вдоль дороги (по прямой) через каждые 2 метра высажено дерево, всего посадили 120 деревьев, найдите длину зеленого ограждения.
Комментарий. Большинство учащихся мгновенно дает ответ 240 метров. Однако, это неправильный ответ.
Решение. Построим простую геометрическую модель. Обратим внимание: точек – три, а отрезков – два. Построим аналогичные геометрические модели из трех, четырех точек. Замечаем, что количество точек на одну больше, чем отрезков, соединяющих соседние точки. По условию деревьев – 120 шт, отрезков между соседними деревьями - 119. Длина зеленой изгороди 2*119=238 м. Ответ: 238 м длина зеленой изгороди.
3. Зайцы пилят бревно. Они сделали 10 распилов. Сколько получилось чурбачков? Ответ: 11 чурбачков.
Пример (6 класс).
- Спидометр на велосипеде у Саши показывает 250, однако не уточняет единицу измерения. В чем измеряется скорость на спидометре Сашиного велосипеда?
Выберите подходящий момент и обоснуйте.
- м/с 2) км/ч 3) м/мин 4) км/мин
- Перевод 10 м/с в … км/ч и наоборот Пример (7 класс-ВПР задания №5)
- При закреплении темы "Обозначение десятичных дробей" ученикам предлагается таблица:
19,2 |
4,5 |
2,5 |
2,2 |
3,3 |
3,9 |
00,35 |
00,23 |
00,44 |
00,3 |
00,46 |
00,27 |
26,4 |
4,7 |
3,4 |
41,7 |
20,9 |
32,1 |
00,031 |
00,402 |
00,37 |
00,45 |
4,89 |
4,3 |
2,1 |
3,8 |
2,8 |
2,4 |
3,6 |
2,09 |
Даются задания:
1) Назови и покажи числа в возрастающем порядке.
2) Назови и покажи числа в убывающем порядке.
3) Увеличь на 0,1 числа первой строчки (назови последующее).
4) Уменьши на 0,1 числа второй строчки (назови предыдущее).
5) Покажи числа, в которых сумма цифр в разряде десятых и единиц равна
6) Найди числа, в которых 7 (5, 8, 9) сотых.
7) Найди числа, в которых 4 (2, 3) десятых
8) Найди числа, в которых количество единиц на 2 (на 3, на 4) больше количества десятых.
9) Найди числа, в которых количество единиц равно количеству десятых.
10) Найди числа, в которых количество единиц десятых меньше количества сотых и т.д.
- Работу можно проводить в виде соревнования: "Кто быстрее?", "Какой ряд сделает меньше ошибок?"
Эту же таблицу можно использовать и на последующих уроках с заданиями:
1) Увеличь числа второй строчки на 3.
2) Прибавь 2 к числам третьей строчки.
3) Увеличь числа четвертой строчки на 1 десяток.
4) Вычти 1 из чисел пятой строчки.
5) Прибавь 0,2 к числам первого столбика.
6) Вычти 0,2 из чисел второго столбика
7) Сложи числа первой и второй строчки, запиши ответы.
8) Из чисел третьей строчки вычти числа пятой строчки.
9) Дополни числа четвертой строчки до ближайшего круглого числа.
В практике распространены таблицы с использованием математических терминов
слагаемое |
2,3 |
4,4 |
8,1 |
|
3,6 |
7,2 |
|
слагаемое |
|
0,6 |
|
7 |
4 |
|
5,2 |
сумма |
3 |
|
9,7 |
7,5 |
|
8,3 |
6 |
уменьшаемое |
5,7 |
8,9 |
|
7,6 |
2,9 |
|
4,8 |
вычитаемое |
4,2 |
|
5 |
3 |
|
7 |
|
разность |
|
8,2 |
3,2 |
|
2,4 |
6,1 |
4,3 |
Такие таблицы помогают детям лучше понимать математическую речь, лучше ориентироваться в терминах. Работа с такими таблицами готовит учеников к решению уравнений. Работа с таблицами нравится ученикам, поэтому она также нашла свое место на моих уроках математики.
- При повторении изученного материала по теме «Признаки делимости», предлагаю таблицу
1,2 |
3,2 |
4,2 |
5,5 |
72 |
1,8 |
2,8 |
5,6 |
0,40 |
2,7 |
2,45 |
1,62 |
6,4 |
0,6 |
0,54 |
3,10 |
0,2 |
4,05 |
1,02 |
8,1 |
0,36 |
2,1 |
2,25 |
4 |
0,18 |
4,8 |
8,3 |
5,05 |
1,4 |
6,3 |
Предлагаются задания:
1) Выберите из таблицы числа, которые делятся на 2 (3,5 и т.д.)
2) Разделите числа из первого столбика на 5 (2, 3)
3) Уменьшите числа последнего столбика в 9 раз.
4) Найдите «лишнее» число во втором столбике.
5) Найдите числа, которые не использовали
А теперь перейду непосредственно е практико-ориентированным задачам.
Следующую задачу можно предложить поработать по материалам огэ в разных классах. По изучению соответствующих тем составлять вопросы.
Пример (5-9 классы).
На плане изображен дачный участок по адресу: СНТ Рассвет, ул. Морская, 7 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Въезд и выезд осуществляется через единственные ворота. Площадь, занятая жилым домом, равна 64 кв. м. Помимо жилого дома, на участке есть баня, к которой ведет дорожка, выложенная специальным садовым покрытием. Между жилым домом и баней находится цветник с теплицей. Теплица отмечена на плане цифрой 3.
Напротив жилого дома находится бак с водой для полива растений, за ним плодово-ягодные кустарники. В глубине участка есть огород для выращивания овощей, отмеченный цифрой 6. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым покрытием, состоящим из плит размером 1м х 1м. Площадка вокруг дома выложена плитами такого же размера, но другой фактуры и цвета. К дачному участку проведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Вопросы для устной работы:
- Какими цифрами на плане обозначены: жилой дом, цветник, бак с водой, баня. Назовите получившееся число.
- Найдите площади этих объектов.
- На сколько площадь занятая под ягоды, больше площади занятой под овощи?
Рассмотрим приемы решения практико-ориетированных задач
(см. слайд):
Разбор задач
- Задачи о дачном участке
- Задачи о земледелии в горных районах
- Задачи о мобильном интернете и тарифе
- Задачи о теплице
- Задачи про шины
- Задачи про форматы листов
Таким образом, подводя итог, можно сказать, что
Для решения проблемы математически грамотный учащийся сначала должен увидеть математическую природу проблемы, представленной в контексте реального мира, и сформулировать ее на языке математики.
Это преобразование требует математических рассуждений и, возможно, является центральным компонентом того, что значит быть математически грамотным.
Это один из навыков XXI века.
В настоящее время школа пока ещё продолжает ориентироваться на обучение, выпуская в жизнь человека обученного, но тогда как сегодняшнее, информационное общество запрашивает человека обучающегося, способного самостоятельно учиться и готового к реальным действиям и принятию решений.
Это определяет значимость математики в формировании у учащихся умений решать задачи, возникающие в процессе практическойдеятельности человека.
В этом и заключается актуальность рассматриваемой темы.
Литература
- Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г.Аркадьев. М.: Дрофа, 2007. 128 с.
- Курганов С.Ю. Ключевые учебные ситуации и тестирование // Школьные технологии. 2006. №4. С.97-102
- Виленкин Н.Я. и др. Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений 19-е изд. М.: Мнемозина, 2006. 280 с.
- Виленкин Н.Я. и др. Математика: учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений 15-е изд. М.: Мнемозина, 2005. 288 с.