Этапы урока, целевые ориентиры, время

Задания, выполнение которых учащимися приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность учителя

Деятельность учащихся и возможные варианты ответов

Планируемые результаты, формирование УУД

предметные

Личностные, метапредметные

1.Оргмомент

Приветствие учащихся. Проверка готовности учащихся к уроку.

Запись даты урока в тетрадь. Наличие ручки, карандаша, линейки.

Организация рабочего места

2. Мотивация

1 мин

3.Актуализация знаний

7 мин

3.Изучение нового материала

15 мин

Возникновение проблемной ситуации

Постановка задач урока и формулировка темы урока

Реализация целей и задач урока

Задание № 5 ОГЭ

На рисунках изображены графики уравнений вида у = kх + l. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и l и графиками уравнений. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер

Подводящий диалог с учащимися

Задание 1:

a) y = 2x; б) y = - x;

в) y = 3x + 5; г)y = - x;

д) y = - 2 е) y = ;

ж)y = - 9x – 1;

з) y = - 4x – 4;

и) y = + 2.

Задание 2 (рис на доске): в различных координатных плоскостях изображены прямые y = 2x и y = -х - 2.

Задание 3 (рис на доске): в одной координатной плоскости изображены и занумерованы прямые

y = x; y = 4x; y = x.

Побуждающий диалог с учащимися.

.

Задание 1. Построить в одной и той же системе координат прямые: y = 0,5x;

y = 0,5x + 3;

y = 0,5x– 4

Задание 2. Ответьте на следующие вопросы и сделайте вывод:

1).Что можно сказать о взаимном расположении прямых?

2).Сравните угловые коэффициенты.

3).Чем можно объяснить параллельность прямых?

4).Попробуйте объяснить параллельность прямых, используя геометрический смысл углового коэффициента прямой.

Задание 2.

Присмотритесь к прямым.

А повлиял ли коэффициент l на расположение прямых?

Примените этот вывод при выполнении следующего задания

Задание 3.(рисунок на карточке: изображены четыре прямые в одной координатной плоскости, которым присвоены номера)

Среди прямых найдите те, которые заданы уравнением у = 2х + 3 и у = 2х – 4

Предлагает задание ОГЭ.

Можем ли мы выполнить это задание сегодня?

Задает вопросы, комментирует, уточняет.

1.Какая фигура является графиком линейного уравненияy= kx + l?

2.Как называется коэффициент k?

3.Как располагается прямая в зависимости коэффициента k?

4.Назовите угловой коэффициент прямой. Какой угол, тупой или острый, образует прямая с положительным направлением оси х?

a) y = 2x; б) y = - x;

в) y = 3x + 5; г)y = - x;

д) y = - 2 е) y = ;

ж)y = - 9x – 1;

з) y = - 4x – 4;

и) y = + 2.

5.Какие из этих прямых проходят через начало координат? Как определить, что прямая проходит через начало координат?

6. Установите, графики каких уравнений из списка изображены на рисунке? Показать на рисунке угол между прямой и положительным направлением оси абсцисс.

7.Установите соответствие между графиком и уравнением y = x; y = 4x; y = x.

8.О чем говорит этот рисунок?

1.Обратите внимание: угловые коэффициенты всех рассмотренных прямых разные по знаку, по модулю; и располагаются эти прямые в координатной плоскости по-разному. А могут угловые коэффициенты быть одинаковыми?

2.Возникает вопрос. Какой вопрос возникает? Попробуйте его сформулировать.

3.Значит, чем мы сейчас будем заниматься? И как сформулируем тему урока?

Корректирует, поставленные задачи и уточнят формулировку темы урока.

Сколько достаточно точек для построения прямой?

Наблюдает, проверяет вычисления и построение прямых по двум точкам.

Задает вопросы, приводящие к осмыслению зависимости параллельности прямых от коэффициента k

Могут ли прямые быть параллельными, если угловые коэффициенты разные?

Какой вывод можно сделать?

Задает вопросы:

Какими точками отмечен коэффициент l на графике?

Где расположены эти точки?

Что показывает коэффициентl? Сделайте вывод.

Слушает, поощряет похвалой, поддерживает.

Не можем. Знаем значение коэффициента k, но не знаем значение коэффициента l.

Вспоминают, отвечают на вопросы

1.Графиком линейного уравнения y = kx + l является прямая.

2.Это угловой коэффициент прямой.

3.Если k0, то прямая образует острый угол с положительным направлением оси абсцисс. Если k ˂ 0, то прямая образует тупой угол с положительным направлением оси абсцисс, Если k = 0, то прямая параллельна оси абсцисс.

4.Дети называют коэффициенты и указывают, тупой или острый угол образует прямая с положительным направлением оси абсцисс.

5. a) y = 2x; y = - x;

г) y = - x; е) y = .

Объясняют.

6.a) y = 2x;

д) y = -х - 2.

Подписывают уравнение на прямой, показывают угол наклона прямой к положительному направлению оси абсцисс, объясняют.

1.y = x;

3.y = 4x;

2. y = x.

8. Чем больше по модулю коэффициент k, тем «круче» прямая.

Могут – отвечают уч-ся.

Как в координатной плоскости располагаются прямые, имеющие одинаковые угловые коэффициенты?

Мы будем строить прямые с одинаковым угловым коэффициентом и увидим, как они располагаются.

Тема урока: Построение прямых. Взаимное расположение прямых.

Работа в группах на готовых координатных плоскостях. Делают вычисления. Выполняют построение прямых.

Рассуждают, сравнивают, объясняют, формулируют ответы:

1) Прямые параллельны.

2)Угловые коэффициенты равны.

3)Значит, параллельность прямых объясняется равенством угловых коэффициентов. 4)Если равны угловые коэффициенты, значит, прямые образуют равные углы с положительным направлением оси абсцисс. А эти углы являются соответственными, тогда по признаку параллельности прямых, эти прямые параллельны.

Не могут

Вывод: Если угловые коэффициенты одинаковые, то прямые параллельны. Если угловые коэффициенты разные, то прямые пересекаются.

Коэффициент повлиял на расположение прямых

Это точки на оси у.

Вывод:

Коэффициент l показывает, в какой точке прямая пересекает ось ординат.

Рассматривают рисунок, рассуждают, анализируют, делают выбор. Отвечают, аргументируют.

Знание зависимости расположения прямой от коэффициентаk

Понимание геометрического смысла коэффициентаk

Понимание смысла слов: «прямая проходит через начало координат».

Умение по значению углового коэффициентаk, определять положение прямой в плоскости.

Знать зависимость крутизны прямой от значения коэффициента k.

Навыки построения прямой по двум точкам.

Применение признака параллельности прямых.

Применение новых знаний о коэффициентах

k и l к распознаванию прямых.

Личная мотивация, работа на перспективу.

Собранность, умение слушать, формулировать свои мысли

Умение сопоставлять данные, анализировать и аргументировать свой ответ.

Умение сопоставлять данные, анализировать и аргументировать свой ответ.

Умение выдвигать версии, обнаруживать и формулировать учебную проблему.

Сотрудничают, выражают свои мысли, распределяют роли.

Устанавливают причинно-следственные связи.

Обнаруживают связь с геометрией.

Строят логические цепочки рассуждений.

Формулируют выводы.

Наблюдают, распознают, формулируют вывод.

4.Закрепление изученного материала

16 мин

1.Как будем использовать полученные выводы о значениях коэффициентов для построения прямых? Составить алгоритм действий.

2.№ 582, № 578 (а, в)

3.Задание № 5 ОГЭ

На рисунках изображены графики уравнений вида у = kх + l. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и l и графиками уравнений. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Фронтальная беседа:

Какая точка очевидна и ее стоит отметить сразу? И где ее надо отметить?

Как найти вторую точку?

Как быстро проверить правильность построения прямой?

Проверяет, помогает, контролирует.

Открывает крылья доски, где заранее выполнены задания. Подводит итог выполненной работы

Объясняет, откуда задание; подчеркивает значимость приобретенных на уроке знаний для выполнения такого задания на экзамене.

Взаимодействуют с учителем. Формулируют предложения алгоритма.

Алгоритм:

1.Отмечаем точку на оси ординат – значение коэффициента l .

2.Находим значение у при выбранном удобном значении х.

3.По этим точкам строим прямую.

4.Определяем острый или тупой угол образует прямая с положительным направлением оси абсцисс и сопоставляем со знаком коэффициента k.

Выполняют задания по алгоритму, работая в парах. Самопроверка. Докладывают о выполненной работе, поднятием руки.

Анализируют, обсуждают, высказывают свое мнение, приходят к общему выводу.

Оценивают свою работу.

Навыки построения прямой с использованием геометрического смысла коэффициентов k и l.

Применение знаний о значениях коэффициентов

k и l к распознаванию расположения прямых в координатной плоскости.

Умение взаимодействовать, составлять алгоритм действий.

Умение работать по алгоритму, взаимодействовать в паре. Контролировать свои действия.

Осуществлять причинно-следственные связи. Объяснять самому себе и другим, оценивать.

5.Итог урока.

3 мин

Домашнее задание

1 мин

Рефлексия.

2 мин

Учебник. № 580, № 581

Р.Т. № 188, № 189.

1.Предлагает вернуться к теме и задачам урока и проанализировать их выполнение.

Что показывает коэффициент k?

Что можно сказать о двух прямых, у которых угловой коэффициент одинаков?

Что показывает коэффициент l?

Через какую точку проходит прямая у = kх?

2.Комментарии учителя по домашнему заданию

3.Ответьте на вопросы на листах самооценки:

- Я научился…

- Было трудно…

- Урок дал мне для жизни…

- Мне захотелось…

1. Читают тему, анализируют выполнение задач урока. Отвечают на вопросы.

2.Записывают домашнее задание.

3. Отвечают на вопросы и сдают листы самооценки.

Умение подвести итоги своего продвижения в изучении темы.

Анализ собственной деятельности,

построение перспективы