Предмет

Математика

Класс

8

Учебно-методический комплект

Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2016. – 215 с. :

Тема цикла

Изложение нового материала по теме «Решение квадратных неравенств»

Цели урока

1. Образовательные.

Введение и первоначальное закрепление информации по теме решение квадратных неравенств:

• определение квадратного неравенства;
• алгоритм решения квадратных неравенств ах² + bx + c > 0 (ах² + bx + c < 0);
• теоремы без строгого доказательства: теорема 1 для случая если: D < 0 и а > 0; теорема 2 для случая если: D < 0 и а < 0;

Сформировать умение решать простейшее квадратное неравенство.

2. Развивающие:

Развивать представления учащихся о математике как о прикладной науке: применение квадратных неравенств в решении задач и в повседневной жизни.

3. Воспитательные:

Элементы трудового воспитания: привитие навыков умственного труда (по П.Я. Гальперину):

• ознакомление и ориентировка учащихся с алгоритмом решения квадратных неравенств;
• выполнение действий алгоритма;
• действие во внутреннем плане: предлагается ученику вслух объяснять, какими были его действия, подумать и самому найти ошибку, если таковая имеет место.

Оборудование

Компьютер(ноутбук), тетрадь, обратная связь через беседу в vk.com

Этап

Содержание этапа

Учитель

Обучающиеся

Сообщение темы урока (1 мин.)

Озвучивает тему урока: Решение квадратных неравенств

В тетрадях записывают тему урока

1

Повторение пройденного материала

В 7 классе мы познакомились с линейными неравенствами и записали все обозначения в блокноты для правил.

Вспоминают таблицу обозначений.

2

Объяснение нового материала

Ведет рассказ-беседу.

Для наглядности и простоты мы воспользуемся графиком квадратичной функции в зависимости от коэффициента а и дискриминанта соответствующего трехчлена.

https://drive.google.com/file/d/1KBqumpZenIyV74aAm7I0-jYjnCH9Ztov/view?usp=sharing

Рассмотрим случаи (см. таблицу слайд).

Также существует вполне определенный алгоритм:

Алгоритм решения квадратных неравенств у = ах² + bx + c > 0 (ах² + bx + c < 0).

Ввести функцию у = ах² + bx + c = 0; и выяснить направление ветвей параболы (а > 0 – вверх, а < 0 - вниз).

Приравнять функцию к нулю и найти корни квадратного уравнения.

Отметить полученные корни на числовой прямой.

Построить эскиз графика функции, учитывая направление ветвей параболы.

Определить промежутки, в которых парабола выше оси ОХ или ниже, в зависимости от знака неравенства.

Записать ответ, учитывая знак неравенства.

Слушают, записывают конспект, участвуют в беседе.

3

Первоначальное закрепление (3 мин.)

Репродуктивное закрепление (12 мин)

Можно посмотреть по ссылке https://drive.google.com/file/d/1U2cVLKiazcB6N94amJIoDxqw7nNXIuqw/view?usp=sharing

Слушают, дают ответы на вопросы учителя пользуясь алгоритмом решения квадратных неравенств. Все вопросы задают онлайн, через видео или аудио сообщение

4

Домашнее задание (3 мин)

Дает следующие задания:

выучить конспект и алгоритм решения квадратных неравенств;

прочитать текст §34 в учебнике (стр. 200);

решить задачи (№ 43.2 (в), 34.3 (в); 34.4 (в);

Записывают домашнее задание