Дистанционное занятие: Повторение и обобщение темы «График линейной функции»

Автор: Решетилова Татьяна Васильевна

Организация: МОУ СОШ № 80 им. Д. Л. Калараша

Населенный пункт: Краснодарский край, г. Сочи

Цели занятия:

Образовательные: повторить тему «Линейная функция», способы задания функции, алгоритм построения ее графика

Развивающие: развивать память, внимание, воображение, математическое мышление и грамотную математическую речь

Воспитательные: способствовать развитию трудолюбия, усидчивости, самостоятельности

 

Занятие проводится в режиме Zoom-конференции, ученики подключаются по ссылке. Для полноценной работы, чтобы не тратить время, одновременно заходят на сайт 01Математика

 

Организационная часть:

На наших уроках мы рассмотрели понятие линейной функции; определили, что называется графиком функции; научились строить и исследовать графики. Сегодня наше занятие посвящено повторению и обобщению темы.

Мы вспомним понятие графика линейной функции, зависимость положения прямой на координатной плоскости от коэффициентов, повторим составление уравнения функции по ее графику и освежим умение распознавать графики линейной функции.

 

  1. Устная часть:

Первое задание – устно рассчитать значение функции при заданном значении аргумента. Решение можно обсуждать!

На экране – слайд с 1 заданием (необходимо вспомнить определение функции и аргумента)

Запишите ответы в тетрадь

А теперь давайте вспомним понятия аргумента и функции и посмотрим, насколько верны ваши ответы

 

Учитель называет имена учеников, выслушивает ответы. Далее следует краткое обсуждение задания, при необходимости – корректировка понятий.

 

Прежде, чем мы продолжим, я хочу задать вам вопрос. Первое задание вы выполняли совместно, работали в группе. Что помогает в такой работе, а что мешает? Вы спешили? Перебивали друг друга? Перекладывали ответственность на отличника (хорошиста)?

 

Попробуйте сформулировать слагаемые успеха работы в группе.

Возможные варианты:

- слушать друг друга

- не перебивать

- работать должны все

- если не согласен – спокойно аргументируй

- если не понял задание - спроси

 

  1. Мотивационно – ориентировочная часть:

На протяжении многих уроков мы изучали эту тему и выяснили, что процессы, происходящие вокруг нас можно описать с помощью функциональной зависимости. А также видели связь этого раздела алгебры с такими предметами, как геометрия и физика. Сегодня мы еще раз окунемся в мир линейной функции.

Но прежде, чем мы начнем работу, пусть каждый из вас определит для себя цель занятия. Чего он хотел бы достичь. Я могу вам немного помочь.

На экране – слайд с возможными вариантами. Можно написать свой вариант.

- повторить значение коэффициентов

- повторить алгоритм построения графика линейной функции

- получить хорошую оценку

- пообщаться

- получить удовольствие от работы

 

  1. Практическая часть:

Итак, цели определены, и мы начинаем практическую часть нашего занятия с выполнения задания на обучающей платформе 01Математика. Идем по маршруту: 7 класс – Линейная функция и ее график – График линейной функции. Выполните, пожалуйста, 7 заданий. В вашем распоряжении 7 минут.

 

Ученики выполняют задания, учитель на своей странице отслеживает выполнение

 

Поздравляю, вы прекрасно справились с этим заданием! Таким образом, мы вспомнили понятие линейной функции и ее графика.

Приступаем к следующему этапу нашего занятия – коэффициенты. И начнем мы его с построения трех графиков

 

На экране – слайд с уравнениями функций (равные коэффициенты k). Ученики выполняют построение графиков в тетрадях

 

Задание выполнено, и мы приступаем к обсуждению. Начнем с коэффициента k

Ученики делятся наблюдениями (графики параллельны, а значит, равны соответственные углы) и высказывают предположения о зависимости коэффициента k и угла наклона графика функции. Вспоминаем название – угловой коэффициент.

 

Предлагаю построить график функции с отрицательным коэффициентом k.

 

На экране – уравнение функции.

Ученики строят график в тетради. После этого, по просьбе учителя, демонстрируют на камеру, любой ученик может участвовать в обсуждении, корректировать ошибки.

 

 

3 минуты для здоровья

Небольшой перерыв. Предлагаю всем встать со своих мест. Вытяните руки вперед и представьте, что вы – ось OY, а ваши руки – положительное направление оси OX. Сейчас на экране будут появляться уравнения функций. В зависимости от значения коэффициента k мы поднимаем руки вверх или опускаем вниз, поднимаем выше или не слишком высоко.

 

На экране появляются уравнения линейных функций

 

Отлично! И мы продолжаем занятие.

Переходим к коэффициенту b. Предлагаю вам внимательно изучить собственную тетрадь, а именно - уравнения функции и соответствующие им графики.

Этот загадочный коэффициент – как ваши скромные одноклассники! Они на виду, но мы их не всегда замечаем!

А еще их можно сравнить с пешеходами, которые ходят по одной улице и никогда не сворачивают на другую!

 

Дать возможность ученикам высказать предположения о значении коэффициента b и его нахождении на координатной плоскости.

 

Ну что ж, мы добрались до истины! Прежде, чем приступить к заключительному заданию, подведем итог.

 

Делаем выводы о значении коэффициентов линейной функции

 

  1. Итоговое задание:

Для выполнения итогового задания я включаю демонстрацию экрана и на нем вы увидите его условие (сайт РешуОГЭ). В этом задании – графики функций и уравнения, которые их задают. Ваша задача – установить соответствие между ними!

 

Ученики выполняют задание, учитель проверяет выполнение.

 

  1. Подведение итогов:

Вы неплохо потрудились! Выполняя задания, вы иногда ошибались. Но, как говорится, не ошибается только тот, кто ничего не делает! Главное – уметь находить ошибки, вовремя исправлять их и стараться не допускать в дальнейшем!

 

Давайте вернемся к намеченным в начале нашего занятия целям. Достигли ли вы их? Было ли вам интересно? Было ли вам полезно это занятие?

 

Ну а завершить наше занятие я хочу небольшой исторической справкой

 

Рене Декарт родился 31 марта 1596 года в Лаэ, около Тура во Франции.

 

«Именно у Декарта мы встречаем упоминание о знакомой нам линейной функции. Согласно его изложению метода координат, в уравнении y=ax+b математики стали рассматривать x и y не просто как неизвестные, а как переменные величины, а само уравнение – как закон изменения y в связи с изменением x, как выражение зависимости между двумя переменными величинами. Геометрическим образом этой зависимости, то есть графиком, является прямая линия.

 

Яркий талант Декарта проявился с очевидностью еще в четырнадцатилетнем возрасте, когда он начал подозревать, что «гуманитарные» науки, которые ему преподавали, являются относительно бесплодными для человечества и не представляют собой той силы, которая позволила бы людям контролировать окружающий мир и управлять собственной судьбой. Из своего рационального скептицизма Декарт извлек один факт: «Я мыслю, следовательно, я существую».

 

 


Приложения:
  1. file0.docx.. 18,7 КБ
  2. file1.pptx.zip.. 964,5 КБ
Опубликовано: 05.04.2021