Геометрическая прогрессия
Автор: Осминина Юлия Сергеевна
Организация: МБОУ СШ №18
Населенный пункт: г. Иваново
Тема урока: «Геометрическая прогрессия» (1-й урок по теме: «Геометрическая прогрессия»).
Тип урока: урок изучения нового материала.
Цель урока: организация продуктивной деятельности школьников, направленной на достижение ими следующих результатов:
- личностных:
- самостоятельно добывать знания;
- уверенно и грамотно выражать свои мысли на математическом языке и языке формул;
- правильно и последовательно выполнять алгебраические преобразования;
- научиться ничего не принимать на веру;
- не боятся ошибок, развивать умение отстаивать свое мнение.
- метапредметных:
освоение способов деятельности:
- познавательной
- структурирование объекта познания;
- сравнение, сопоставление, классификация, ранжирование объектов по одному или нескольким признакам;
- исследование практических ситуаций, выдвижение предположений, понимание необходимости их проверки на практике;
- умение разделять процессы на этапы, звенья;
- информационно – коммуникативной
- умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге;
- составление плана, тезиса, конспекта;
- проведение информационно-смыслового анализа текста;
- умение перефразировать мысль;
- рефлексивной
- самостоятельная организация учебной деятельности;
- поиск и устранение причин возникших трудностей;
- оценивание своих учебных достижений;
- предметных:
- понимание смысла понятий «последовательность», «член последовательности» и умение употреблять их в устной и письменной речи;
- понимание сути определения геометрической прогрессии;
- понимание сути и смысла шагов нахождения элементов геометрической прогрессии;
- овладеть опытом использования свойств и определения геометрической прогрессии при решении различных алгебраических задач и задач с практическим содержанием.
ХОД УРОКА
- Организационно-мотивационный этап
Здравствуйте, ребята! Сегодняшний урок я начну словами А.С. Пушкина:
Слайд 1
«О сколько нам открытий чудных …
Готовит просвещенья дух,
И опыт – сын ошибок трудных,
И гений – парадоксов друг»
Сегодня на уроке мы продолжим изучать числовые последовательности, и вы сможете самостоятельно сделать по-настоящему чудные открытия в данной области. Итак, начнем, но договариваемся: действовать, искать, думать, трудиться в полную силу и не бояться допустить ошибку!
в тетрадях сегодняшнее число 22.03.2019 и слова: «Классная работа».
- Этап постановки личностных целей
Учитель: Ребята, а задумывался ли каждый из Вас над тем, с какой целью он сегодня пришел на урок?
Я вам постараюсь помочь найти свою цель. На экране вы видите список личностных целей
Слайд 2
Учитель просит одного ученика класса прочитать цели.
Учитель: Выберите из этого списка для себя цели, запишите их номер в тетради и поработайте на нее в течение всего урока. В конце урока мы проанализируем, достигли вы их или нет, и почему.
- Этап актуализации знаний
Учитель: Перед вами на столах лежат карточки с различными ситуациями. Попробуйте разбить эти математические объекты на группы. Работаем в парах, время для выполнения задания 2 минуты.
- Поезд едет со скоростью 80 км/ч, он за каждый час увеличивает пройденный путь на одно и то же количество километров.
- Верблюд, идущий по пустыне, ежедневно уменьшает свои запасы воды в горбах на одно и то же количество.
- Человек каждый год увеличивает свой возраст на одну и ту же величину.
- Курс солнечных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время каждый день на 7 минут. Сколько будет загорать наш герой на 10-ый день курса?”
- Г.п.Многие микроорганизмы размножаются делением пополам, поэтому при благоприятных для них условиях, через одинаковые промежутки времени их число удваивается,
- Г.п. Радиоактивные вещества имеют определенный период полураспада. Это значит, что через одинаковые промежутки времени масса куска такого вещества будет убывать вдвое.
- Г.п. Вклад в сбербанк за каждый год возрастает на одно и то же количество процентов, т.е. в одно и то же число раз.
- Г.п. В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении первой минуты одна из них делится на две.
Учитель: По какому принципу вы объединили карточки в первую группу?
Ученик: Это примеры арифметических прогрессий.
Учитель: Мы с вами изучили эту последовательность подробно. Давайте вспомним все, что мы про нее знаем.
- Какая последовательность называется арифметической прогрессией?
Ученик: Арифметической прогрессией - называется числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с постоянным для этой последовательности числом. Это число называется разностью арифметической прогрессии.
Ну, а теперь давайте вспомним формулы, для этого вам надо дописать то, чего не достает в формулах, работаем индивидуально, время выполнения 1 минута:
Полный текст статьи см. в приложении.