Геометрическая прогрессия

Автор: Осминина Юлия Сергеевна

Организация: МБОУ СШ №18

Населенный пункт: г. Иваново

Тема урока: «Геометрическая прогрессия» (1-й урок по теме: «Геометрическая прогрессия»).

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цель урока: организация продуктивной деятельности школьников, направленной на достижение ими следующих результатов:

  1. личностных:
  • самостоятельно добывать знания;
  • уверенно и грамотно выражать свои мысли на математическом языке и языке формул;
  • правильно и последовательно выполнять алгебраические преобразования;
  • научиться ничего не принимать на веру;
  • не боятся ошибок, развивать умение отстаивать свое мнение.
  1. метапредметных:

освоение способов деятельности:

  • познавательной
  • структурирование объекта познания;
  • сравнение, сопоставление, классификация, ранжирование объектов по одному или нескольким признакам;
  • исследование практических ситуаций, выдвижение предположений, понимание необходимости их проверки на практике;
  • умение разделять процессы на этапы, звенья;
  • информационно – коммуникативной
  • умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге;
  • составление плана, тезиса, конспекта;
  • проведение информационно-смыслового анализа текста;
  • умение перефразировать мысль;
  • рефлексивной
  • самостоятельная организация учебной деятельности;
  • поиск и устранение причин возникших трудностей;
  • оценивание своих учебных достижений;
  1. предметных:
  • понимание смысла понятий «последовательность», «член последовательности» и умение употреблять их в устной и письменной речи;
  • понимание сути определения геометрической прогрессии;
  • понимание сути и смысла шагов нахождения элементов геометрической прогрессии;
  • овладеть опытом использования свойств и определения геометрической прогрессии при решении различных алгебраических задач и задач с практическим содержанием.

 

ХОД УРОКА

  1. Организационно-мотивационный этап

Здравствуйте, ребята! Сегодняшний урок я начну словами А.С. Пушкина:

Слайд 1

«О сколько нам открытий чудных …

Готовит просвещенья дух,

И опыт – сын ошибок трудных,

И гений – парадоксов друг»

Сегодня на уроке мы продолжим изучать числовые последовательности, и вы сможете самостоятельно сделать по-настоящему чудные открытия в данной области. Итак, начнем, но договариваемся: действовать, искать, думать, трудиться в полную силу и не бояться допустить ошибку!

в тетрадях сегодняшнее число 22.03.2019 и слова: «Классная работа».

 

  1. Этап постановки личностных целей

Учитель: Ребята, а задумывался ли каждый из Вас над тем, с какой целью он сегодня пришел на урок?

Я вам постараюсь помочь найти свою цель. На экране вы видите список личностных целей

Слайд 2

 

Учитель просит одного ученика класса прочитать цели.

Учитель: Выберите из этого списка для себя цели, запишите их номер в тетради и поработайте на нее в течение всего урока. В конце урока мы проанализируем, достигли вы их или нет, и почему.

  1. Этап актуализации знаний

Учитель: Перед вами на столах лежат карточки с различными ситуациями. Попробуйте разбить эти математические объекты на группы. Работаем в парах, время для выполнения задания 2 минуты.

  1. Поезд едет со скоростью 80 км/ч, он за каждый час увеличивает пройденный путь на одно и то же количество километров.
  2. Верблюд, идущий по пустыне, ежедневно уменьшает свои запасы воды в горбах на одно и то же количество.
  3. Человек каждый год увеличивает свой возраст на одну и ту же величину.
  4. Курс солнечных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время каждый день на 7 минут. Сколько будет загорать наш герой на 10-ый день курса?”
  5. Г.п.Многие микроорганизмы размножаются делением пополам, поэтому при благоприятных для них условиях, через одинаковые промежутки времени их число удваивается,
  6. Г.п. Радиоактивные вещества имеют определенный период полураспада. Это значит, что через одинаковые промежутки времени масса куска такого вещества будет убывать вдвое.
  7. Г.п. Вклад в сбербанк за каждый год возрастает на одно и то же количество процентов, т.е. в одно и то же число раз.
  8. Г.п. В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении первой минуты одна из них делится на две.

 

Учитель: По какому принципу вы объединили карточки в первую группу?

Ученик: Это примеры арифметических прогрессий.

Учитель: Мы с вами изучили эту последовательность подробно. Давайте вспомним все, что мы про нее знаем.

  1. Какая последовательность называется арифметической прогрессией?

Ученик: Арифметической прогрессией - называется числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с постоянным для этой последовательности числом. Это число называется разностью арифметической прогрессии.

Ну, а теперь давайте вспомним формулы, для этого вам надо дописать то, чего не достает в формулах, работаем индивидуально, время выполнения 1 минута:

 

Полный текст статьи см. в приложении.
 


Приложения:
  1. file0.docx.. 818,2 КБ
  2. file1.pptx.zip.. 1,0 МБ
Опубликовано: 07.05.2021