Задачи на проценты

Автор: Купцова Ирина Николаевна

Организация: ГОУ «Перевальская гимназия №1»

Населенный пункт: г. Перевальск

Урок сопровождается презентацией “ Задачи на проценты”, разработанной автором ( приложение 1)

Тема. Задачи на проценты ( слайд 1)

Цель: рассмотреть решение задач на проценты составлением пропорции

( слайд 3)

Задачи урока:

Образовательная: повторить понятие процента, сформировать умение решать задачи на проценты составлением пропорции.

Развивающая: создать условия для развития навыков самостоятельной работы, самоконтроля и самооценки, развития интеллектуальных качеств: внимания, воображения, памяти, умения анализировать, обобщать, выделять главное.

Воспитательная: воспитывать самостоятельность мышления, уважение к мнению других, умение работать в паре, формировать культуру устной и письменной речи, умение слушать и слышать.

УУД ( универсальные учебные действия)

Регулятивные УУД:

- самостоятельно формулировать цель урока после предварительного обсуждения;

- составлять план решения задачи совместно с учителем;

- определять степень успешности выполнения своей работы, исходя из имеющихся критериев оценки знаний.

Познавательные УУД:

- ориентироваться в своей системе знаний (предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи).

Коммуникативные УУД:

-оформлять свою мысль в устной и письменной речи;

-умение работать в коллективе.

Личностные УУД:

развивать готовность и способность учащихся к саморазвитию

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Формы обучения: индивидуальная, фронтальная, коллективная, групповая

Дидактические средства

1.карточки для самооценки;

2.мультимедийная установка;

3.презентация.

Методы обучения

1.словесные;

2.наглядные;

3.практические;

4.проблемно-поисковые;

5.продуктивные;

6.объяснительно-иллюстративные.

Форма:

урок – восхождение

Метод:

создание ситуации успеха

Технологии:

коллективно – индивидуальной мыследеятельности

Приемы:

мозговой штурм, лови ошибку, самоконтроль, беседа – диалог, наблюдательное чтение, кто быстрее, неоконченное предложение, работа в парах, один ум – хорошо, а много лучше

Структура урока

1.Организационный момент (психологический настрой на работу на уроке)

2.Актуализация опорных знаний – устная работа, с помощью которой ведется повторение основных фактов, ведущих идей и основных теорий на основе систематизации знаний

3.Мотивационная беседа с последующей постановкой цели учащимися

4.Изложение нового материала

5.Релаксация

6.Первичное осмысление и закрепление нового материала

7.Подведение итогов урока, оценивание знаний учащихся

8. Домашнее задание

9.Рефлексия

Ход урока

1.Организационный момент

Вступительное слово учителя (психологический настрой на работу на уроке)

( слайд 2)

Учитель. Здравствуйте, ребята. Садитесь.

Создадим хорошее, дружелюбное настроение

- Я улыбнусь вам, а вы улыбнитесь друг другу и подумайте, как хорошо, что мы сегодня все вместе.

- Мы спокойны, добры, приветливы, ласковы. Мы все здоровы.

- Я желаю вам хорошего настроения и бережного отношения друг к другу. Я уверена, что у нас всё получится.

Девиз урока: «Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий”.

Пифагор( слайд 4)

2.Актуализация опорных знаний

(прием «Мозговой штурм»)

Учитель. Как называлась тема, которую мы изучали на прошлом уроке?

Ученики отвечают. (Понятие о проценте)

Учитель. Повторим материал, который изучили.

Прием «Лови ошибку»( слайд 5)

а)5 % = 5100 ,

б)120 % = 12100 ( 1210 ),

в)3100 = 3 %;

г)15 = 20%;

д)12 = 25% ( 50%)

Учитель. Давайте вспомним основные задачи на проценты.

Учитель выслушивает ответы учеников, направляет, консультирует.

а) как найти процент от числа?( слайд 6)

Найдите: 24% от 300

Ученики.

1.Запишем 24% в виде дроби.

2.Умножим полученное число на 300

Решение:

24% = 0,24

300 ×0,24 =72

Ответ. 72

Найти ( слайд 7)

а)1% от 300 (3)

б)5 % от 40 (2)

в)7% от 20 (14)

Учитель.

б) как найти по проценту целую величину?( слайд 8)

Ученики.

1.Запишем проценты в виде дроби

Разделим данное число на полученное число

Найдите: число, 9 % которого равны 18

Решение: 9% = 0,09

18 : 0,09 =200

Ответ. 200

Учитель. Как найти процентное соотношение одного числа от другого?

( слайд 9)

Сколько процентов составляет 120 от 480?

Ученики.

1.Разделим120 на 480

2.Полученный результат умножим на 100

Решение: 120 : 480 ×100% = 25%.

Ответ. 25%

Сколько процентов составляет:( слайд 10)

а) число 17 от числа 100 (17%)

б) число 10 от числа 5 (200%)

Учитель.Очень хорошо, перейдем к проверке домашнего задания

а) проверка домашнего задания

Учитель отвечает на вопросы, которые возможно возникли во время выполнения домашнего задания.

Проверка письменного домашнего задания (№ 107, 118а, 120 б)

Решения предоставлены на доске

№ 107 ( прием «Самоконтроль») ( слайд 11)

Решение

1.400: 100 = 4 (г) сплава приходится на 1 %

2.4×62 = 248 (г) олова в сплаве

3.4 ×38=152 (г) или 400 – 248 = 152 (г) свинца в сплаве

Ответ. 248 г, 152 г

№ 118а( слайд 12)

1.50 : 100 = 0,5( семян приходится на 1 %)

2.47 :0,5=94 (%)

Ответ. 94 %

№ 120 б

1.12 + 18 = 30 дней составляет месяц

2.30 : 100 = 0,3 ( приходится на 1 %)

3.18:0,3= 60 % составили пасмурные дни

Ответ. 60 %

Учитель подводит итог работы учащихся: обобщает, одобряет

3.Мотивация учебной деятельности учащихся, постановка темы, цели урока

Прием «Беседа – диалог»

Учитель.

Ребята! Как вы думаете, что самое ценное на Земле? ( выслушиваются ответы учащихся)

Учитель.

Вот какой ответ дал известный ученый Ал – Бируни: «Знание – самое ценное превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит»( слайд 13)

Учитель. Вдумайтесь в эти слова.

Учитель. На прошлом уроке мы познакомились с понятием о проценте. Как вы думаете, чему мы должны посвятить сегодняшний урок?

Ученики. Решать задачи на проценты

Учитель. Правильно, ребята. Тема нашего урока «Задачи на проценты».

Учитель. А как вы думаете, пригодится ли эта тема вам? Встречаются ли проценты в жизни?

Предполагаемые ответы учащихся.

В нашей жизни человек очень часто сталкивается с понятием процента: и в магазине, и в банке, и в аптеке, и в газете, и в журналах и по телефону

( слайд 14)

Учитель.

Итак, мы осознаем, как часто встречается понятие процента, как необходимо знать и понимать что это. И цель нашего сегодняшнего урока: рассмотреть способы решения задач на проценты.

Учитель.

Сядьте ровно,

Всё ль в порядке?

Открывайте – ка тетрадки

И, какой сегодня день,

Все запишем…

Нам не лень!( слайд 15,16)

Дети записывают дату.

Какие орфограммы присутствуют в словах, записанных на доске. Какими правилами будете пользоваться, чтобы написать правильно

« Одиннадцатое сентября. Классная работа»?

Выслушиваются ответы учащихся.

Учитель одобряет, дополняет

4. Изложение нового материала

Прием « Наблюдательное чтение» - работа с учебником

Учитель. Откройте учебник на странице 19, повторите решение задачи 1.

Ученики работают с учебником.

Учитель. Какая зависимость рассмотрена в задаче 1?

Ученики отвечают ( прямая пропорциональность)

Учитель. Какова схема решения задач на проценты?

Предполагаемые ответы учащихся.

Читаем задачу, проводим анализ содержания, пишем краткую запись в тетрадях, а затем- анализ решения по вопросам:

-Что нужно узнать в задаче?

-Как можно ответить на вопрос задачи?

Учитель обобщает, одобряет ответы учащихся

Учитель. Задачи на проценты можно решать как задачи на прямую пропорциональность. Рассматриваются основные задачи на проценты, решаются с участием учащихся, ведутся записи в тетрадях.

Прием «Один ум – хорошо, а много – лучше»

Пример 1. Найдем 9 % от числа 45 ( слайд 17)

Решение. Пусть х – искомое число, тогда

45 - 100%

х - 9 %

45х = 1009 , х = 45* 9100 , х = 4,05

Ответ. 4,05

Пример 2.Найдем число, 17 % которого равны 51.( слайд 18)

Решение. Пусть х – искомое число, тогда

х – 100%

51 – 17%

х51 = 10017 , х = 51*10017 , х = 300

Ответ. 300

Пример 3. Сколько процентов составляет число 6 от числа 30?( слайд 19)

Решение.

Пусть 6 от 30 составляет х процентов, тогда

30 – 100 %

6 – х %

306 = 100х , х =6*10030 , х = 20

Ответ. 20 %

Задача.( слайд 20)

Из 140 кг свежих вишен получают 21 кг сушеных. Сколько выйдет сушеных вишен из 160 кг свежих?

Решение

140 кг свежих вишен – 21 кг сушки

160 кг свежих вишен - х кг сушки

140160 = 21х , х =160*21140 = 24 ( кг) сушеных вишен

Ответ. 24 кг

Учитель подводит итог работы: обобщает, одобряет.

5.Релаксация ( звучит музыка)(Приложение 2) ( слайды 21 - 25)

Учитель.

Сядьте удобнее, послушайте музыку, постарайтесь расслабиться.

Учитель. Продолжим работу. Переходим к закреплению изученного материала

6.Первичное осмысление и закрепление нового материала

Учитель.

«Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их»

Д.Пойа( сайд 26)

Решение упражнений

Учитель.

Читаем задачу, проводим анализ содержания, пишем краткую запись в тетрадях, а затем - анализ решения по вопросам:

-Что нужно узнать в задаче?

-Как можно ответить на вопрос задачи?

Задача 122 а( коллективное решение – фронтальная работа) ( слайд 27)

1 способ

Решение

2500 кг лука – 100 %

х кг лука – 30 %

250х = 10030 , х = 250*30100 = 750 ( кг) продали

2500 – 750 = 1750 ( кг) осталось продать

2 способ( слайд 28)

Решение

100 % - 30 % = 70% ( осталось продать)

2500 кг лука – 100 %

Х кг лука - 70 %

2500х = 10070 , х =2500*70100 = 1750 ( кг) – осталось продать

- Мы ответили на вопрос задачи? (да)

Ответ. 1750 кг

Задача 123– самостоятельно ( прием «Кто быстрее!») ( слайд 29)

Данную задачу ребята решают самостоятельно, учитель контролирует процесс решения, работает со слабыми учащимися, учащийся, который выполнил работу раньше всех, комментирует решение

Решение

1способ

100 кг свежих груш – 100 %

х кгсушеных груш - 20 %

100х = 10020 , х =100*20100 = 20 ( кг) сушеных груш из 100 кг свежих

2 способ( слайд 30)

20% = 15 , значит 100* 15 = 20 ( кг)

- Мы ответили на вопрос задачи? (да)

Ответ. 20 кг

Учитель предлагает работу в парах. Объясняет задание

Задача 124 – самостоятельная работа в парах по рядам, один из учащихся от ряда озвучивает решение( слайд 31)

Учитель выслушивает предложения учеников, направляет,одобряет

100 % - 70 % = 30% получается изюма

100 кг винограда – 100 %

х кг изюма - 30%

100х = 10030 , х =100*30100 = 30 (кг) изюма из 100 кг

250 кг винограда – 100 %

х кг изюма - 30%

250х = 10030 , х = 250*30100 = 75 ( кг) изюма из 250 кг

80 кг винограда - 100 %

х кг изюма - 30%

80х = 10030 , х = 80*30100 = 24 ( кг) изюма из 80 кг

- Мы ответили на вопрос задачи? (да)

Ответ. 30 кг, 75 кг, 24 кг

Задача 125( 3 человека выполняют у доски, комментируют решение)

( слайд 32)

Учитель и учащиеся помогают

300 г припоя – 100 %

х г олова - 40%

300х = 10040 , х = 300*40100 = 120 ( г) олова в припое

300 г припоя - 100 %

х г сурьмы - 2%

300х = 1002 , х = 300*2100 = 6 ( г) сурьмы в припое

300 – 120 – 6 = 174 (г) свинца в припое

или

100% - 40% - 2 % = 58% свинца в припое

300 г припоя - 100 %

х г свинца - 58%

300х = 10058 , х = 300*58100 = 174 (г) свинца в припое

- Мы ответили на вопрос задачи? (да)

Ответ. 120 г, 6 г, 174 г

7.Подведение итогов урока, оценивание знаний учащихся

Учитель.

Наш урок незаметно подошёл к концу. Вы трудились усердно и дружно. Молодцы!

Прием «Неоконченное предложение»( слайд 33)

Учитель.

Итак, ребята, сегодня мы с вами …

Предполагаемые ответы учащихся:

- рассмотрели способы решения задач на проценты

- научились решать задачи на проценты.

Учитель обобщает, одобряет ответы учащихся

Учащиеся анализируют свою работу, заполняя листы самооценки

( приложение 3), сдают эти листы.

Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым активным учащимся, комментирует отметки.

8.Домашнее заданиеп.1.7 ( с.28) прочитать, решить письменно № 122б, № 129 устно и придумать и оформить задачу на проценты из жизненных ситуаций ( слайд 34)

Информирование учащихся о домашнем задании

Учащиеся записывают домашнее задание.

9.Рефлексия

Учитель читает притчу( слайд 35)

Притча.

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал вопрос каждому. У первого спросил: «А что ты делал целый день?». И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнил свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!»

Учитель.- Ребята! Давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок.

- Кто работал как первый человек?

- Кто работал добросовестно?

- Кто принимал участие в строительстве храма своих знаний?

Пусть каждый сам оценит свою работу на уроке.(Сигнальные карточки)

Кто работал как первый человек? Поднимает синюю карточку.

Кто работал как второй человек? Поднимает зелёную карточку.

Кто работал как третий человек? Поднимает красную карточку.

Я желаю вам всегда работать с радостью и удовольствием.

Надеюсь, что урок прошел с пользой для вас.

Поаплодируйте себе! Спасибо за урок!( слайд 36)

Список использованных источников

1.Примерные программы по математике (базовый уровень, углубленный, профильный уровень), утвержденные приказом МОН ЛНР от 27.12.2016 г. №483.

2.Математика. Сборник рабочих программ 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / [Сост. Т.А. Бурмистрова]. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2014. (Базовый уровень).

3.Математика 6: учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский и др. – 6 – е изд. М.: Просвещение, 2016. – 256 с.

4.Дидактические материалы для 5 – 6 классов / М.К.Потапов и др. - 13- е изд.- М.:2017. – 128 с.

Интернет – источники:

http://mp3parade.ru/music-files/МУЗЫКА%20ДЛЯ%20РЕЛАКСАЦИИ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. kuptsova-in_ed7346dc-911c-.. 38,5 МБ
2. razrabotka-uroka.docx.. 37,8 КБ

Опубликовано: 19.10.2017