Декартова система координат

Автор: Исманова Рания Файзрахмановна

Организация: МКОУ «Мыскаменская школа-интернат»

Населенный пункт: ЯНАО, с. Мыс Каменный

Здравствуйте, ребята! Я рада вас видеть на нашем уроке! Добрый день, уважаемые члены жюри.

Скажите, в преддверии какого праздника живет наша страна? Правильно, 9 мая, великий праздник великого народа. Поэтому я хочу начать наш урок строками из поэмы «Сын артиллериста». (слайд2)

Всю ночь, шагая как маятник, (видео)

Глаз майор не смыкал,

Пока по радио утром

Донёсся первый сигнал:

"Всё в порядке, добрался,

Немцы левей меня,

Координаты (3;10),

Скорее давайте огня!

Орудия зарядили,

Майор рассчитал всё сам.

И с рёвом первые залпы

Ударили по горам.

И снова сигнал по радио:

"Немцы правей меня,

Координаты (5; 10),

Скорее ещё огня!

Летели земля и скалы,

Столбом поднимался дым.

Казалось, теперь оттуда

Никто не уйдёт живым.

Третий сигнал по радио:

"Немцы вокруг меня,

Координаты (4; 10),

Не жалейте огня.

Майор побледнел, услышав:

(4;10) - как раз

То место, где его Лёнька

Должен сидеть сейчас.

Ребята, эту поэму написал К.Симонов в годы Великой Отечественной войны.

Какое математическое понятие прозвучало в этом отрывке? Конечно, это координаты. Как вы понимаете слово координаты? Это величины, определяющие положение точки, предмета, объекта на плоскости.

Давайте сначала вспомним, как задают координаты на прямой? (слайд 9)

 

 

Выбирают начало отсчета 0, положительное направление , единичный отрезок.

Ребята, назовите координаты точек А, В, С.

Таким образом, координата точки указывает ее место на координатной прямой. Начало отчета называем точкой О. Каждая ли точка на координатной прямой будет иметь координату? (да, конечно)

Проблемная ситуация

Назовите координату точки L? (слайд )

Высказывают свое мнение

Скажите, ребята, точка L лежит на координатной прямой? Нет. Эта точка лежит на плоскости.

Как же нам найти координаты точки на плоскости? Вы в жизни встречали понятие координаты? Где? Посмотрите на фото: что общего, например, между шахматами и кинозалом? На что указывают нам координаты? Сколько координат необходимо знать для определения местоположения предмета, объекта, точки? Две.

Вспомните слова из поэмы: Координаты (4; 10) Не жалейте огня. Ленька называет две координаты.

Мы определили, что координат у точки на плоскости должно быть две. Значит координатных прямых тоже должно быть две. Эти координатные прямые должны быть перпендикулярными.Сейчас работайте в своих рабочих листах.

Точка пересечения прямых О называется началом координат.

Выбрать единичный отрезок и ввести на каждой из них координаты.

Координатные прямые будем называть осями координат. Горизонтальную ось называют осью абсцисс (осью х), вертикальную ось называют осью ординат (осью у). Эти оси образуют систему координат. Плоскость, на которой задана система координат, называется координатной плоскостью.

Давайте сформулируем тему урока.

«Прямоугольная система координат».

Чему мы должны на уроке научиться?

Цели: Мы научимся определять координаты точки на плоскости и отмечать точку по ее координатам.

Ребята, у вас на столе лежит модель прямоугольной системы координат. Отметьте на плоскости точку (4;10). Молодцы! Запомните, что первую координату указываем х (абсцисса), а вторую у (ордината). Скажите, если координаты точки поменять местами, это будет та же точка на плоскости? (ответ: нет) Тогда покажите, какая это будет точка?

 

Оси разбивают координатную плоскость на четыре области. Их называют координатными четвертями и нумеруют против часовой стрелки.(слайд)

В 1 четверти лежат точки, у которых абсциссы и ординаты положительны. Во 2 четверти точки, у которых абсциссы отрицательные, ординаты положительные. В 3 четверти – абсциссы отрицательные, ординаты – отрицательные. В 4 четверти – абсциссы положительные, ординаты отрицательные.

Ребята, как вы думаете, где будут лежать точки с абсциссой равной 0? Где будут лежать точки с ординатой равной 0? Давайте отметим на плоскости точки

(0; 3)

(0; -5)

(6; 0)

(-4; 0)

Ребята, а вы знаете, что основная заслуга в создании данного метода координат, который мы сегодня на уроке изучаем, принадлежит великому французскому математику Рене Декарту. В этом году исполнилось 425 лет со дня его рождения. Поэтому прямоугольную систему координат принято называть Декартовой системой координат. (слайд)

Ребята, поэма К.Симонова в годы войны получила огромную, всенародную популярность. Тысячи писем приходили к автору: Кто же Ленька, где он?

Ребята, а вы хотите узнать,кто был прообразом артиллериста Леньки Петрова?

Следующее задание называется «Расшифровщик».

В вашем рабочем листе найдите задание «расшифровщик». У каждого из вас указаны координаты точки. По этим координатам вы должны будете найти точку на плоскости и определить соответствующую букву. Выйти к доске и прикрепить букву. К выполнению задания приступаем по номерам: первый, второй и т.д. Номер точки указан в задании в рабочем листе.

  1. (2;3)Л
  2. (-3; -2) О
  3. (4;-3)С
  4. (-5; 4)К
  5. (2;0)У
  6. (-3; 2)Т
  7. (-2;6) О
  8. (0;-3)В
  9. (2; -3)И
  10. (5; 5)В
  11. (5;0) А
  12. (0; 4) Н

Молодцы, ребята! Верно расшифровали имя нашего героя Иван Лоскутов.

Слайд

В июле 1941 года начались ожесточенные бои за полуостров Средний и Рыбачий в Мурманской области на побережье Баренцева моря. Там служил Иван Лоскутов в 104 артиллерийском полку. И именно там он совершил свой подвиг. Его, артиллерийского разведчика, направили в расположение немцев. Не знал тогда Иван Лоскутов, что делает первый шаг в легенду.

Выполняя задание, он быстро составил схему целей. Определил их координаты, и вскоре первое донесение было передано в полк.

А сможете ли вы решить задачу от Ивана Лоскутова? Попробуем?

В вашем рабочем листе Задача от Ивана Лоскутова. Ребята, сейчас вы работаете в паре.

Прочитайте внимательно задачу. Обсудите ход решения задачи. Выполните необходимые построения на координатной плоскости.

Задача: Иван Лоскутов в качестве главных ориентиров указал координаты четырех берез.

1 береза А (-3; 4)

2 береза В (1; -2)

3 береза С (9; 2)

4 береза Д (5; 8).

Огневые точки противника находились в точке пересечения отрезков, соединяющих первую и третью березу, вторую и четвертую березу.

Найдите координаты огневой точки противника. (проверка в приложении Геогебра!!!)

За считанные минуты была уничтожена минометная батарея противника, несколько пулеметных точек и большая группа немцев. Но бои не прекращались. На третьи сутки группа Лоскутова оказалась в тылу врага.

Третий сигнал по радио:

— Немцы вокруг меня,

Координаты (4;10),

Не жалейте огня! Лейтенант принял решение вызвать огонь на себя.

Самостоятельная работа

Сейчас выполняем задание самостоятельно. В координатной плоскости отметить точки и соединить их последовательно: первую со второй, вторую с третьей и т.д. Последнюю точку соедините с первой.

Звезда

1. (0; 3)

2. (-1; 1)

3. (-3;1)

4. (-1;0)

5. (-2;-2)

6. (0;-1)

7. (2;-2)

8. (1;0)

9. (3;1)

10. (1;1)

Ребята, какая фигура у вас получилась? Как вы думаете, почему звезда? Конечно, это награда.

Иван Лоскутов, ставший прообразом Леньки, был найден только четверть века спустя после войны. Он всю войну прослужил в 104-м артиллерийском полку. Награжден орденами Отечественной войны первой и второй степени, двумя орденами Красной Звезды и девятью медалями. Сегодня в его честь нет памятников, мемориальных досок, ни одна улица не названа в его честь. Но мы не должны забывать о героях Великой Войны. Он настоящий герой!

Рефлексия:

У вас есть лист самооценки. Заполните, пожалуйста, и оцените вашу работу на уроке.

Ребята, чему вы сегодня научились на уроке?

Как вы считаете, мы достигли цели урока?

Какие задания у вас вызвали трудности?

Домашнее задание:

  1. Рекомендую прочитать поэму «Сын артиллериста». Я уверена, что вы не останетесь равнодушными.
  2. Построить фигуру по координатам.
  3. Творческое задание: зашифровать рисунок по координатам (орден мужества, медаль за отвагу)
  4. Оставляю вам свои координаты, буду рада, если вы отправите мне ваши работы.

Ребята, яблагодарю вас за урок. Мне было приятно с вами работать. Вы были на уроке успешными. Я считаю, что у нас все получилось! А вы как считаете, у нас все получилось?

А что бы вы мне пожелали?


Приложения:
  1. file0.docx.. 103,5 КБ
  2. file1.pptx.zip.. 1,1 МБ
Опубликовано: 05.06.2021