ГИА по математике: дистанционная подготовка и ее IT поддержка

Автор: Некрасов Антон Сергеевич

Организация: МАОУ СОШ №34

Населенный пункт: Томская область, г. Томск

Пандемия коронавируса внесла существенные изменения в образовательный процесс, в том числе и в систему подготовки к выпускным государственным экзаменам.

В столь сложный период выпускники особенно нуждаются в особом внимании со стороны педагогов, в интенсивных занятиях и качественной подготовке.

Привычный план подготовки к ГИА должен быть подвержен существенной корректировке из-за введения дистанционного режима обучения. На первое место выходят самодисциплина и самоорганизация.

В 2020 году мною осуществляется индивидуальная подготовка обучающихся к ГИА (репетиторство). Основная работа осуществляется посредством видеосвязи через ZOOM или Discord.

Zoom — сервис для проведения видеоконференций, онлайн-встреч и дистанционного обучения школьников. Скачать программу можно здесь, а вот и инструкция к ней. Организовать встречу может любой, создавший учетную запись. Бесплатная учетная запись позволяет проводить видеоконференцию длительностью 40 минут. Стоимость платного тарифа c неограниченной продолжительностью конференций всех размеров и с количеством участников до 100 человек – $14.99 в месяц. Есть тарифные планы и с другими условиями (бизнес, предприятия), но стоимость у них намного выше, и оплатить один месяц мне не удалось, просили сразу оплатить за год.

Программа отлично подходит для индивидуальных и групповых занятий, студенты могут заходить как с компьютера, так и с планшета с телефоном. К видеоконференции может подключиться любой, имеющий ссылку, или идентификатор конференции. Мероприятие можно запланировать заранее, а также сделать повторяющуюся ссылку, то есть для постоянного урока в определенное время можно сделать одну и ту же ссылку для входа.

Преимущества:

+ Отличная связь. В моей практике не было ни одного случая, чтобы платформа подвела

+ Видео и аудио связь с каждым участником. У организатора есть возможность выключать и включать микрофон, а также выключать видео и запрашивать включение видео у всех участников. Можно войти в конференцию как участник с правами только для просмотра

+ Можно делиться экраном (screensharing) уже со звуком. Демонстрацию экрана можно поставить на паузу. Более того, можно делится не всем экраном, а только отдельными приложениями, например, включить демонстрацию браузера. В настройках можно дать всем участникам возможность делиться экранам, либо включить ограничения, чтобы делать это мог только организатор

+ В платформу встроена интерактивная доска, можно легко и быстро переключаться с демонстрации экрана на доску

+ Есть чат, в котором можно писать сообщения, передавать файлы всем или выбрать одного студента. Чат можно настроить на автоматическое сохранение или сохранять вручную при каждой конференции (Чат→Подробнее→Сохранить чат).

+ Можно производить запись урока как на компьютер, так и на облако. Удобно, что можно настроить автовключение записи, а также ставить ее на паузу.

+ Во время конференции можно назначить со-организатора, у которого будут такие же возможности, как и у организатора: включать и выключать микрофон у отдельных студентов, переименовывать и делить на комнаты.

Минус платформы в том, что студенты могут только рисовать, на виртуальной доске невозможно ничего передвигать (как, например, в Realtimeboard), но преподаватель может включить демонстрацию своего экрана и передать управление своей мышью, то есть студент со своей стороны будет двигать мышью преподавателя и делать все, что требуется на его компьютере (будь то перевернуть карточку в презентации, нажать на WheelDecide, соединить картинки и т.д.), а также можно передать управление клавиатурой. Во время веб-конференции участник запрашивает у того, кто демонстрирует свой экран, управление. У демонстратора всплывает запрос на подтверждение. Если подтверждаете, то оба могут работать с мышкой и клавиатурой, приоритет у демонстратора.

Discord — бесплатный мессенджер с поддержкой VoIP и видеоконференций, изначально ориентированный на пользователей компьютерных игр.

Функционал Discord.

• Коммуникация - аудио звонки; видео звонки; чаты.
• Обмен файлами любых форматов.
• Включение в группу стороннего пользователя с внешним адресом (экспертов, родителей, представителей других школ и тд).
• Возможность установки приложения на устройство пользователя (компьютер, планшет, телефон).

Один из вариантов выстраивания занятия с учеником выглядит так:

1. Устная разминка - актуализация знаний, которые пригодятся на текущем занятии. Вопрос о необходимости мотивирования остается открытым и решается индивидуально, так как в основном в этом году к ГИА по математике (профильный уровень) готовятся дети, собирающиеся поступать в высшие учебные заведения и уже заведомо имеют внутреннюю мотивацию.
2. Разбор домашнего задания
3. Обсуждение сложностей ученика
4. При необходимости объяснение новой темы. Решение заданий из базы ГИА. Решение одной задачи разными способами. Выбор оптимального решения.
5. Решение задач повышенной сложности.
6. Определение моментов, необходимых для повторного изучения.

Стоит отметить, что на сегодняшний день очень много качественных программ для математического моделирования. Например, Живая геометрия, GeoGebra, Maple, MathCad, Mathematica, MATLAB и др.

«Живая геометрия» - это русская версия популярной американской программы по геометрии (Geometer's SketchPad), разработанной фирмой Key Curriculum Press. Компьютерное средство для работы с геометрическими чертежами (виртуальная математическая лаборатория). «Живая геометрия» - это набор инструментов, который предоставляет все необходимые средства для построения чертежей и их исследования. Она дает возможность «открывать» и проверять геометрические факты. Программа позволяет "оживлять" чертежи, плавно изменяя положение исходных точек.

Электронное издание «Живая геометрия» - это обучающая и развивающая среда, используемая для различных геометрических построений и экспериментов. Она представляет возможность работы с учащимися различных уровней подготовки. Программа позволяет создавать красочные, легко варьируемые и редактируемые чертежи, осуществлять операции над ними, а также производить все необходимые измерения. В ней содержится систематизированный набор компьютерных чертежей (около 1000), иллюстрирующих практически все теоретические материалы и задачи учебника. Главной особенностью чертежей, выполняемых с помощью этой программы, является их динамичность. Чертеж как файл существует вместе со своими возможными деформациями. Свойство варьируемости позволяет свободно перемещать по экрану с помощью мыши исходные элементы, причем все отношения сохраняются, и эстетическая привлекательность чертежей, их управляемость и редактируемость создают предпосылки для осуществления геометрического эксперимента. При определенных методических подходах программа позволяет учащемуся выявить закономерности в наблюдаемых геометрических явлениях, самостоятельно формулировать теоремы, подтверждать уже доказанные теоремы, применять их на практике. Новое качество приобретает самопроверка учащимися своих работ. Чертежи предназначены, прежде всего, для самостоятельной работы учеников. В процессе этой работы они находятся в прямом контакте с элементами чертежей (деформировать, перемещать, регулировать, вызывать имена объектов, производить измерения). Функции учителя в процессе такой работы являются в основном консультирующими и контролирующими.

Используя пакеты динамической геометрии, ученики познают строгость, красоту и мощь мира геометрии, создают фигуры и при помощи различных манипуляций исследуют их. Наглядность и четкость образов делают процесс обучения более увлекательным, позволяет привить ученику интерес к изучению предмета. 2

Программа позволяет:

- создавать в рабочее поле геометрические фигуры, построение которых строго придерживается аксиом инструментов (циркуля и линейки);

- использовать калькулятор для измерения длин, углов и площадей возможностью последующего выполнения вычислений по формулам;

- выполнять геометрические преобразования плоскости (параллельный перенос, поворот, симметрии, подобие);

- использовать координатную плоскость с прямоугольной или полярной системой координат, строить графики функций по заданной формуле.

При построениях сохраняется иерархия зависимости объектов друг от друга: изменение положения одного объекта приводит к изменению положения зависимых объектов.

GeoGebra — это бесплатная, кроссплатформенная динамическая математическая программа для всех уровней образования, включающая в себя геометрию, алгебру, таблицы, графы, статистику и арифметику, в одном удобном для использования пакете.

Кроме того, у программы богатые возможности работы с функциями (построение графиков, вычисление корней, экстремумов, интегралов и т. д.) за счёт команд встроенного языка (который также позволяет управлять и геометрическими построениями).

 

Пакет Mathematica повсеместно применяется при расчетах в современных научных исследованиях и получил широкую известность в научной и образовательной среде.

Несмотря на свою направленность на серьезные математические вычисления, системы класса Mathematica просты в освоении и могут использоваться довольно широкой категорией пользователей - студентами и преподавателями вузов, инженерами, аспирантами, научными работниками и даже учащимся математических классов общеобразовательных и специальных школ. При этом широчайшие функции программы не перегружают ее интерфейс и не замедляют вычислений. Mathematica неизменно демонстрирует высокую скорость символьных преобразований и численных расчетов. Программа Mathematica из всех рассматриваемых систем наиболее полна и универсальна, однако у каждой программы есть как свои достоинства, так и недостатки.

Таким образом, Mathematica - это, с одной стороны, типичная система программирования на базе одного из самых мощных проблемно-ориентированных языков функционального программирования высокого уровня, предназначенная для решения различных задач (в том числе и математических), а с другой -- интерактивная система для решения большинства математических задач в диалоговом режиме без традиционного программирования. Mathematica, как система программирования, имеет все возможности для разработки и создания практически любых управляющих структур, организации ввода-вывода, работы с системными функциями и обслуживания любых периферийных устройств, а с помощью пакетов расширения появляется возможность подстраиваться под запросы любого пользователя.

К недостаткам системы Mathematica следует отнести разве что весьма необычный язык программирования, обращение к которому, впрочем, облегчает подробная система помощи.

Программа Maple - своего рода патриарх в семействе систем символьной математики и до сих пор является одним из лидеров среди универсальных систем символьных вычислений. Она предоставляет пользователю удобную интеллектуальную среду для математических исследований любого уровня и пользуется особой популярностью в научной среде. Отметим, что символьный анализатор программы Maple является наиболее сильной частью этого ПО, поэтому именно он был позаимствован и включен в ряд других CAE-пакетов, таких как MathCad и MATLAB, а также в состав пакетов для подготовки научных публикаций Scientific WorkPlace и Math Office for Word.

Maple предоставляет удобную среду для компьютерных экспериментов, в ходе которых пробуются различные подходы к задаче, анализируются частные решения, а при необходимости программирования отбираются требующие особой скорости фрагменты. Пакет позволяет создавать интегрированные среды с участием других систем и универсальных языков программирования высокого уровня. Когда расчеты произведены и требуется оформить результаты, то можно использовать средства этого пакета для визуализации данных и подготовки иллюстраций для публикации. Для завершения работы остается подготовить печатный материал в среде Maple, а затем можно приступать к очередному исследованию. Работа проходит интерактивно - пользователь вводит команды и тут же видит на экране результат их выполнения. При этом пакет Maple совсем не похож на традиционную среду программирования, где требуется жесткая формализация всех переменных и действий с ними. Здесь же автоматически обеспечивается выбор подходящих типов переменных и проверяется корректность выполнения операций, так что в общем случае не требуется описания переменных и строгой формализации записи.

Maple -- это удачно сбалансированная система и бесспорный лидер по возможностям символьных вычислений для математики. При этом оригинальный символьный движок сочетается здесь с легко запоминающимся структурным языком программирования, так что Maple может быть использована как для небольших задач, так и для серьезных проектов.

К недостаткам системы Maple можно отнести лишь ее некоторую «задумчивость», причем не всегда обоснованную, а также очень высокую стоимость этой программы.

Система MATLAB относится к среднему уровню продуктов, предназначенных для символьной математики, но рассчитана на широкое применение в сфере CAE.

MATLAB -- одна из старейших, тщательно проработанных и проверенных временем систем автоматизации математических расчетов, построенная на расширенном представлении и применении матричных операций. Это нашло отражение и в самом названии системы -- MATrix LABoratory, то есть матричная лаборатория. Однако синтаксис языка программирования системы продуман настолько тщательно, что данная ориентация почти не ощущается теми пользователями, которых не интересуют непосредственно матричные вычисления.

Библиотеки MATLAB отличаются высокой скоростью численных вычислений. Однако матрицы широко применяются не только в таких математических расчетах, как решение задач линейной алгебры и математического моделирования, обсчета статических и динамических систем и объектов. Они являются основой автоматического составления и решения уравнений состояния динамических объектов и систем. Именно универсальность аппарата матричного исчисления значительно повышает интерес к системе MATLAB, вобравшей в себя лучшие достижения в области быстрого решения матричных задач. Поэтому MATLAB давно уже вышла за рамки специализированной матричной системы, превратившись в одну из наиболее мощных универсальных интегрированных систем компьютерной математики.

Из недостатков системы MATLAB можно отметить невысокую интегрированность среды (очень много окон, с которыми лучше работать на двух мониторах), не очень внятную справочную систему (объем фирменной документации достигает почти 5 тыс. страниц, что делает ее трудно обозримой) и специфический редактор кода MATLAB-программ. Сегодня система MATLAB широко используется в технике, науке и образовании, но все-таки она больше подходит для анализа данных и организации вычислений, нежели для чисто математических выкладок.

В отличие от мощного и ориентированного на высокоэффективные вычисления при анализе данных пакета MATLAB, программа MathCad -- это, скорее, простой, но продвинутый редактор математических текстов с широкими возможностями символьных вычислений и прекрасным интерфейсом. MathCad не имеет языка программирования как такового, а движок символьных вычислений заимствован из пакета Maple. Зато интерфейс программы MathCad очень простой, а возможности визуализации богатые. Все вычисления здесь осуществляются на уровне визуальной записи выражений в общеупотребительной математической форме. Пакет имеет хорошие подсказки, подробную документацию, функцию обучения использованию, целый ряд дополнительных модулей и приличную техническую поддержку производителя. Однако пока математические возможности MathCad в области компьютерной алгебры намного уступают системам Maple, Mathematica, MATLAB. Однако по программе MathCad выпущено много книг и обучающих курсов. Сегодня эта система стала международным стандартом для технических вычислений, и даже многие школьники осваивают и используют MathCad.

Для небольшого объема вычислений MathCad идеален -- здесь все можно проделать очень быстро и эффективно, а затем оформить работу в привычном виде (MathCad предоставляет широкие возможности для оформления результатов, вплоть до публикации в Интернете). Пакет имеет удобные возможности импорта/экспорта данных. Например, можно работать с электронными таблицами Microsoft MS Excel прямо внутри MathCad-документ.

В общем, MathCad - это очень простая и удобная программа, которую можно рекомендовать широкому кругу пользователей, в том числе не очень сведущих в математике, а особенно тем, кто только постигает ее азы.

В качестве более дешевых, простых, можно отметить такие пакеты, как UMS, Microsoft MS Excel.

Когда-то системы символьной математики были ориентированы исключительно на узкий круг профессионалов и работали на больших компьютерах. Но с появлением ПК эти системы были переработаны под них и доведены до уровня массовых серийных программных систем. Сейчас на рынке сосуществуют системы символьной математики самого разного калибра - от рассчитанной на широкий круг потребителей системы MathCad до компьютерных монстров Mathematica, MATLAB и Maple, имеющих тысячи встроенных и библиотечных функций, широкие возможности графической визуализации вычислений и развитые средства для подготовки документации.

Отметим, что практически все эти системы работают не только на персональных компьютерах, оснащенных популярными операционными системами Windows, но и под управлением операционных системы Linux, UNIX, Mac OS, а также на КПК.

Перейдем к пакетам наиболее часто используемых в школах при проведении уроков математики в старших классах. К ним относятся: Universal Math Solver (UMS), Microsoft MS Excel.

Программа UMS - "Универсальный математический решатель" позволяет решать задания из многих разделов алгебры и анализа. Знания "Универсального решателя" охватывают почти весь курс по алгебре и анализу средней школы и первых курсов вузов.

В отличие от ряда мощных математических пакетов, UMS доступен для быстрого изучения благодаря простому интерфейсу и расправляется с предложенными задачами исключительно "школьными" методами, оформляя все этапы решения так, как это бы сделал учитель.

Если смотреть на практическую ценность Universal Math Solver шире, то приложение с успехом сослужит службу родителям, привыкшим контролировать выполнение домашних заданий ребёнком, и учителям математики. Последние могут использовать интерактивные возможности программы в учебном процессе, возлагая объяснение решений задач на "плечи" электронного педагога.

Все приложения, указанные выше, помогают при самопроверке. Также ими можно воспользоваться для создания математической модели в процессе обучения, если ученик зашел в тупик при решении и возникают проблемы с пространственным воображением.

К сожалению, в школьной практике нет возможности использовать такие мощные математические пакеты, как Mathematica, Mathcad, MathLab, Maple из-за дороговизны их лицензионных копий. Однако офисные приложения MS Office есть в каждой школе. Применение математической оболочки офисного табличного процессора MS Excel позволяет решать математические задачи высокой сложности.

ГИА приходит и уходит, а жизнь продолжается!

 

Литература

 

1. Зайченко, О.М. Дистанционное обучение детей. Опыт. Перспективы. Рекомендации / О. М. Зайченко , В. Н. Аверкин, К. В. Афанасьев. - Великий Новгород : Новгородский институт развития образования, 2013. - 246 с.
2. Зюзина, Т. Дистанционное обучение в образовательной школе России / Т. Зюзина. – Москва : LAP LambertAcademicPublishing, 2018. - 204 c.
3. Карманова, Е. В. Дистанционное образование в условиях компетентностного подхода : монография / Е. В. Карманова. - Москва : ФЛИНТА, 2017. - 159 с. - Текст : электронный // ЭБС Лань. - URL: https://e.lanbook.com/book/104908 (дата обращения: 12.10.2021). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
4. Министерство просвещения рекомендует школам пользоваться онлайн-ресурсами для обеспечения дистанционного обучения. - Текст: электронный. - Минпросвещения России. Официальный интернет-ресурс. - URL:https://edu.gov.ru/ press/2214/ministerstvo-prosvescheniya-rekomenduetshkolam-polzovatsya-onlayn-resursami-dlya-obespecheniya-distancionnogoobucheniya/. (дата публикации 18 марта 2020) (дата обращения: 12.10.2021).
5. Мылова, И.Б. Методика организации работы с дистанционными ресурсами : метод. пособие / И. Б. Мылова, Т. М. Прокофьева ; науч. ред. И. Б. Мылова. - Санкт-Петербург : СПб АППО, 2010. - 41 с. : табл.
6. Никуличева Н.В. Дистанционное обучение: организационные формы для работы с обучающимися // Справочник заместителя директора школы. – М., 2016. – № 4 – С. 52-57.

1. file0.docx.. 41,9 КБ

Опубликовано: 15.10.2021