«Произведение степеней с натуральным показателем». Урок алгебры в 7 классе

Автор: Гавшина Татьяна Николаевна

Организация: МБОУ «СОШ № 31» п. Краснобродского

Населенный пункт: Кемеровская область - Кузбасс, Краснобродский городской округ

Цель: повторить понятие степени и рассмотреть свойство умножения степеней с натуральными показателями.
Задачи:
Образовательные: обеспечить повторение и систематизацию знаний по теме «Понятие степени с натуральным показателем» усвоение знаний по теме урока, создать условия контроля (взаимоконтроля) первичного усвоения знаний и умений;
Развивающие: способствовать формированию умений применять приемы обобщения, сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развития математического кругозора, мышления, речи, внимания и памяти.
Воспитывающие: содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности, умения взаимо- и самоконтроля своей деятельности, формировать положительный мотив учения, развитие умений учебно-познавательной деятельности.

Ход урока.

1. Организационный момент. Приветствие, представление. Создание благоприятного психологического климата.

- Привектствие, настрой на работу. Пожелайте себе мыслить ясно, вспоминать быстро и быть внимательными, повторяйте за мной:

Я очень хочу учиться!
Я готов к успешной работе!
Я замечательно работаю!

 

1. Устный счет(электронная презентация)
2. №1. Разгадайте ребусы:

 

№2. Вычислите площадь фигуры 4

a)    б)    в).  

 

б) Найдите объем куба с длиной ребра  

 

- Как называются выражения а² и а³ ?

-Так что же называется степенью числа а с натуральным показателем n?

 

№ 3. Найдите значение степени: 2², 5², 3³, 4¹.

№ 4. Вычислите: 2² 2³ (32). Как получился ответ?

1. способ: 4*8 = 32 = 2⁵. Кто считал другим способом?

2 способ: (2 2)*( 2 2 2) = 2 2 2 2 2 = 32 =2⁵.

Формирование новых знаний.

Записать в тетрадь число, «Классная работа».

Ребята, у вас на парте ноутбуки. На рабочем столе открыто задание № 1, у каждой пары свое. Я предлагаю вам выполнить его в тетрадях, первый вариант первым способом, второй вторым. Затем, пользуясь таблицей степеней чисел 2 и 3 и ответ выразить степенью чисел 2 и 3.

1. 2. 3. 4.

а) 2² 2⁶ = 2² 2⁵ = 2⁵ 2¹ = 2 2³ =

б) 3² 3² = 3³ 3 = 3³ 3² = 3⁴ 3 =

в) 2¹ 2² = 3 3⁴ = 3³ 3⁴ = 2¹ 2⁴ =

А теперь давайте проверим: ( на интреактивной доске появляется таблица) По щелчку выходят правильные ответы.

21 24	2226	2521	3232	2225	2122	3332	3334	34 3	2 23	33 3	3 34

 

21 24	2226	2521	3232	2225	2122	3332	3334	34 3	2 23	33 3	3 34
25	28	26	34	27	23	35	37	35	24	34	35

А теперь с помощью ключа разгадайте зашифрованное слово, зашифрованное в 3 строке таблицы.

Ключ:

 

 

21 24	2226	2521	3232	2225	2122	3332	3334	34 3	2 23	33 3	3 34
25	28	26	34	27	23	35	37	35	24	34	35
П	Р	О	И	З	В	Е	Д	Е	Н	И	Е

 

-А как вы думаете почему именно это слово зашифровано? Значит как можно сформулировать тему нашего урока? -«Произведение степеней»

А теперь внимательно посмотрите на таблицу, какую закономерность можно увидеть? Попробуйте ее сформулировать.

А теперь давайте откроем учебник на с.155 и сравним наш вывод с правилом в учебнике. В тетради запишем формулу, выражающую это правило:

а^m aⁿ = a^m+n

Как вы думаете, выполняется ли это правило более чем для двух множителей?

Физминутка.

(загадки о геометрических фигурах – нарисовать контур фигуры )

1.(Рисуем носом)

Три вершины тут видны,

Три угла, три стороны, -

Ну, пожалуй, и довольно! -

Что ты видишь? - ...

(Треугольник)

2.(Рисуем руками)

Ни угла, ни стороны,

А родня – одни блины.

(круг)

3.(Рисуем ногами)

Эта странная фигура,

Ну, совсем миниатюра!

И на маленький листочек

Мы поставим сотни ... (точек)

Первичное закрепление (1 ученик работает на интерактивной доске)

1. Вместо * вписать число, чтобы получилось верное равенство:

а) 4³∙4⁴=4*

б) 6*∙6³=6¹²

в) а⁷∙а*=а²⁸

г) а²с⁴а²с³=а*с*

1. Для каждого выражения первой строки укажите равное ему выражение из второй строки и ответ запишите в виде таблицы:

1. С⁴∙С¹²; 2.С∙С³∙С⁵; 3.С⁴∙С⁷;

А.С⁸; Б.С¹⁶; В.С¹¹; Г.С⁹.

Ответ:

1	2	3

 

1. По учебнику№540

Первичная проверка знаний (Смена заданий происходит автоматически по звуковому сигналу через определенный промежуток времени).Вариант 1.

1. Заполните пропуски

При умножении степеней с одинаковыми основаниями, показатели степеней________.

Упростите выражение (2-5)

1. y⁵∙y³ = у⁸
2. a²∙a³∙a = а⁶
3. 7²∙7^a =7^2+a
4. a²∙b³ ∙a²∙b² = = a⁴∙b⁵

 

Вариант 2.

1. Заполните пропуски

a^m∙aⁿ=_____

Упростите выражение (2-5)

1. x⁴∙x⁵ = х⁹
2. b³∙b∙b³= b⁷
3. 6³∙6^a =6^3+a
4. x³∙a²∙a⁵∙x⁴ = =x⁷∙a⁷

Поменяйтесь тетрадями и выполните взаимопроверку. Если правильно, рядом с ответом поставьте +, если нет, знак -. Посчитайте плюсы и поставьте рядом оценку, равную количеству плюсов.

Итог урока.

Наше занятие подходит к концу.

Пожалуйста, поделитесь своими мыслями о сегодняшнем занятии (одним предложением). Вам помогут слова :

- я узнал…;

- я научился…;

• я сначала испытал трудности, а потом …;
•  

А сейчас оцените свою деятельность на уроке:

• Если вы все задания выполняли самостоятельно, то поднимите зеленую звездочку;
• Если вы большую часть задания выполняли самостоятельно, но все-таки воспользовались помощью, то поднимите желтую звездочку;
• Если вы испытали затруднения, то поднимите красную звездочку;

 

Спасибо. Урок окончен.

 

 

1. file0.doc.. 126,0 КБ
2. file1.pptx.zip.. 289,5 КБ

Опубликовано: 26.10.2021