Урок «открытия» нового знания

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Универсальные учебные действия

1.Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности.

Добрый день, ребята! Я рада встречи с вами! Желаю хорошего настроения на весь день, жажды знаний и успехов при выполнении заданий!

Класс поделён на группы (№1, №2, №3). Работа должна быть командной, вы должны взаимодействовать и сотрудничать, помогать друг другу при возникающих затруднениях.

Презентация

Эпиграф к сегодняшнему уроку:
«Инвестиции в знания приносят наибольший доход и платят лучшие дивиденды.

Если человек облегчает свой кошелёк в пользу ума, то никто не сможет его обокрасть».

Бенджамин Франклин

Приветствуют учителя.

К уроку приготовились заранее.

Настраиваются на работу.

Распределяются на группы.

Осознание рабочего настроя на уроке; планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

2.Этап

актуализации учебного действия.

Сначала мы вместе восхитимся нашими глубокими знаниями!

Каждой группе предлагается решить задания (№11 ЕГЭ) по нахождению наибольшего (наименьшего) значения функции.

См. приложение 1

Воспроизвели и зафиксировали знания, умения и навыки,
достаточные для построения нового способа действий.

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

развитие самостоятельности и активности, уверенности в себе.

3.Этап пробного учебного действия

Каждый человек время от времени оказывается в ситуации, когда надо отыскать наилучший способ решения какой-либо задачи, и математика становится средством решения проблем организации производства, поисков оптимальных решений. То есть задачи на отыскание наименьшего и наибольшего значения имеют большое практическое применение.

Решите задачу:
Дан бак без крышки в форме прямоугольного параллелепипеда, в основании которого лежит квадрат и объем которого равен 108 . При каких размерах бака на его изготовление пойдет наименьшее количество материала?

попытались самостоятельно выполнить индивидуальное
задание на применение нового знания, запланированного для
изучения на данном уроке;

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

формулирование проблемы.

4.Этап выявления места и причины затруднения;

построение проекта выхода из затруднения.

Какой способ решения вы можете предложить?

Хватает ли знаний и умений для решения такого типа задач?

Сформулируйте тему урока (консультирует, уточняет тему урока)

Сформулируйте цель урока (корректирует ответы учащихся)

соотнесли свои действия с изученными способами и зафиксировали, какого знания или умения недостает
для решения исходной задачи и задач такого типа;

зафиксировали возникшее затруднение в выполнении
пробного действия или его обосновании;

в коммуникативной форме сформулировали конкретную
цель своих будущих учебных действий, устраняющих причину
возникшего затруднения

целеполагание, прогнозирование;

выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

5.Этап реализации построенного проекта.

Что такое ОПТИМИЗАЦИЯ? Оптимальное решение?

Составьте алгоритм решения задач на оптимальный выбор.

На основе выбранного метода пытаются выдвинуть и обосновать гипотезы;

при построении нового знания стараются использовать предметные
действия с моделями,

зафиксировали преодоление возникшего ранее затруднения.

применяют новый способ действий для решения задачи, вызвавшей затруднение; составляют алгоритм;

Предметные: формирование навыков построения математических моделей и решения практических задач

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

моделирование, решение проблемы, построение логических цепей, анализ, умение структурировать знания

6.Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи;

Организовывает решение типовых заданий (в группах)

(см. приложение 2)

Решают в группе типовое задание на новый способ действия;

при этом проговаривали выполненные шаги и их обоснование - определения, алгоритмы, свойства и т.д

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению

Логические

7.Этап включения в систему знаний

А теперь познакомимся с заданиями ЕГЭ и рассмотрим критерии оценивания задач на оптимизацию.

Фиксируют границы нового знания, выполняют задания, в которых новый способ действий связывается с ранее изученными

Решают в группе задачу и представляют решение.

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению

Логические

9. Рефлексия учебной деятельности.

Ребята, наше занятие подошло к концу.

Спасибо за урок, вы все большие молодцы.

Мы достигли поставленных целей?

Заполните лист самооценки.

Составьте короткое нерифмованное стихотворение из 5 строк (синквейн).

организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности на уроке.

Получили представление о математическом моделировании как способе решения прикладных задач?

Научились с помощью производной решать задачи на оптимизацию.

Учащиеся соотносят цель и результаты своей учебной деятельности и фиксируют степень их соответствия;

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

планирование, контроль, оценка, коррекция, выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению

умение структурировать знания

смыслообразование.