Конспект урока геометрии в 8 классе «Параллелограмм и его виды»

Автор: Катасонова Вероника Анатольевна

Организация: МБОУ СОШ № 3 им. И. А. Левченко г. Семикаракорска

Населенный пункт: Ростовская область, г. Семикаракорск

Тип урока: обобщение и систематизация учебного материала по теме: «Параллелограмм и его виды»

Ход урока

I. Организационный момент

Добрый день, ребята!

Сегодня у нас обобщающий урок по материалу первой четверти: мы должны вспомнить всё, что изучали в первой четверти, выделить взаимосвязи между изученными темами, выделить главное для дальнейшего использования при решении геометрических задач.

II. Актуализация знаний

Давайте вспомним, какие геометрические фигуры мы изучили в этой четверти?

Один из обучающихся отвечает: Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат.

Как можно назвать все эти четыре геометрические фигуры одним словом?

Один из обучающихся отвечает: Четырёхугольники!

Верно!

Как связаны между собой параллелограмм, прямоугольник, ромб и квадрат?

Один из обучающихся отвечает: Прямоугольник, ромб и квадрат – это виды параллелограмма!

Верно. И сейчас нам предстоит вспомнить про каждый из этих четырёхугольников и их свойствах.

III. Формулировка темы и цели урока

Вы, наверное, догадались, какой будет тема нашего урока?

Один из обучающихся отвечает: Параллелограмм и его виды.

Верно. Запишите в тетради число и тему урока: «Параллелограмм и его виды».

Как вы думаете, какова цель нашего урока?

Один из обучающихся отвечает: повторить свойства параллелограмма и его видов.

Верно. Давайте приступим к выполнению этой цели.

IV. Закрепление материала

Нам предстоит заполнить такую схему:

Будем вспоминать и постепенно заполнять эту схему в тетради.

Итак, что же такое параллелограмм?

Один из обучающихся отвечает: это четырёхугольник, у которого каждые две противолежащие стороны параллельны.

Верно. Давайте сделаем чертёж параллелограмма. Кто хочет выйти к доске и начертить параллелограмм?

Один из обучающихся выходит к доске, чертит параллелограмм, остальные обучающиеся делают чертёж в тетради, заполняя верхнюю часть схемы: Параллелограмм.

Теперь давайте вспомним, какими свойствами он обладает?

Один из обучающихся отвечает: Противолежащие стороны параллелограмма равны.

Верно. Выйди к доске и покажи на нашем чертеже, какие стороны нашего параллелограмма равны.

Обучающийся выходит к доске, показывает и называет равные стороны параллелограмма.

Молодец! Запишите в тетради в свойствах параллелограмма первое свойство: противолежащие стороны равны.

Ещё какие свойства есть у параллелограмма?

Один из обучающихся отвечает: Противолежащие углы параллелограмма равны.

Верно. Выйди к доске и покажи на чертеже, какие углы нашего параллелограмма равны.

Обучающийся выходит к доске, показывает и называет равные углы параллелограмма.

Молодец! Запишите в тетрадь второе свойство параллелограмма: противолежащие углы равны.

Ещё какие свойства есть у параллелограмма?

Один из обучающихся отвечает: Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Верно. Выходи к доске. Нам надо провести диагонали параллелограмма и обозначить точку их пересечения буквой О.

Обучающийся проводит на чертеже диагонали параллелограмма, обозначает точку их пересечения буквой О, называет равные отрезки, образовавшиеся на чертеже в результате пересечения диагоналей параллелограмма.

Молодец! Запишите в тетрадь третье свойство параллелограмма: диагонали точкой пересечения делятся пополам.

И ещё есть одно свойство, которое следует из того, что параллелограмм – это четырёхугольник.

Один из обучающихся отвечает: Сумма углов параллелограмма равна 360°.

Правильно! Запишите четвёртое свойство параллелограмма: сумма углов равна 360°.

Итак, с первым разделом схемы мы справились.

Переходим к прямоугольнику. Что такое прямоугольник?

Один из обучающихся отвечает: Прямоугольником называют параллелограмм, у которого все углы прямые.

Верно! Давайте сделаем чертёж. Кто хочет пойти к доске и начертить прямоугольник?

Один из обучающихся выходит к доске и чертит прямоугольник, остальные делают чертёж в тетради.

Молодец!

Давайте вспомним, какие свойства есть у прямоугольника?

Один из обучающихся отвечает: Диагонали прямоугольника равны.

Правильно. Выходи к доске. Нам надо провести диагонали прямоугольника.

Обучающийся проводит на чертеже диагонали прямоугольника, называет их и делает акцент на то, что эти отрезки равны.

Молодец! Запишите первое свойство прямоугольника: диагонали равны.

Так как прямоугольник – частный случай параллелограмма, все свойства параллелограмма справедливы и для прямоугольника.

Какие из свойств параллелограмма, описанные выше, мы можем перенести и к прямоугольнику?

Один из обучающихся отвечает: противолежащие стороны равны.

Правильно. Выходи к доске, покажи и назови равные стороны нашего прямоугольника.

Обучающийся показывает на чертеже и называет равные стороны прямоугольника.

Хорошо! Запишите в тетради второе свойство прямоугольника: противолежащие стороны равны.

Ещё какое свойство можем записать?

Один из обучающихся отвечает: диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Правильно. Выходи к доске. Обозначим на чертеже точку пересечения диагоналей буквой О.

Обучающийся отмечает на чертеже точку пересечения диагоналей буквой О, показывает и называет равные отрезки, образовавшиеся при пересечении диагоналей прямоугольника.

Молодец! Запишите в тетради третье свойство прямоугольника: диагонали точкой пересечения делятся пополам.

И ещё одно свойство, справедливое для всех четырёхугольников?

Один из обучающихся отвечает: сумма углов равна 360°.

Правильно. Запишите четвёртое свойство прямоугольника: сумма углов равна 360°.

Ну вот, с прямоугольником закончили.

Теперь переходим к ромбу. Что такое ромб?

Один из обучающихся отвечает: ромбом называют параллелограмм, у которого все стороны равны.

Верно. Кто хочет сделать чертёж ромба на доске?

Один из обучающихся выходит к доске, чертит ромб. Остальные делают чертёж ромба в тетради.

Молодец!

Давайте вспомним свойства ромба.

Один из обучающихся отвечает: диагонали ромба перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.

Верно. Выходи к доске. Давайте проведём на чертеже диагонали ромба.

Один из обучающихся выходит к доске, проводит диагонали ромба, показывает на чертеже, что они перпендикулярны (при пересечении образовался прямой угол) и называет, какие равные углы образовались (на какие два равных угла диагонали делят углы ромба ). Остальные проводят диагонали ромба у себя в тетради.

Молодец! Запишите первое свойство ромба: диагонали перпендикулярны; второе свойство: диагонали – биссектрисы углов ромба.

Ромб – частный случай параллелограмма, поэтому свойства параллелограмма справедливы и для него.

Какое третье свойство можно записать для ромба?

Один из обучающихся отвечает: противолежащие углы равны.

Верно. Выходи к доске и покажи равные углы ромба.

Обучающийся выходит к доске, показывает на чертеже и называет равные углы ромба.

Молодец! Запишите третье свойство ромба: противолежащие углы равны.

Ещё какое свойство есть у ромба?

Один из обучающихся отвечает: диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Правильно. Выходи к доске. Обозначим на чертеже точку пересечения диагоналей буквой О.

Обучающийся выходит к доске, обозначает точку пересечения диагоналей ромба буквой О, называет равные отрезки, образовавшиеся в результате пересечения диагоналей.

Правильно! Запишите четвёртое свойство ромба: диагонали точкой пересечения делятся пополам.

И ещё одно свойство, справедливое для всех четырёхугольников?

Один из обучающихся отвечает: сумма углов равна 360°.

Правильно! Запишите пятое свойство ромба: сумма углов равна 360°.

Итак, мы закончили заполнять раздел схемы с ромбом.

Теперь переходим к квадрату. Что такое квадрат?

Один из обучающихся отвечает: квадратом называют прямоугольник, у которого все стороны равны.

Правильно. Давайте сделаем чертёж квадрата. Кто хочет к доске?

Один из обучающихся выходит к доске и чертит квадрат. Остальные делают чертёж в тетради.

Молодец.

Если квадрат – это прямоугольник, то квадрат – это параллелограмм.

Как вы думаете, почему к квадрату идут две стрелочки: от прямоугольника и от ромба?

Один из обучающихся отвечает: так как квадрат – частный случай прямоугольника и в то же время частный случай ромба (параллелограмм, у которого все стороны равны и все углы прямые).

Правильно! Значит, свойства квадрата вытекают из свойств прямоугольника и ромба.

Какое первое свойство квадрата мы запишем?

Один из обучающихся отвечает: диагонали квадрата равны.

Правильно. Проведём на чертеже диагонали квадрата. Выходи к доске.

Обучающийся выходит к доске, проводит диагонали квадрата, называет их и говорит о том, что они равны.

Молодец! Запишите в тетради первое свойство квадрата: диагонали равны.

Какое ещё свойство можем записать?

Один из обучающихся отвечает: диагонали перпендикулярны.

Правильно. Выходи к доске и покажи на чертеже, что диагонали нашего квадрата перпендикулярны.

Обучающийся выходит к доске, называет диагонали квадрата и показывает на чертеже, что они перпендикулярны (при пересечении образовался прямой угол).

Молодец! Запишите второе свойство квадрата: диагонали перпендикулярны.

Ещё какое свойство есть у квадрата?

Один из обучающихся отвечает: диагонали квадрата являются биссектрисами его углов.

Верно. Выходи к доске, покажи, какие равные углы образовались и ответь на вопрос, сколько градусов будет равен каждый из них?

Обучающийся выходит к доске, называет и показывает равные углы, образовавшиеся при проведении диагоналей квадрата, а также отвечает, что каждый из этих углов равен 45°, так как углы квадрата равны по 90°.

Всё верно! Запишите третье свойство квадрата: диагонали – биссектрисы углов квадрата.

Какое ещё свойство квадрата следует из того, что он является параллелограммом?

Один из обучающихся отвечает: диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Правильно. Отметим на чертеже точку пересечения диагоналей квадрата буквой О. Выходи к доске.

Обучающийся отмечает на чертеже точку пересечения квадрата буквой О, показывает и называет равные отрезки, образовавшиеся при пересечении диагоналей.

Молодец! Запишите четвёртое свойство квадрата: диагонали точкой пересечения делятся пополам.

И ещё одно свойство квадрата, справедливое для всех четырёхугольников?

Один из обучающихся отвечает: сумма углов равна 360°.

Правильно! Запишите пятое свойство квадрата: сумма углов равна 360°.

 

Итак, мы закончили заполнение схемы, в ней мы объединили все свои знания, полученные при изучении параллелограмма и его видов. Знание всех этих сведений поможет при решении геометрических задач.

 

 

 

V. Информация о домашнем задании.

Запишите домашнее задание на следующий урок:

• повторить § 2 «Параллелограмм. Свойства параллелограмма», § 4 «Прямоугольник», § 5 «Ромб», § 6 «Квадрат»;
• выполнить № 40 (1): Периметр параллелограмма равен 112 см. Найдите его стороны, если одна из них на 12 см меньше другой;
• выполнить № 114: Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О, ∠ABD =64°. Найдите ∠COD и ∠AOD.

Спасибо всем за работу! До свидания!

1. file0.docx.. 35,2 КБ

Опубликовано: 14.11.2021