Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения» с элементами исследования

Автор: Хлюстова Наталья Николаевна

Организация: МКОУ Верх-Каргатская СОШ

Населенный пункт: Новосибирская область, Здвинский р-н, с.Верх-Каргат

Цели урока: 

- закрепить и систематизировать знания о квадратных уравнениях;

- развивать приёмы умственной деятельности, логического мышления, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы, проводить классификацию, выделять общее и находить различия;

- исследовать зависимость между коэффициентами и корнями квадратного уравнения;

- формировать учебно-познавательную мотивацию школьников на уроке с помощью компьютерных технологий;

- познакомить с историей квадратных уравнений;

- формировать навык самоконтроля и самооценки.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация Power Point, аудиозапись «Из истории квадратных уравнений», раздаточный материал: тест, таблица, оценочный лист.

 

ПЛАН  УРОКА.

1. Организационный момент.
2. Теоретический опрос.
3. Проверочный диктант на знание формул квадратных уравнений.
4. Тест «Виды квадратных уравнений».
5. Решение квадратных уравнений.
6. Изучение зависимости между коэффициентами и корнями квадратного уравнения.
7. Решение квадратных уравнений, используя свойства коэффициентов.
8. Решение заданий на платформе Учи.ру.
9. Итоги урока.
10. Домашнее задание.
11. Рефлексия.

ХОД   УРОКА.

1. Организационный момент.

Вступительное слово учителя.

Урок я хочу начать  притчей. Однажды молодой человек пришёл к мудрецу и пожаловался ему: «Каждый день по 5 раз я произношу фразу «Я принимаю радость в мою жизнь, но радости в моей жизни нет». Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил: «Назови, что ты выбираешь из них».

«Ложку», - ответил юноша.

«Произнеси это слово 5 раз», - сказал мудрец.

 «Я выбираю ложку», - послушно произнёс юноша 5 раз.

 «Вот видишь, сказал мудрец, - повторяй хоть миллион раз в день, ложка не станет твоей. Надо протянуть руку и взять ложку».

УЧИТЕЛЬ:  Вот именно сегодня надо взять свои знания и применить их на практике.

Девизом нашего урока станут слова Рене Декарта: «Для разыскания истины вещей- необходим метод».

     На протяжении нескольких уроков мы рассматривали квадратные уравнения и методы их решения. Эта тема очень важная в курсе математики, она является первой ступенькой в изучении более сложного материала. Вам дан ключ к решению квадратных уравнений, сегодня вы покажите, насколько готовы пользоваться этим ключом.

Я не буду  сейчас формулировать тему урока. Вы попробуете ее сформулировать сами по ходу урока (оставьте, пожалуйста, место для записи темы урока)

1. Теоретический опрос.

Итак, приступаем к работе. Каждый вид работы на уроке будет оцениваться в баллах, которые вы будете заносить в оценочный лист (заранее положить на парты).

 Сначала проверим ваши теоретические знания по данной теме. Правильный ответ оценивается в 1 балл

Сформулируйте определение квадратного уравнения? 

(квадратным уравнением называют уравнение вида ах² + bх + с = 0, где коэффициенты а, b, с – любые действительные числа, причём а ≠ 0. Коэффициенты различают по названиям: а – первый или старший коэффициент, b- второй коэффициент, с – свободный член)

Ребята, здесь вы видите уравнения, определенные по какому-то признаку. Как вы думаете, какое из уравнений из этой группы является лишним?

 

1. а) 2х² – х = 0;
б) х² -16 = 0;
в) 4х² + х – 3 = 0;
г) 2х² = 0;

2. а) х² – 5х +1 = 0;
б) 9х² – 6х +10 = 0;
в) х² + 3х – 5 = 0;
г) х² + 2х +1 = 0.

 

Какое уравнение  является полным? 

(полное квадратное уравнение – это квадратное уравнение, в котором присутствуют все 3 слагаемых или в котором  второй коэффициент и свободный член не равны 0).

Какое квадратное уравнение называется приведённым, а какое - неприведённым?

(квадратное уравнение называется приведённым, если его старший коэффициент равен 1, неприведённым – если первый коэффициент отличен от 1)

Ребята, а с каким еще понятием мы постоянно сталкиваемся при решении квадратных уравнений? (С дискриминантом)

Понятие дискриминант придумал английский ученый Сильвестр, он называл себя даже “математическим Адамом” за множество придуманных терминов.

Что определяют по дискриминанту квадратного уравнения? (Он определяет число корней квадратного уравнения. 

Как количество корней зависит от дискриминанта? Дети перечисляют случаи. 

Вспомним формулу для нахождения дискриминанта и нахождения корней.

 

Полный текст статьи см. приложение

1. file1.ppt.zip.. 1,4 МБ
2. file0.docx.. 64,2 КБ

Опубликовано: 16.11.2021