Конспект урока «Сложение отрицательных чисел»

Автор: Свиркова Людмила Васильевна

Организация: КОУ «Адаптивная школа-интернат №15»

Населенный пункт: Омская область, г. Омск

Тип урока: Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков

Вид урока: Урок - практикум

Цели урока:

Деятельностная: Сформулировать правило нахождения суммы отрицательных чисел;

Содержательная: Научиться применять его при решении примеров и задач. Сформировать систему новых понятий, расширить знания обучающихся за счёт включения новых определений, терминов, описаний.

 

Задачи урока:

Образовательная: помочь учащимся вывести правило сложения отрицательных чисел.

Воспитательая: воспитывать интерес к математике, применяя интересные задания, используя различные формы работы.

Развивающие: развивать умение учащихся работать как индивидуально (самостоятельно), так и коллективно.

Коррекционная: осуществлять коррекцию произносительных навыков в процессе чтения формул и правил, материала из учебника и с доски.

 

Методы обучения: использование ИКТ, метод исследования, технология развивающего обучения, технология деятельностного подхода, фронтальная беседа, фронтальный опрос.

Оборудование и средства обучения: компьютер, проектор, экран, учебник «Математика 6 класс» Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд, рабочие тетради, меловая доска, набор чертежных инструментов.

 

Планируемые результаты:

Предметные:

- ученик научится находить сумму отрицательных чисел ;

- ученик получит возможность применять знания при решении задач с практическим содержанием.

Метапредметные:

- ученик научится давать определения понятиям, обобщать, устанавливать аналогии с известными правилами;

- ученик получит возможность научиться элементам волевой саморегуляции, мобилизации сил к преодолению препятствий

Личностные:
- ученик получит возможность контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

- ученик получит положительный опыт работы в парах и группах.

 

Основные виды деятельности: решение проблемы, устная работа, работа в парах, работа в группах, взаимопроверка, самостоятельная работа, хоровое проговаривание, работа на голое ухо, речевой треугольник, индивидуальная работа, реферат, оценивание.

 

Ход урока

 

Слайд 1 (Сл.)

Тема: " Сложение отрицательных чисел "

 

I.Организационный момент. (работа за экраном – р/э) – коррекционная работа (к/р.)

Учитель: Здравствуйте, я рада вас видеть. Кто сегодня дежурный?

Кого нет в классе? У всех аппараты? Все меня слышат хорошо? (Если нет, то пересадить учащихся). Спроси у соседа: Какой сегодня дежурный звук? (Т – Д) – (речевой треугольник – р/т). Следим за звуками, говорим правильно.

Проверьте свою готовность к уроку: тетрадь, учебник, раздаточный материал, ручка, карандаш, линейка и, конечно, хорошее настроение.

Сегодня мы продолжим изучать арифметические действия с целыми числами и познакомимся с правилом сложения отрицательных чисел.

В конце урока нужно будет оценить свою работу и работу своих товарищей по критериям:

Сл.2 Критерии оценок - (на карточках для каждого учащегося и на слайде).

1) Правильно выполненное задание – 2 балла;

2) Допущена ошибка -1 балл;

3) Задание не решено – 0 баллов.

Всего набрали за свою работу на уроке:

10-9 баллов – отметка 5; 8 - 7 баллов – отметка 4;

6 - 5 баллов – отметка 3; менее 5 баллов – отметка 2.

Повторите, критерии оценок. Удачи всем, желаю набрать не менее 5 баллов!

Учитель: А теперь, класс, поговорим, как мы будем работать на уроке? (Все вместе, самостоятельно, парами, в группах).

 

II. Актуализация знаний.

Учитель: Повторим пройденное, вспомним некоторые понятия, которые нам пригодятся для работы на уроке.

Посмотрите на экран. Здесь даны незаконченные определения. Ваша задача их правильно завершить, а правильность мы проверим, открыв следующий слайд.- (р/э).

Сл.3

1. Прямую, с выбранным на ней началом отсчета, единичным отрезком и направлением, называют … (координатная прямая). Проверим. Действительно, верно.

2. Два числа, отличающиеся друг от друга только знаком, называются … (противоположными). Итак, правильно.

3. Натуральные числа, им противоположные и 0 называются … (целыми). Так.

4. Расстояние ( в единичных отрезках )от начала координат до точки А(а) – это … (модуль числа а).

5. А какими являются числа -5, -6, -15, -19 ? (отрицательными).

6. Где на координатной прямой расположены отрицательные числа?

Учитель: Оцените свою работу и работу товарищей.

Сл.4

Учитель: Повторим словарь, который нам будет нужен на уроке (можно использовать конспекты прошлых уроков) – (хоровое проговаривание – х/п)

Словарь: координатная прямая, противоположные числа, целые числа, единичный отрезок, модуль числа, отрицательные числа, левее нуля - (хоровое проговаривание – х/п).

III. Изучение нового материала.

Сл.5 Учитель: Историческая справка.

Правильно, а вы знаете, где впервые появились отрицательные числа, в какой стране? (Китай). Об этом нам расскажет ….

Слова учащегося: Ни египтяне, ни вавилоняне, ни даже древние греки чисел этих не знали. Впервые с отрицательными числами столкнулись китайские ученые (2в. до н.э.) в связи с решением уравнений. Однако знаки «+» или «-» тогда не употреблялись, а изображали положительные числа красным цветом, а отрицательные – черным, называя их «фу».

Учитель: Индийские математики Брахмагупта (7в.) и Бхаскара (8в.) с помощью положительных чисел выражали «имущество», а с помощью отрицательных – «долг». Они составили правила действия для этих чисел. «Сумма двух имуществ есть имущество». «Сумма двух долгов есть долг»

Сл.6 Однако долгое время отрицательные числа считали ненастоящими, фиктивными, абсурдными. Даже Бхаскара, который пользовался этими числами, писал: «Люди не одобряют отрицательных чисел».

Но мы с вами их уже знаем и одобряем, поэтому научимся их складывать, используя правило. Вы уже знаете сложение отрицательных чисел с помощью координатной прямой.

Учитель: А скажите, очень ли это удобно? (Нет).

Ученик: Но мы умеем складывать отрицательные числа только с помощью

координатной прямой.

Учитель: Возникла проблема, исходя из нее, сформулируйте тему урока, запишите её в тетрадь. - (спросить 1-2 учащихся). Тему урока уточняет учитель, записывает на доске.

Откройте, пожалуйста, свои тетради, запишите: число, классная работа и тему урока (уточняет)– Сложение отрицательных чисел.

Учитель: Тема нашего урока важна, т.к. если вы будете знать правило - способ нахождения суммы отрицательных чисел, то сможете её вычислить и использовать эти знания в жизни или на других уроках.

Какую цель мы поставим сегодня на уроке? - Сформулировать правило нахождения суммы отрицательных чисел, научиться применять его при решении примеров и задач

Ученик: Сформулировать правило нахождения суммы отрицательных чисел, научиться применять его при решении примеров и задач (повторяют1-2 ученика, учитель уточняет).

Учитель: Математика – наука точная, поэтому мы, сегодня сформулируем правило сложения отрицательных чисел. Прежде, чем перейти к изучению новой темы урока, решим устно несколько задач.

Сл.8 Задача1. По прогнозу погоды сегодня в Омске днём - 6 градусов, вечером столбик термометра опустился еще на 3º С. Какая температура воздуха в Омске была сегодня?

Учитель: Действительно, давайте посмотрим на термометр. Мы сказали, что температура была – 6, а затем понизилась на 3 градусов, т.е. она изменилась на - 3. И стала -9.

Подумайте, пожалуйста, а как записать это изменение температуры арифметическим действием?

- 6 + (-3) = - 9, т.е. мы сложили два отрицательных числа.

Сл.9 Проверим себя с помощью координатной прямой. Чтобы сложить числа

-6 и - 3 с помощью координатной прямой, надо точку А(-6) переместить влево на 3 единичных отрезков, получим точку В(-9).

Задача 2. А если бы температура была -5, и упала бы еще на 10 градусов, как бы это записали?

Ученик: -5 + (-10) = -15.

Проверим на координатной прямой. (1 чел у доски).

А теперь сами придумайте еще пример- задачу 3 и запишите к себе в тетрадь. (работаем парами, проверьте ответы друг у друга ).

Хорошо, посмотрите, что общего у слагаемых и суммы? (знак)

Значит, при сложении отрицательных чисел знак остается. Так, а еще? Как получить 9? 9 = 6 +3

Скажите, чем является число 6 для числа - 6, число 3 для числа - 3, число 9 для - 9? (модулем)

Значит, какие два условия надо выполнить, чтобы сложить отрицательные числа?

Ученик: 1) оставить знак и 2) сложить их модули.

Сформулируем правило сложения отрицательных чисел.

Сл.10 Чтобы сложить два отрицательных числа, надо

1) сложить их модули;

2) поставить перед полученным числом знак - .

Повторим (1 человек повторяет правило)

Работа в группах. Сейчас, применяя только что изученное правило, оборвем лепесточки у цветка. Сложим число, находящееся в центре цветка с числом на его лепестке. А под лепестком найдем ответ и сверимся, правильно ли мы посчитали. (1 чел у доски отрывает лепестки, учащиеся делятся на 2 группы. Группы ребят решают примеры). Молодцы! Оцените свою работу и работу товарищей.

Учитель: Ответьте мне на такой вопрос: может ли при сложении отрицательных чисел получиться положительное число?

Ученик: нет, получается отрицательное «Сумма долгов – есть долг», т.е. сумма отрицательных чисел всегда число отрицательное.

А ноль? Почему? А какое число 0?

Ученик: 0 ни положительное, ни отрицательное число.

Учитель: Где в жизни это встречается? Придумайте слова, которые являются синонимами понятия отрицательных чисел, которые встречаются в жизни и запишем их на доске?

Сл.11

Ученик: убыток, проигрыш, долг, расход, глубина, мороз, холод.

Учитель: убыток – в торговле, проигрыш – в картах и др. играх, долг – денежный долг и др., расход – какие то расходы и траты, глубина – ниже уровня моря, мороз – погода и холод и др.

На уроках алгебры, геометрии, физики, химии, астрономии, географии тоже используют эти знания.

 

IV. Углубление и закрепление полученных знаний

 

1) Откроем учебники на странице 41 и решим примеры из номера 156 (д, з, к, л).

А если слагаемых будет не два, а больше, например -1 + (-5) + (-3), то как мы вычислим значение? (ученик у доски, применяя правило)? Сделаем вывод.

2) Номер 157 (а - у доски, б- самостоятельно, проверь у соседа, оцени).

Учитель: Решение задачи

Решим одну задачку, представим, что мы с вами в Древнем Китае и долг для нас – это отрицательное число.

Сл.12

Задача. Древний Китай. Бедный крестьянин берет в долг у своего богатого соседа 3 мешка риса для весенней посадки. Однако лето было плохое, засушливое и бедный крестьянин ничего осенью со своего поля не собрал. А впереди зима, и пришлось идти бедняку к соседу опять. Богатый сосед не отказал и дал в долг еще 7 мешков риса, но с условием вернуть весь долг с 10% надбавкой. Сколько же мешков риса должен отдать бедный крестьянин?

Итак, 3 мешка риса взяты в долг, значит, тройка будет каким числом… (положительным или отрицательным)? Точно также и 7, тоже будет числом отрицательным. Нам нужно найти сумму этих отрицательных чисел: -3 + (-7) = -10, а как вы думаете 10 будет положительным числом или отрицательным?

И так, крестьянин должен 10 мешков риса, но условие - вернуть весь долг с 10% надбавкой. Нам нужно найти 10% от числа…? (10) Как нам быстро найти 10% от 10. (поделить на 10 и ответ 1)

Значит суммарно

-10 + (-1) = ? … -11.

Сл.13 Запишем решение задачи в тетрадь

Итак, мы вычислили долг бедного крестьянина, он составил 11 мешков риса.

 

Сл.14 Физминутка Учитель предлагает встать, подвигаться, уменьшить напряжение на глаза (посмотри картинку на слайде презентации).

 

V Обобщение и систематизация знаний

 

Вставьте знак, чтобы получилось верное равенство. (Первоначальная запись на доске и запись на доске выполненного задания - работа парами).

 

Учитель: Глядя на данное задание, какой вывод можно сделать?

Сл.15

Ученик: Сумма отрицательных чисел отрицательна; сумма положительных чисел положительна; сумма отрицательных чисел и нуля отрицательна; сумма положительных чисел и нуля положительна.

Учитель: Вы научились складывать отрицательные числа, не используя координатную прямую.

Оцените работу

 

Сл.16

VI. Контроль и самопроверка знаний

• Самостоятельная работа по карточкам (два варианта для всех ребят, 3 вариант – индивидуальное задание для слабоуспевающих обучаю-щихся:). В карточке два задания. ).

1 вариант

1.Тест. Вычисли и выбери ответ.

1) -3,6 + (-7,4) = Выбери ответ: ( -11; -11,0; -3,8);

2) -26 + (-32) = Выбери ответ: ( 58; -6; -58);

3) -3/5 + 0 = Выбери ответ: ( 3/5; 0; -3/5);

2. Сравни.

- 6 25 + (- 1,2) и – 7,45

2 вариант

1.Тест. Вычисли и выбери ответ.

1) -2,6 + (-8,4) = Выбери ответ: ( -11; -11,0; -5,8);

2) - 36 + (-12) = Выбери ответ: ( 48; -24; -58);

3) -4/5 + 0 = Выбери ответ: ( 4/5; 0; -4/5);

2. Сравни.

- 3, 27 + (- 4,3) и – 7,57

3 вариант

1) - 38 + (-12) = Выбери ответ: ( 48; -24; -50);

2) -2/5 + 0 = Выбери ответ: ( 2/5; 0; -2/5);

2. Сравни.

- 3, 2 + (- 5,3) и – 8,5

Дополнительное задание для способных учащихся (проверка)

• свои работы и оцените их. (Ответы записаны на доске и слайде ).

Поверяем. Кто не допустил ни одной ошибки, поднимите руки – поставьте отметку 5. Кто одну – четыре. Ну, а остальным придется еще раз прочитать и выучить правило сложения отрицательных чисел.

 

VII. Итог урока.

 

Учитель: Мы плодотворно работали на сегодняшнем уроке, давайте подведем итог.

- Что нового вы сегодня узнали на уроке?

- Чему научились?

- Сформулируйте правило сложения отрицательных чисел?

- Назовите имя математика, который первым изложил правила действий с отрицательными числами?

Оцените всю свою работу на уроке с помощью критериев, которые видите на слайде и у себя на карточке (показать Сл.2 Критерии оценок). Подведите итог своей работы. Сколько баллов, вы набрали за урок? - (Оценивает каждый учащийся, учитель ставит отметки).

 

Домашнее задание (разноуровневое)

Запишите домашнее задание: выучить правило стр.41, всем дорешать примеры № 156, Ане № 156 (а,б,г,е,ж).

Рефлексия: Чем интересен был урок? Что больше всего запомнилось? С каким настроением вы уходите с урока?

Спасибо за сотрудничество, спасибо за урок.

 

Литература:
1.Акимова С. А.«Занимательная Математика. Нескучный учебник», «ТРИГОН», С-Петербург 1998г.
2.Жохов В.И. «Математические диктанты. 6 класс», «РОСМЭН» М: 2003г.
3.Виленкин Н.Я., Жохов В.И, Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. «Математика 6» «Мнемозина», М; 2019г.

4 .Источники из интернета.

1. file0.docx.. 472,3 КБ

Опубликовано: 03.12.2021