«Умножение одночлена на многочлен» урок алгебры в 7 классе

Автор: Гайсина Альфия Авхадиевна

Организация: ГБОУ «Казанская школа-интернат № 4 для детей с ОВЗ»

Населенный пункт: Республика Татарстан, г. Казань

Тип урока:

урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование и материалы: компьютер, экран, мультимедийный проектор; карточки для индивидуальной работы.

Цели урока:

Обучающие:

  • применение алгоритма умножения одночлена на многочлен на практике.

Развивающие:

  • развивать познавательный интерес, самостоятельность в работе;
  • формирование приемов логического мышления, умения анализировать;
  • развивать логическое мышление, интеллектуальные качества личности (способность к обобщению, оценочной деятельности; переключению на различные виды деятельности)

Воспитательные:

  • воспитывать ответственное отношение к учебной деятельности;
  • прививать интерес к предмету, повысить эмоциональный настрой и мотивацию учащихся
  • формирование у учащихся стремления к совершенствованию знаний. Работать над повышением грамотности устной и письменной речи учащихся,
  • воспитание привычки - доводить начатое до конца.

 

ХОД УРОКА

I. Организационный этап.

Девиз урока «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять». (Слайд2)

II. Актуализация опорных знаний в форме устной работы (Слайд3)

 

1.Сформулируйте правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.

2.Сформулируйте правило возведения в степень степени.

3.Сформулируйте правило возведения в степень произведения.

4.Какое выражение называется одночленом?

5.Что называется степенью одночлена?

6.Что называется многочленом?

7.Как умножить одночлен на многочлен?

 

    1. Решим устно: (Слайд4)
  • №1. Решить уравнение

а) 8х=24

б) -4у=28

в) -6z= - 54

 

  • №2. … Однажды ученик умножал одночлен на многочлен, после чего одночлен оказался стертым». Попробуйте восстановить одночлен(Слайд5)
  1. ...(n+k)=mn+mk

2) (b+4c-m) … =2b+8c-2m

  1. … (x-y)= 3x3-3x2y
  • №3. Всегда интересно знать имя ученого-математика, который либо ввел новое понятие, либо доказал теорему, либо придумал математический символ. Попробуйте отгадать, кто из ученых первым ввел в науку современную запись степени. (Слайд6)

Внимание на экран

На экране записаны фамилии ученых и одночлены. Напротив фамилии какого ученого записан одночлен 15 степени?

  • Б.Паскаль 0,2x9y7
  • П.Ферма 14xy9z6
  • Р.Декарт 7a4b7c4
  • Ф.Виет a7b8c2

Рене Декарт

первым ввел в науку современную запись степени

Молодцы! Однако, как говорил французский математик Рене Декарт «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять».

 

III. Формирование умений и навыков

 

Решение тренировочных упражнений в тетрадях:

  • №1. Выполнить возведение одночлена в степень

а) (-4ab)2=

б) (3a2b3)4=

в) (-2ab4)3=

  • №2. Выполнить умножение одночленов (Слайд7)
  • 8с· (-5х) =
  • -3х·ху2=

в) -7аb·(-2ab2)=

  • №3. Выполнить умножение одночлена на многочлен (Слайд8)

а) 2у· (у-1) =

б) 3а· (а2-b+4) =

 

№4. У каждого на столах конверт с карточками. Выбери пары тождественно равных выражений и составь верные равенства. Среди карточек-ответов есть и карточки с неверным ответом. (Слайд 9)

 

2(3х+1)= =15х3+5х2 =15х2+5х2

 

2х(х2-7х)= =2х3-14х2 =2х2-14х

 

-4х2(5х3-3)= =20х5+12х2 =-20х5-12х2

 

IV Физпауза

V. Обратная связь (Самопроверка) (Слайд 10-11)

Разноуровневая самостоятельная работа по вариантам

    1. уровень

2 уровень

1. Выполните умножение

а) 4a·(5xy)

б) х2·(х3 +2)

1. Выполните умножение

а) 5х · (х2 + 4x)

б) 13a·(a3 + a2 -1)

2. Упростите выражение

·(а + 1) - 4а

2. Упростите выражение

12а·(а + 1) - 6а·(2а - 4)

3.Решите уравнение

3·(4 + 2х) = 18

3.Решите уравнение

8·(1 + х) = 5·(х – 2)

 

По индивидуальным карточкам работают Мая и Клим:

Вариант №1

  1. Закончите выполнение умножения:

а) 5а(3х – у) = 15ах - . . .
б) х23 – 4х + 2) = х5 - …

  1. Выполните умножение:

а) 4а(х + у);
б) -3в(а + в);
в) -16у(2х – 3у + 1).

Для самоконтроля. Найдите ответ среди приведенных ниже многочленов:
-32ху + 48у2 – 16у; 3ав – 3в2; 32ху – 48у2 – 16у; 4ах + 4ау; -3ав – 3в2.

 

Вариант №2

  1. Закончите запись:

а) 7х(х2 – 4х + 3) = 7х3 - …
б) 12с(с3 + с2 – 3с – 1 ) = 12с4 + …

  1. Выполните умножение:

а) -3х(а – в);
б) -2х2(5х4 – 10х2 + 0,4).

Упростите выражение: 2х3 – х2 –х(2х2 + 1).

 

VI. Домашнее задание. (Слайд 13)

Повторить правила (п. 25-27), решить задания №623 (а,б), 630 (д,ж,з) Дополнительно №633а.

VII. Итог урока. Оценивание

Опрос по теории с целью повторения правила по теме «Умножение одночлена на многочлен».

VIII. Рефлексия. (Слайд 14)

Подводится итог урока совместно с учениками в форме ответов на следующие вопросы:

  1. Доволен ли ты тем как прошел урок?
  2. Было ли тебе интересно?
  3. Ты был активен на уроке?
  4. Ты с удовольствием будешь выполнять домашнее задание?
  5. Учитель был внимателен к тебе?
  6. Ты сумел показать свои знания?
  7. Как вы можете оценить свою работу?

 


Приложения:
  1. file0.docx.. 33,4 КБ
  2. file1.ppt.zip.. 2,8 МБ
Опубликовано: 04.12.2021