Этапы

урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1.Организа-

ционный момент. Самоопреде-ление к деятельности.

Цели:

актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности;

-создать условия для формирования внутренней потребности учащихся во включении в учебный процесс, развития умения устанавливать тематические рамки.

Приветствие.

-Здравствуйте, садитесь.

Проверка готовности рабочих мест учащихся к уроку.

Посмотри скорей, дружок,

А ты готов начать урок?

Всё ль на месте?

Всё ль в порядке?

Ручки, книжки и тетрадки.

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Ум и сердце в работу вложи

И каждой секундой в труде дорожи!

• в тетради смайлик, который соответствует сейчас вашему настроению.

-Сегодня мы с вами будем продолжать путешествовать по стране "Признаки делимости чисел".

И девиз нашего сегодняшнего урока

«Числа правят миром». Пифагор

Зачем мы изучаем признаки делимости?

В дальнейшем мы будем их использовать при сокращении дробей. Какие признаки нам известны?

Воспринимают информацию, сообщаемую учителем.

Ребята отмечают смайлики, соответствующие их настроению.

Чтобы использовать их при решении задач, для быстроты счета. Мы познакомились с признаками делимости на 2, 5, 10.

Личностные: самоопределение;

Регулятивные: целеполагание;

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстникам.

2.Актуализация знаний и способов действий и фиксация затруднений в пробном учебном действии.

Цель:

-обеспечить выполнение учащимися пробного учебного действия;

-организовать фиксацию учащимися индивидуально-го затруднения;

-определить место индивидуально-го затруднения;

-проговаривать причину затруднения

Фронтальный опрос.

- Проверим ваши знания.

Простые вопросы: - Какие числа делятся на 2?

Уточняющие: - Назовите все четные цифры.

Простые вопросы: -Какие числа делятся на 5?

Уточняющие: - Верно ли я тебя понял, что если число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 5?

Практические: - Привести пример трехзначного числа, делящегося без остатка на 5.

Практические: - Делится ли число 6468 на 10 без остатка и почему?

Объяснительные: - Почему сумма двух нечетных чисел является четным числом?

Практические: - Где используются признаки делимости?

Творческие: - Что было бы, если бы не были известны признаки делимости?

Оценочные:- Что тебе не понятно по данной теме?

- А теперь подумайте на сколько вопросов вы ответили бы правильно?

-Оцените себя по знанию теоретического материала.

(В оценочном листе за теорию)

- Давайте вспомним, какие еще признаки делимости мы вывели с вами? А чтобы это сделать, выполните задание:

Запишите и выберите среди данных чисел 324, 1168, 175, 5700, 351, 7250 выберите те, которые делятся на:

1. 2 и 10

2. 4

3. 5 и 100

4. 4 и 25

-Проверьте свои ответы.

- Какое задание было наиболее сложным?

- На какой признак делимости оно?

- Применяли ли вы еще какие – то признаки?

Оцените выполнение вами задания в оценочном листе «Практика» (1-2 ошибки – «4», 3 ошибки – «3», 4 и более ошибок – «2» )

Все эти полученные знания о делимости натуральных чисел мы оформили в виде кластера. Он нам сегодня потребуется.

Учащиеся отвечают на вопросы по теме: "Признаки делимости на 2,5,10":

- Если запись натурального числа оканчивается четной цифрой, то это число делится на 2 без остатка)

- 0, 2, 4, 6, 8 – всего пять цифр

-Числа делятся на 5, когда они оканчиваются цифрой 5 или 0

- Нет, так как оно не оканчивается на цифру 0

Ответы:

1. 5700, 7250
2. 324, 1168, 5700
3. 5700
4. 5700

Ответ:2

Учащиеся называют признак делимости на 4.

Да, на 25 и 100. Называют их

Открывают свой кластер

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

3. Постановка учебной задачи.

Цель: создание проблемной ситуации, которая вытекает из-за невозможности выполнения задания (не хватает определенных знаний), определение темы и цели урока.

Учитель создает проблемную ситуацию.

Решим задачу:

" Для нашей принцессы из страны "Чисел" купили 5 м шелка. Может ли покупка стоить

349 руб, 945 руб, 188 руб, 1008 руб?"

-Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи?

-А теперь изменим условие задачи.

" Для нашей принцессы из страны "Чисел" купили 9 м шелка. Может ли покупка стоить 349 руб, 945 руб, 188 руб, 1008 руб?"

-Чтобы ответить на вопрос задачи, что надо знать?

-Пока нам не известен признак, выполните деление и ответьте на вопрос. Лучше это сделать в паре.

-Ребята, а хотите узнать, как, не выполняя вычислений, определить делится число на 9? Может у кого есть предположения?

-Итак, давайте сформулируем тему нашего урока и цель.

Признак делимости на 5.

-Делятся ли данные числа на 9,т.е. знать признак делимости на 9.

Выполняют задание в парах.

Учащиеся выдвигают свои гипотезы.

- По последней цифре или цифрам;

- Эти числа можно проверить, используя свойство делимости суммы;

Формулируют и записывают тему урока «Признаки делимости на 9»,

Ставят цели «Составить признак делимости на 9 и научиться применять признак делимости при решении задач».

Личностные:

формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в процессе исследовательской деятельности (коммуникативные УУД).

Предметные:

формирование представлений учащихся о признаках делимости на 3 и на 9 и способах их доказательства;

Метапредметные:

развитие у учащихся умений планировать собственную деятельность в соответствии с поставленной задачей, анализировать информацию, формулировать гипотезы (регулятивные УУД);

устанавливать причинно-следственные связи, проводить умозаключение и делать выводы (познавательные УУД).

4.Построение проекта выхода из затруднения.

Цель: организовать постановку цели урока, составление плана действий для достижения поставленной цели.

- У китайцев есть притча:

Скажи мне – и я забуду;
Покажи мне – и я запомню;
Дай сделать – и я пойму.

- Так давайте на уроке совместно попробуем вывести новые правила и научиться применять их при решении задач.

- Для этого мы сейчас разобьемся на группы. На работу у вас 3-4 мин.

1 группа – в вашей карточке дано 4 числа. Вам надо заполнить таблицу, ответив на вопросы.

2 группа – вам задание посложнее. Заполнить пропуски, проанализировав запись.

Контролирует работу в группах.

Совпадает ли это с нашей гипотезой?

Мы проверили только на четырех числах, а как быть с остальными?

- Что сделали с числом 945 ?

- Когда оно будет делится на 9?

- Можно ли утверждать, что каждое слагаемое делится на 9?

- Посмотрите на последнее слагаемое, из чего оно состоит?

- От чего зависело, будет ли все число делится на 9?

- А теперь мы можем сказать, что доказали гипотезу?

Учитель просит учащихся рассказать и записать формулировку признака делимости на 9.

- А теперь подумайте, когда число делится на 3?

Подсказка: - Почему, если число делится на 9, то оно будет делиться на 3?

- Составьте признак делимости на 3.

- Наверно нам нужно дополнить наш кластер. – Оцените свою работу в пункте «Исследование»

1 группа выполняют задание по таблице:

Число

Сумма цифр

числа Делится сумма цифр числа на 9?

Делится число

на 9?

349 16 нет нет

945 18 да да

188 19 нет нет

1008 9 да да

Представитель от 1 группы заполняет таблицу на компьютере, делает вывод (при каких условиях число будет делиться на 9).

Нет.(Да)

2 группа получают задание повышенного уровня, заполняя пропуски в выражении: Доказать, что число 945 делится на 9, не прибегая к делению столбиком:

945=9*100+4*10+5= __*(99+1)+__*(9+1)+__ = =(__*99+__*9)+(__+__+__).

(Дети должны заметить, что в последней скобке стоит сумма цифр числа 945).

Заполняют пропуски на компьютере

- Представили в виде суммы разрядных слагаемых

Если каждое слагаемое будет делится на 9.

Первое слагаемое это произведение, а оно делится на 9, если хотя бы один из множителей делится на 9, значит (9*99):3. Аналогично (4*9):3.

Из цифр самого числа. Оно делится на 9.

От последнего слагаемого, а это сумма цифр самого числа. Значит, чтобы число делилось на 9 , надо, чтобы сумма цифр делилась на 9.

Да

Ответы учащихся.

По свойству делимости: если первое число делится на второе, а второе на третье, то первое число делится на третье.

Записывают признак делимости на 3.и добавляем в название темы урока фразу «и на 3»Повторяют еще раз устно

Заполняют кластер

Личностные:

формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в процессе исследовательской деятельности (коммуникативные УД).

Предметные:

формирование представлений учащихся о признаках делимости на 3 и на 9 и способах их доказательства;

Метапредметные:

развитие у учащихся умений планировать собственную деятельность в соответствии с поставленной задачей, анализировать информацию, формулировать гипотезы (регулятивные УД);

устанавливать причинно-следственные связи, проводить умозаключение и делать выводы (познавательные УД).

5.Физкульт

минутка.

-А теперь мы отдохнем, встанем все и глубоко вздохнем. Учитель называет натуральные числа. Если делиться на 2- дети поднимают руки вверх, если на 5 – поворачиваются вправо, если на 10 –поворачиваются влево

15,39, 48, 40, 120, 26 , 35, 16, 49

Выполняют действия.

6.Этап первичного закрепления. Реализация построенного проекта.

Цель:

-организовать усвоение учащимися нового способа действий с проговариванием в устной форме;

-зафиксировать преодоление возникшего затруднения.

- Ребята, а теперь вы вооружившись признаками делимости должны проверить себя, выполнив задания. А какой план действий вы для себя составите для того, чтобы определить делится ли число на 9 или на 3?

В конце вы оцените свою работу.

№1 устно

а) Какие цифры надо поставить вместо звездочки в запись числа, чтобы полученные числа делились на 3? *24

б) Какие цифры надо поставить вместо звездочки в запись числа, чтобы полученные числа делились на 9? 3*16

№2 С Объяснением (проговаривание во внешней речи)

Из данных чисел выпишите числа, делящиеся на 3; на 9 123,325,342,404,561,731,873,1041,1112

№3 В составе поезда 9 платформ с тракторами. На каждой платформе одинаковое количество тракторов. Сколько всего тракторов может быть на платформах: 143 трактора,146 тракторов или 144 трактора?

Оцените свою «Фронтальную работу»

Составляют план действий

При определении делимости на 9 и на 3 нужно:

-Сложить все цифры в числе.

-Определить делится ли полученная сумма на 3 или 9.

Фронтальная работа

(324, 624, 924)

(3816)

На 3 : 123,342, 561, 873, 1041,

На 9 : 342, 873,

144:9, т.к. сумма равна 9 и она делится на 9

Оценивают результаты.

Познавательные:

формирование умений:

по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

по использованию доказательной математической речи; по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами;

Регулятивные:

формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные результаты;

Коммуникативные: формирование умений совместно с другими детьми находить решение задачи и оценивать полученные результаты.

7.Самостоя-тельная работа с самопровер-кой по эталону.

Цели:

- организовать выполнение учащимися самостоятельной работы на применение нового знания;

-обеспечить проверку своей деятельности по эталону, самооценку;

-организовать фиксацию места и причину затруднений, работу над ошибками.

Самостоятельная работа.

Вариант 1.

ФИ: ___________________ Самостоятельная работа.

Вариант 2.

ФИ: __________________

1. Из перечисленных чисел выберите те, которые делятся на 3:

4686, 3305, 50407, 2016.

1. Ответ: ________________ Из перечисленных чисел выберите те, которые делятся на 3:

5148, 3215, 20826, 3024.

Ответ: _______________

1. Из перечисленных чисел выберите те, которые не делятся на 3: 7610, 50574, 4870.

Ответ: ________________

1. Из перечисленных чисел выберите те, которые не делятся на 3: 6701, 75405, 3272.

Ответ: _______________

1. Найдите значения числовых выражений и запишите в ответ только те результаты, которые делятся на 9:

256 + 34=

625 + 122 =

704 – 425 =

1. Ответ: _______________ Найдите значения числовых выражений и запишите в ответ только те результаты, которые делятся на 9:

364 + 26 =

432 + 126 =

635 – 356 =

Ответ: _______________

1. В магазин привезли три одинаковых коробки с открытками. Может ли быть, что во всех коробках 214 открыток?

1. Ответ: _______________ Для празднования дня рождения купили три одинаковых коробки с конфетами. Может ли быть, что всего будет 78 конфет?

Ответ: _______________

Ученикам раздаются индивидуальные карточки с напечатанными на них заданиями и местом для ответа. Дети выполняют работу, затем проверяют ответы по эталону и дают комментарии

Определяют с помощью педагога место своего затруднения, причину, исправляют ошибки.

Ставят оценку в оценочном листе

Для тех кто справился быстрее всех дополнительные задания:

1. Запишите наименьшее трехзначное число, которое состоит из нечетных цифр и делится на 9. (126)
2. Дано число 10 401. Вычеркните в данном числе одну цифру так, чтобы полученное число делилось на 3. (1041, 1401)

Познавательные (формирование умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов);

Регулятивные (формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные результаты;

Коммуникативные (формирование умений совместно с другими детьми в группе сверять полученные результаты с образцом).

7.Рефлексия.

Цель:

-зафиксировать новое содержание урока;

-организовать рефлексию и оценку учащимися собственной учебной деятельности.

1) -Что нового вы узнали сегодня на уроке? Чему вы научились сегодня?

-Как по записи натурального числа узнать, делится ли оно на 3 (на 9) или нет?

-Что вызвало у вас наибольшие затруднения? Как вы думаете, почему это произошло? Какие правила (темы) вам нужно будет повторить, чтобы не допускать в дальнейшем подобных ошибок?

Как вы оцениваете свою работу на уроке? Подведите итоги в оценочном листе.

2) В оценочных листах дети подчеркивают те слова, которые им больше подходят к окончанию урока.

1. Урок полезен, всё понятно.
2. Лишь кое-что чуть-чуть неясно.
3. Ещё придётся потрудиться.
4. Да, трудно всё-таки учиться!

3) Нарисуйте смайлик со своим настроением

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Регулятивные: планирование, контроль, оценка, коррекция, выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению

Познавательные

умение структурировать знания

Личностные: смыслообразование.

8.Домашнее задание.

2 мин

1. Из учебника: п. 3.2 читать, выучить признаки делимости на 3 и на 9
2. Выполнить №621, 623 и РТ № 231

3*) Найти признаки делимости на 6, 7 и на 11.

На этом наш урок завершен. Всем спасибо!

Записывают домашнее задание.