Система подготовки к Государственной итоговой аттестации. Математическое моделирование текстовых задач при подготовке к ГИА

Автор: Ферзиллаева Ирина Владимировна

Организация: ЧОУ СОШ «Альтернатива»

Населенный пункт: Краснодарский край, г. Краснодар

«Умение решать задачи – практически искусство, подобно плаванию, или катанию на коньках, или игре на фортепиано: научиться этому можно, лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь»

Д. Пойа

 

Государственная итоговая аттестация учеников – это неотъемлемая часть учебного процесса, его естественное завершение. Она позволяет выявить общий уровень интеллектуального развития учащихся, их способность оперировать приобретенными за время обучения знаниями, умениями, навыками

Проведению экзамена предшествует продолжительная целенаправленная работа по повторению, систематизации и углублению знаний учащихся по математике за курс основной школы. В экзаменационные материалы ОГЭ и ЕГЭ включаются текстовые задачи. Предлагаются задачи на дроби и проценты (смеси и сплавы, изменение цен и банковских вкладов), на равномерное движение, совместную работу. Основа знаний, умений и навыков решения текстовых задач закладывается в основной школе. Необходимо при подготовке к экзамену в 9 классе уделить большую часть времени решению текстовых задач. Решение задач занимает в математическом образовании огромное место. Психологические исследования проблемы обучения решению задач показывают, что основные причины несформированности у учащихся общих умений и способностей в решении задач состоит в том, что школьникам не даются необходимые знания о сущности задач и их решений, а поэтому они решают задачи, не осознавая должным образом свою собственную деятельность. У учащихся не вырабатываются отдельно умения и навыки в действиях, входящих в общую деятельность по решению задач, и поэтому им приходится осваивать эти действия в самом процессе решения задач, что многим школьникам не под силу. Не стимулируется постоянный анализ учащимися своей деятельности по решению задач и выделению в них общих подходов и методов, их теоретического осмысления.

Изучение текстовых задач происходит в основной школе, начиная с 5 класса, но приобретенные навыки и знания со временем теряются. Чтобы верно решить текстовую задачу, необходимо научиться использовать математическое моделирование. Что же такое математическая модель задачи? Это представление реальной ситуации на языке математики с использованием различных правил, свойств и законов математики. На занятиях по отработке навыков рассматриваются три вида построения модели, помогающих наиболее просто составить уравнение и решить задачу:

- алгебраическая модель;

- графическая модель;

- геометрическая модель.

Прежде чем рассматривать различные модели, знакомимся с основными видами предлагаемых задач в заданиях ОГЭ и ЕГЭ:

- задачи на движение;

- задачи на работу и производительность;

- задачи на проценты, концентрацию и сплавы.

Рассмотрев все прототипы текстовых задач по математике, нельзя не заметить, что решение текстовых задач можно разделить на 3 этапа:

- Первый этап

Составление математической модели.

Вводится переменная, текст задачи переводится на математический язык, составляется уравнение.

Второй этап

Работа с математической моделью.

Решение уравнения.

Третий этап

Ответ на вопрос задачи.

Анализируя полученное решение, записывается ответ на вопрос задачи.

Создание математической модели явления, описанного в условии задачи, как правило, происходит в первых двух этапах, обычно они не требуют каких-то специальных математических знаний, здесь, прежде всего, необходимо владеть основами наук, в рамках которых возникли данные задачи. В задачах на движение, при решении, желательно знать законы кинематики, в задачах на смеси, нужно понимать, что такое концентрация и т.п. Такие знания облегчают правильный выбор переменных и подсказывают форму связи между ними. На своих занятиях с ребятами разбираются типы задач, составляются алгоритмы их решения. Для отработки навыков составления математической модели решаем задания, в которых к условию задачи составлены несколько математических моделей и нужно выбрать верную. Для проверки правильного выбора математической модели можно использовать возможности интерактивной доски.

Такие занятия предпочитаю проводить с использование групповых форм работы. Каждая группа получает задачу определенного вида (на движение, работу, сплавы и смеси, проценты). Решения обсуждаются в группах, затем защищают свое решение у доски. Остальные учащиеся задают вопросы по решению.

 

 

Результаты совместной работы учащихся в группах, как правило, всегда значительно выше по сравнению с выполнением того же задания каждым учащимся индивидуально. И это потому, что члены группы помогают друг другу, несут коллективную ответственность в результатах отдельных членов группы, а также потому, что работа каждого ученика в группе особенно индивидуализируется при регулировании темпа продвижения при изучении какого-либо вопроса.

Подводя итог, отметим, что подготовка к государственной итоговой аттестации является не только узкоспециальной задачей, но служит существенным вкладом в достижение таких основных целей и задач математического образования как формирование культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике.

Опубликовано: 05.12.2021