Площади геометрических фигур

Автор: Куренкова Наталья Сергеевна

Организация: МКОУ «Октябрьская СОШ»

Населенный пункт: Новосибирская область, п. Октябрьский

Разработала: учитель 1 категории математики МКОУ «Октябрьская средняя общеобразовательная школа» Куренкова Н.С. 20.11.2022год

Тема урока: Площади геометрических фигур

Форма организации образовательной деятельности учащихся на уроке: фронтальная, индивидуальная, работа в парах.

Цели урока:

  • Образовательные: формирование навыков вычисления площадей нестандартных фигур, понятия равных фигур и изучение их свойств, совершенствование вычислительных и графических навыков.
  • Развивающие: развитие логического и творческого мышления, пространственного воображения, доказательной математической речи.
  • Воспитательные: воспитание целеустремленности, самостоятельности, культуры речи, доброжелательного отношения друг к другу, умения выслушивать мнения других и высказывать свою точку зрения.

Тип урока: урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

Формировать УУД:

Личностные УУД:

Уметь:

  • устанавливать связь между целью учебной деятельности и ее мотивом,
  • способствовать эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений,
  • проводить объективную самооценку и взаимооценку.

Регулятивные УУД:

Уметь:

  • определять цели учебной деятельности,
  • оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки,
  • составлять алгоритм действий на уроке,
  • планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей,
  • вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок,
  • высказывать своё предположение.

Коммуникативные УУД:

Уметь:

  • слышать, слушать и понимать партнера,
  • планировать и согласованно выполнять совместную деятельность,
  • взаимно контролировать действия друг друга,
  • договариваться, вести дискуссию,
  • правильно выражать свои мысли,
  • эффективно сотрудничать с учителем и со сверстниками.

Познавательные УУД:

Уметь:

  • добывать новые знания,
  • находить нужную информацию в учебнике и других источниках,
  • составлять алгоритм деятельности при решении проблемной ситуации,
  • систематизировать материал, полученный на предыдущих уроках.

Основные понятия: площадь прямоугольника, площадь параллелограмма, площадь треугольника, площадь ромба, площадь квадрата, площадь трапеции, сумма площадей

Межпредметные связи: геометрия, география, технология, физика, химия

Методы:

  • частично-поисковый;
  • организация групповой, парной и индивидуальной работы;
  • организация самостоятельной деятельности учащихся;
  • постановка вопросов, активизирующих диалог;
  • создание конкретных ситуаций, их анализ;
  • здоровье сбережение;
  • интерактивные методы обучения;

Технология построения урока: применение ИКТ - технологий

Ресурсы: Учебник: Геометрия, 8 класс (Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др., Геометрия 7-9 классы,- М.: Просвещение, 2020), открытый бланк заданий ФИПИ.

Структура урока.

  1. Организационный момент (1 мин.)
  2. Расшифровка темы урока (3 мин.)
  3. Сообщение темы урока, постановка цели урока и его задач (1 мин.)
  4. Проверка пройденного материала (5 мин)
  5. Ознакомление с новым материалом (23 мин.)
  6. Физкультминутка (1 мин.)
  7. Закрепление (3 мин.)
  8. Итог урока (2 мин.)
  9. Рефлексия (1 мин.)

 

 

Этап и цель урока

Содержание педагогического взаимодействия

Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС)

 

Деятельность учителя

Деятельность учащегося

Предметные результаты

Метапредметные

Личностные результаты

1-й этап. Организационный. Цель этапа: настроить учащихся на сознательную учебную деятельность.

1

 

Здравствуйте, ребята, садитесь. Я очень рада всех вас видеть. Надеюсь, что наш урок пройдет очень интересно. У вас на партах лежит файл с материалами для урока. Очень прошу, пользуемся материалами только по моей просьбе.

Сегодня на уроке мы будем выполнять много творческих и занимательных заданий. Итак, внимание на экран!

Приветствуют учителя.

Настраиваются на работу.

 

Проявление эмоционального отношения в учебно-познавательной деятельности.

устанавливать аналогии, сравнивать, анализировать;

Формулирование собственных ожиданий.

 

2-й этап. Актуализация знаний. Цель этапа: активизировать мыслительные операции учащихся.

2

  • Расшифруем тему урока! Что изображено на данном рисунке?
  • Все мы в жизни сталкиваемся с различными задачами. Самая актуальная задача в жизни человека это – ремонт. Что для этого требуется сделать?
  • Да, правильно. Самое первое, что мы должны сделать, - это рассчитать наши затраты. Для этого нужно знать площадь стенок, потолка, пола и т.п. Как вы думаете, какова тема данного урока?

все возможные ответы учащихся с помощью наводящихся вопросов: «Для чего даны измерения? Зачем дан рисунок? Где мы сталкивались в жизни с таким рисунком?

ответы учащихся: закупить материал, нанять специалиста и т.д.

учатся извлекать информацию из иллюстраций, умение формулировать проблему и находить пути ее решения.

оформлять свою мысль в устной речи, высказывать свою точку зрения, формулировать высказывание;

 

 

овладеть умением правильно и корректно выражать собственное мнение;

3

  • Тема нашего урока: площади геометрических фигур.
  • Сформировать цели данного урока
  • Записывают дату и тему урока

иметь представление о понятиях прямоугольник, ромб, параллелограмм, трапеция, площадь;

знать единицы измерения площади;

знать формулы для нахождения площадей плоских геометрических фигур

принимать, ставить и сохранять цели и задачи учебной деятельности;

восприятие информации

4

Приложение 1

 

Предлагает решить задачи

Демонстрирует ответы на задания с использованием слайдовой презентации.

Создает проблемную ситуацию: как найти площадь фигуры

самостоятельная работа.

решают задачи.

проверка изученного материала

формулировать алгоритм решения поставленных задач, с которыми столкнулись учащиеся; оценивать сложившуюся учебную ситуацию.

Уметь решать поставленную задачу

5

  • Выполним самопроверку

Осуществляют самопроверку.

Выявляют место затруднения.

Проговаривают причину.

Предлагают пути решения проблемы

Проверка результатов.

устанавливать аналогии, сравнивать, анализировать;

Умение слушать, дополнять, уточнять высказанные мнения.

 

3-й этап. Изучение нового материала. Цель этапа: научить учащихся видеть знакомые элементы из нестандартных геометрических фигур для нахождение площадей.

6

  • На данном слайде изображены фигуры. Найдём их площадь?
  • А теперь давайте поговорим о том, как вы находили площадь данных фигур.
  • учащиеся находят площадь фигур;
  • ответ учеников: по клеточкам

умение решать нестандартные задачи

находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

использовать полученные знания на практике

7

  • Как найти площадь данной фигуры?
  • Можно разбить фигуру на стандартные фигуры, а потом сложить их площади или достроить до знакомой фигуры и вычесть “лишние” площади фигур. Так можно найти площадь данной фигуры.
  • предлагают всевозможные варианты

создание способов решения проблем поискового характера.

устанавливать аналогии, формулировать проблему с которым столкнулись учащиеся; оценивать сложившуюся учебную ситуацию.

усвоение материала

 

4-й этап. Первичное закрепление изученного. Цель этапа: отработать навык решения проблемных задач.

8

  • Давайте вместе найдём площади данных фигур.
  • Что вы можете сказать насчёт третьей фигуры?
  • учащиеся приступают к совместной работе;
  • она симметрична, то есть состоит из двух равных фигур

выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

устанавливать аналогии, сравнивать, анализировать;

усвоение материала

 

5-й этап. Применение знаний в новой ситуации. Цель этапа: умение применить знания в новой ситуации.

9

  • Обратите внимание на эти фигуры. В чём их отличие? А как вы думаете, можно ли найти у этих фигур площадь?
  • Правильно, но для начала нужно вычислить нужные длины для вычисления площадей.
  • ученики выдвигают ответы: если да, то пусть выдвинут свои предположения, а если нет, то “подвести” к мысли “да”;
  • приступают к вычислению.

выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

устанавливать аналогии, сравнивать, анализировать;

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, умение полно и точно выражать свои мысли.

 

Физкультминутка. Цель: предупреждение утомляемости учащихся.

10

Приложение 2

  • А сейчас пришло время нашим глазам немного отдохнуть от напряженной работы.
  • Следим за движением круга на экране и повторяем глазами.
  • Следим за движение ромба на экране и повторяем глазами.
  • А теперь немного поморгали. Молодцы!
  • Теперь, когда наши глаза немного отдохнули,
  • выполняют зарядку для глаз;

 

 

 

 

 

6-й этап. Закрепления и применения изученного. Цель этапа: научить учащихся применять полученные знания в жизненных ситуациях

11

  • Давайте подумаем, в каких предметных областях (на каких уроках) применяется умение находить площади фигур?
  • Что изображено на данном слайде?
  • Можно ли по ней вычислить площадь какого-нибудь объекта?
  • география (план местности, черчение (чертеж), химия (для реакции веществ нужно знать соприкосновение площадей), физика (закон трения и т.д).
  • схематическая карта местности;
  • ответы учащихся

 

научиться находить площади фигур в жизненной ситуации

выявление межпредметных связей

научиться применять полученные знания и умения к решению новых проблем;

12

  • Домашнее задание:

предлагает выполнить из КИМов ОГЭ (распечатанные на листочках),

записывают домашнее задание.

самостоятельное закрепление изученного материала

находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

самостоятельное выделение и поиск необходимой информации из пройденного урока для решения поставленной задачи.

13

  • Ребята, давайте подведём итоги урока.
  • Что нового мы с вами узнали сегодня?
  • В чём возникли у вас трудности?
  • Пригодятся ли вам полученные знания в жизни? Где в практической деятельности человека применяется умение находить площади фигур?
  • А понравился вам урок ? С помощью смайликов давайте ответим.
  • отвечают на вопросы;
  • выбирают смайлик

поиск и выделение необходимой информации, построение речевого высказывания в устной форме. Анализ и синтез информации.

оформлять свою мысль в устной речи, высказывать свою точку зрения, формулировать высказывание;

Дают самооценку собственной деятельности. Анализируют причины возникающих трудностей во время работы.

 

Приложение 1 Самостоятельная работа

Вариант 1

Геометрическая фигура

Дано

Решение

Ответ

1

 

Найти: S=?

 

 

2

 

Найти: S=?

 

 

3

AD=12

BH=3

Найти: S=?

 

 

4

 

Найти: S=?

 

 

5

∠ADB=450

AC=10

Найти: S=?

 

 

 

Вариант 2

Геометрическая фигура

Дано

Решение

Ответ

1

AD=2

 

Найти: S=?

 

 

2

 

Найти: S=?

 

 

3

AD=6

BH=13

Найти: S=?

 

 

4

AB=12

Найти: S=?

 

 

5

∠ADB=450

AC=12

Найти: S=?

 

 

 

Приложение 2

Ссылка на презентацию: https://disk.yandex.ru/i/zqN5xFq75Mw92w

QR-код

 

Приложение 3

Вариант 1

Вариант 2

1

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

1

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

2

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

2

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

3

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

3

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

4

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

4

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

5

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен ромб. Найдите его площадь.

5

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен ромб. Найдите его площадь.

6

Найдите площадь прямоугольника

 

Найдите площадь треугольника

 

Приложение 4


Приложения:
  1. file0.docx.. 1,4 МБ
  2. file1.pps.zip.. 521,0 КБ
Опубликовано: 07.12.2021