Внеурочное занятие в 6 классе «Математика вокруг нас»

Автор: Стародубцева Людмила Анатольевна

Организация: МКОУ Скороднянская СОШ

Населенный пункт: Курская область,

Цель: Познакомить с практическими математическими задачами и способами их решения.

Задачи:

1. Изучить историю возникновения арифметических задач, причины, побудившие их возникновение,

2. Рассмотреть виды задач из повседневной жизни.

2. Проследить некоторые методы решения задач.

4. Расширение умственного кругозора учащихся и повышение их общей культуры

Формируемые УУД:

Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем;

обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем, составлять план и последовательность действий.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Тип занятия: Обобщение и систематизация материала.

Средства обучения: компьютер, сообщение учителя, сообщение учащихся, карточки с задачами.

 

Этапы занятия	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	Результат
1. Этап мотивации. Цель. Включение детей в деятельность на личностно-значимом уровне.	Здравствуйте, ребята. Сегодня мы с вами проводим внеурочное занятие . Вспомните, какое задание вы выполняли дома?	Ответы детей: опрос родственников : нужна ли вам математика в жизни?   Творческие работы по теме «Пословицы и поговорки в числах»	Внутренняя и внешняя готовность обучающихся к учебной деятельности на уроке.   Осмыслен мотив, что я могу и что я хочу
II. Этап целеполагания. Цель . Сформулировать цели урока и наметить план их выполнения.	Значит, какая тема нашего занятия? Слайд 1.	Математика вокруг нас. Формулируются цели занятия: показать роль математики в нашей жизни Составляем план работы занятия. 1)Можно ли обойтись без математики? 2) математика в нашей жизни. 3) научиться решать задачи из повседневной жизни.	Сформулирована общая цель и намечены пути достижения цели.
III. Этап решения учебной задачи Цель. Реализация учебных действий.	Ребята, начнём с первого вопроса.   А сейчас посмотрим на конкретных примерах , где мы встречаемся с математикой. Шестиклассники ходили в аптеку, магазин, в спортивный зал школы . Давайте послушаем каждого . В спортивном зале школы. Слайд 3 Задача1. В таблице приведены нормативы по прыжкам в длину с места для учеников 9 класса. Слайд 2 Какую отметку получит девочка, прыгнувшая с места на 189 см? Помощь маме. Задача. Для приготовления вишневого варенья на 1 кг вишни требуется 1,3 кг сахара. Какое наименьшее количество килограммовых упаковок сахара потребуется, чтобы сварить варенье из 15 кг вишни? Слайд 11   В магазине. Задача 2. Пакет для продуктов рассчитан на 10 кг. Порвётся ли пакет, если в него положить 3,6 кг огурцов, 3,2 кг моркови, 4,1 кг картофеля? В аптеке. (групповая работа) Слайд 5 Задача3. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г три раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?	Сообщения учащихся.                           Решение 1)Девочка получит «5».             Решение.   1) 15×1,3=19,5(кг) сахара потребуется. Ответ: 20 упаковок.         Решение. 3,6+3,2+4,1=10,9(кг)   Ответ: порвется.     Решение. 1)0,5×3×21=31,5 (г)лекарства на курс лечения. 2)0,5×10=5(г) лекарства в одной упаковке. 3) 31,5 :5=6,3(упак.) Ответ: 7 упаковок	Решается учебная задача, выполняются УУД
IV. Этап первичного закрепления знаний. Цель: закрепление полученных знаний при решении заданий	Давайте ответим ещё на следующий вопрос. Зачем мы будем учиться решать такие задачи? А сейчас мы с вами решим задачу о нашем родном Большесолдатском районе. Текст задачи на слайде и у вас на столе. Слайд 6,7 Задача Площадь Курской области 30000 площадь Большесолдатского района составляет 2,7 % площади области . Какова площадь нашего района?   Ребята, а как вы думаете нам нужно уметь быстро считать? Слайд 8-10. При умножении двухзначного числа на 11 возможны два случая.1) Сумма цифр числа, умножаемого на 11, меньше 10. В этом случае надо между ними вставить их сумму: 14 • 11 = 1(1 + 4)4 = 154, 81 • 11 = 8(8 + 1)1 = 891, 39 • 11 = 3(3 + 9)9 = 429 2) Сумма цифр числа, умножаемого на 11, больше 9. В этом случае надо между ними вставить количество единиц в сумме цифр данного числа, а первую цифру множимого числа увеличить на 1: 38 • 11 = (3 + 1)18 = 418; 96 • 11 = (9 + 1)56 = 1056 45×45=2025   Слайд 12   Задача. Скорость леопарда в 1,5 раза больше скорости тигра. Какова скорость :тигра, если скорость леопарда 120 км/ч?   Рассмотрим старинные задачи. Слайд 13   Наследство Пять братьев разделили после отца наследство поровну. В наследстве было три дома. Три дома нельзя было делить, их взяли старшие три брата. А младшим за то выделили деньги. Каждый из старших заплатил по 800 рублей младшим. Младшие разделили эти деньги между собой, и тогда у всех братьев денег стало поровну. Много ли стоили дома?     На автозаправке. На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина 34 рубля за литр. Клиент получил 48 рублей сдачи. Сколько литров бензина было залито в бак?           Почему так случилось с нашими героями?	Ответы детей: -интересно -как можно решить задачи из нашей жизни             Решение. 30000÷100×2,7=810( Ответ: 810     Выполняют задания на карточках: 26×11=286 37×11=407 84×11=924 65×65=4225 76×11=836 35×35=1225 после выполнения задания проводится взаимопроверка и повторяются правила умножения. сообщение учащегося об Амурском тигре. 120: 1,5 =80 (км/час) скорость тигра Ответ: 80 км/час   Решение. 1) 800*3=2400(руб.) - заплатили двум младшим; 2) 2400:2=1200(руб.) - получил каждый в наследство; 3) 1200*5:3=2000 - стоил дом. Ответ: дом стоил 2000 рублей.     Решение. 1)1000-48=952(руб.) стоит бензин 2)952: 34 =28 (л) бензина залито в бак. Ответ: 28 литров Сценка «Среднее арифметическое» Неправильно применяли понятие среднего арифметического
IV.Этап .Контроля и оценки Цель: осознание уч-ся своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и всего класса	Давайте подведём итог нашего занятия. Смогли мы ответить на все вопросы, которые мы перед собой поставили? Что нового вы узнали на сегодняшнем занятии? Интересно ли решать задачи из повседневной жизни?	.
	Хотели бы вы сами найти такие задачи и попробовать их решить? Слайд 14	Выполняют УД: -контроля, - оценки, -рефлексии	Выполняют оценку учебной деятельности. Делают выводы.
V. Домашнее задание	Найдите задачу из жизни и решите её. На следующем занятии рассказать её решение.

 

 

Приложение.

А сейчас с вами мы проведем веселую разминку. Ваша задача: продолжить фразу.

• Варит отлично твоя голова: пять плюс один получается… (не два, а шесть)
• Вышел зайчик погулять, лап у зайца ровно… (не пять, а четыре)
• Ходит в народе такая молва: шесть минус три получается… (не два, а три)
• Говорил учитель Ире, что два больше, чем… (один, а не четыре)
• Меньше в десять раз, чем метр, всем известно… (дециметр)
• Ты на птичку посмотри: лап у птицы ровно … (две, а не три)
• У меня собачка есть, у нее хвостов аж… (один, а не шесть)
• У доски ты говори, что концов у палки… (два, а не три)
• Отличник тетрадкой своею гордится: внизу, под диктантом, стоит… (не единица, а пять)
• На уроках будешь спать, за ответ получишь… (два, а не пять)
• Вот пять ягодок в траве. Съел одну, осталось -… (не две, а четыре)
• Мышь считает дырки в сыре: три плюс две – всего… (пять, а не четыре).

 

Сообщение учителя.

Из первых известных письменных источников мы узнаем о том, что математические знания на Руси были распространены уже в X-XIвв. Они были связаны, естественно, с практическими нуждами людей: летоисчислением, вычислением поголовья и стоимости стада, определением прибыли от сбора урожая и т.д. Дошедшее до нас наиболее древнее русское математическое произведение «Учение им же ведати человеку числа всех лет». Принадлежит оно новгородскому монаху Кирику и посвящено календарным расчетам.

В XVI-XVII в России начинает появляться и распространяться рукописная математическая литература. Этого требуют межевание и измерение земель, система податного обложения, градостроительство и военное дело, развивающиеся торговые отношения внутри страны и торговля с другими государствами. Рукописи XVI-XVII веков сыграли большую роль в распространении математических и практических знаний. Перестройка государственной и общественной жизни страны, начатая Петром Первым, подняла и вопросы образования. Стране требовались специалисты разных областей знаний. Для подготовки кадров нужны были учебники. В 1703 году такой учебник был издан типографским способом необычайно большим по тем временам тиражом (2400 экземпляров). Назывался он «Арифметика, сиречь наука численная … ». Автором его был выдающийся педагог-математик - Леонтий Филиппович Магницкий.

 

Сообщение учащихся. Несколько десятков лет назад была объявлена большая премия за сочинение на тему « Как человеку прожить без математики». Премия так и осталась неполученной . Так как не нашлось ни одного сочинителя, который сумел бы описать жизнь человека , лишенного математических представлений. И, действительно, с математикой мы встречаемся везде, на каждом шагу, с утра и до вечера.

Просыпаясь, мы смотрим на часы; чтобы сделать покупку в магазине, нужно сначала выполнить денежные расчеты и т.д. Без математики нельзя было бы изучить ни физику, ни географию, ни черчение.

Карточки с заданиями.

 

Воз сена.

Лошадь съедает воз сена за месяц, коза за два месяца, овца за три месяца.

За какое время лошадь, коза и овца вместе съедят такой же воз сена?

 

Наследство
Пять братьев разделили после отца наследство поровну. В наследстве было три дома. Три дома нельзя было делить, их взяли старшие три брата. А меньшим за то выделили деньги. Каждый из старших заплатил по 800 рублей меньшим. Меньшие разделили эти деньги между собой, и тогда у всех братьев денег стало поровну. Много ли стоили дома?

 

• магазине.

Стол стоил 400 рублей. Во время акции магазин предоставляет на него скидку 40 %. Сколько рублей будет стоить стол во время акции?

В аптеке.

Задача3. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г три раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

 

 

В магазине.

Пакет для продуктов рассчитан на 10 кг. Порвётся ли пакет, если в него положить 3,6 кг огурцов, 3,2 кг моркови, 4,1 кг картофеля?

 

Теплоход рассчитан на 850 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 80 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

26×11= 76×11=

37×11= 35×35=

84×11= 65×65=

В одной пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1600 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги требуется купить в офис на 7 недель?

Помощь маме: Задача. Для приготовления вишневого варенья на 1 кг вишни требуется 1,3 кг сахара. Какое наименьшее количество килограммовых упаковок сахара потребуется, чтобы сварить варенье из 15 кг вишни?

 

Площадь Курской области 30000 площадь Большесолдатского района составляет 2,7 % площади области. Какова площадь нашего района?

 

На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина 34 рубля за литр. Клиент получил 48 рублей сдачи. Сколько литров бензина было залито в бак?

 

 

Сценка «Среднее арифметическое».

На сцену выходят 2 участника сценки «Среднее арифметическое».

Леша (входя). Коля, о чем ты задумался?

Коля. Знаешь, о чем я задумался? Среднее арифметическое – гениальное изобретение математиков. Смотри, мы с тобой неразлучные друзья, все делим пополам, хорошее и плохое. Возьмем, например, оценки, которые получили сегодня. Ты получила «5», а я «1». Складываем, делим пополам, по тройке получили оба. Видишь, как хорошо. И отец меня не накажет. Да здравствует среднее арифметическое!.

Лёша. Но ты даже меня не спросил, устраивает ли это меня?

Коля. Подожди, это еще не все. Ты пришла в школу на 15 минут раньше, а я на 15 минут позже. Складываем, делим пополам – оба пришли вовремя. Да здравствует среднее арифметическое!

Лёша. Ты же гений! (в сторону). Ну, я тебя проучу. (Коле) Слышишь, Коля, ты меня просил купить тебе кеды в нашем магазине. Тебе мама дала денег?

Коля. Да.

Лёша. Давай я сбегаю в магазин, а ты решишь несколько примеров со своим средним арифметическим. (Уходит).

Коля. Вот здорово! Наконец-то у меня будут кеды, и Александр Петрович не будет меня ругать. (Делает несколько гимнастических упражнений).

Лёша. (Входит с пакетом). Видишь, как я быстро вернулся. Я тебе кеды купил!

Коля. (С нетерпением). Давай быстрее покажем их. (Раскрывает пакет, с удивлением разглядывает: один большой кед, другой маленький). Что это?

Лёша. Ты еще спрашиваешь? Это твои кеды. Один 26 размера, а другой 44. Складываем, делим пополам, получаем твой 35 размер. Да здравствует среднее арифметическое!

 

26×11= 76×11=

37×11= 35×35=

84×11= 65×65=

В магазине.

Пакет для продуктов рассчитан на 10 кг. Порвётся ли пакет, если в него положить 3,6 кг огурцов, 3,2 кг моркови, 4,1 кг картофеля?

 

Площадь Курской области 30000 площадь Большесолдатского района составляет 2,7 % площади области. Какова площадь нашего района?

 

Помощь маме: Задача. Для приготовления вишневого варенья на 1 кг вишни требуется 1,3 кг сахара. Какое наименьшее количество килограммовых упаковок сахара потребуется, чтобы сварить варенье из 15 кг вишни?

На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина 34 рубля за литр. Клиент получил 48 рублей сдачи. Сколько литров бензина было залито в бак?

Литература:

1. ОГЭ. Математика под редакцией И.В. Ященко, М. Издательство «Национальное образование»,2020.
2. ЕГЭ. Математика под редакцией И.В. Ященко ,М. Издательство «Национальное образование»,2020.
3. «Я иду на урок математики» 6 класс .М.Издательство «Первое сентября» 2000.

http://wwwmathgia/ru

1. file0.docx.. 42,2 КБ
2. file1.pptx.zip.. 660,8 КБ

Опубликовано: 08.12.2021