Какие числа называют целыми

Автор: Кравчук Мария Аркадьевна

Организация: МБОУ СОШ №1 г.Охи им. А.Е. Буюклы

Населенный пункт: Сахалинская область, г. Оха

Тема

«Какие числа называют целыми»

Тип урока

Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков

Класс

6 класс

Предметная область

Математика

Учебно-методический комплекс (используемый на уроке)

«Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс» , Е.А.Бунимович

Цели урока

Предметные: “открыть” множество отрицательных чисел, ввести обозначение отрицательных чисел, научить применять их при решении задач межпредметного характера, анализировать и систематизировать знания об изученных числах. Формирование понятия противоположных чисел и множество целых чисел, научить их распознавать.

Личностные: развивать интерес к изучению темы и мотивировать желание применить приобретённые знания и умения, формировать умение объективно оценивать свой труд и труд одноклассников.

Метапредметные: формировать умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии.

Задачи урока

Обучающая – сформулировать понятие отрицательных, противоположных и целых чисел; сформировать умение применять при решении задач.

Развивающая – развивать логическое мышление, память, познавательный интерес, продолжить формировать математическую речь, вырабатывать умение анализировать и сравнивать, развивать навыки самоконтроля.

Воспитывающая – развитие любознательности и интереса к предмету, воспитание у учащихся навыков учебного труда, формирование ответственности за конечный результат, доброжелательного отношения друг к другу.

Планируемые образовательные результаты

Предметные:

  • приводить примеры использования в жизни положительных и отрицательных чисел;
  • описывать множество целых чисел;
  • объяснять, какие целые числа называются положительными; записывать число, противоположное данному, с помощью знака «минус»;
  • формировать умение применять изученное понятия для решения задач практического характера.

Личностные:
ученик получит возможность контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

Метапредметные:

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, проблему в деятельности: учебной и жизненно-практической; оценивать результаты работы, анализировать собственную работу.

Познавательные – применять методы информационного поиска, анализировать, сравнивать, группировать различные объекты.

Коммуникативные – организовывают учебное взаимодействие в паре. планировать учебное сотрудничество, грамотно выражать свои мысли и выслушивать мнение других обучающихся.

Методы и приемы

Деятельностный метод, информационно-коммуникационные технологии, здоровьесберегающие технологии

Основные понятия, изучаемые на уроке

Отрицательные числа. Противоположные числа. Множество целых чисел.

Формы работы учащихся

Фронтальная, индивидуальная, парная.

 

 

Ход занятия:

I. Организационный момент.

Здравствуйте ребята! Проверьте, все ли сдали тетради с домашней работой? Готовы? Присаживайтесь.

Обратите внимание, на ваших столах лежат оценочные листы. В них вы будете заносить баллы, полученные вами при выполнении заданий, в течении урока. Подпишите оценочные листы. Вам предстоит выполнить три задания, по результатам которых сформируется ваша оценка за урок.

II. Актуализация опорных знаний.

«Все есть число»

«Число - это закон и связь мира, сила, царящая над богами и смертными»

«Сущность вещей есть число, которое вносит во всё единство и гармонию»

Эти высказывания о числах принадлежат древнегреческому математику, философу – идеалисту Пифагору. Мы с вами живем в этом мире чисел, а в школьные годы учимся работать с разными числами. Какие числа знаете вы? (натуральные, дробные). Хорошо вы их знаете? Проверим? Предлагаю вам математическую разминку. На обратной стороне оценочного листа запишите «+» если данное утверждение верно, минус если утверждение не верно.

Натуральные числа это числа, которые используют при счёте. (+)

Наименьшим натуральным числом является 0. (-)

Наибольшее натуральное число это 1000. (-)

Обыкновенная дробь это частное двух чисел, записанное определенным образом.(+)

Натуральное число всегда можно представить в виде обыкновенной дроби со знаменателем 1. (+)

0, 5 это половина единицы. (+)

0, 25 это треть единицы. (-)

Любую обыкновенную дробь можно представить в виде десятичной дроби. (-)

Проведите взаимопроверку с помощью ключа: + - - + + + - -. Подсчитайте верно выполненные задания, запишите количество баллов в оценочный лист. Какие утверждения у вас вызвали сомнения? Поднимите руки, кто справился с разминкой на 8 баллов. Молодцы!

На самом деле помимо натуральных и дробных чисел существует другие множества чисел. Цель урока: познакомиться с числами, входящими в множество целых чисел и научиться их распознавать. Поэтому тема урока: «Какие числа называют целыми». Откройте тетради, запишите число, классная работа, тему урока. Ввести понятие целых чисел сразу мы не сможем, т.к. в это множество входят числа, которые мы ещё не знаем. Постепенно в течении урока мы выявим, что это за числа. А вы как думаете, какие числа называют целыми? Затрудняетесь? Хотели бы узнать?

Распределите изученные ранее числа по группам (натуральные числа или дробные) ИНТЕРАКТИВНАЯ ДОСКА

–24; 21; 0; 15; –3,2; 4; 5; 6; ; 7,34; –12; –0,3; 27; ; –1

Ребята, какие числа, мы оставили? (0, и числа со знаком «-» ). Число 0 не является натуральным и не является дробным (дробные числа это числа полученные делением натуральных чисел). Числа со знаком минус. Возможно, кто-то знает, как называют такие числа? Откуда вы знаете? Где можно встретить отрицательные числа в окружающем нас мире?

III. Изучение нового материала

Эти числа называют отрицательными. Их открыли очень давно. Они встречаются в рукописях древнекитайского ученого Джань Цаня (1 в до н.э.). Чтобы различать положительные и отрицательные числа их писали чернилами разных цветов. В настоящее время во всем мире принято обозначать отрицательные числа с помощью знака "минус". (знаки + и – как математические символы ввел в 15 веке чешский математик Ян Видман)

Такие числа, «похожие» на натуральные, но со знаком «-« нужны в тех случаях, когда величина может меняться в двух противоположных направлениях. Главное определить начало отсчёта. При измерении температуры за начало отсчёта принято считать температуру замерзания воды (0°), при измерении высот и глубин географических объектов – уровень поверхности моря. Если рассмотреть шкалу времени, то начало отсчета можно считать рождество Христово. И если значение величины ниже или левее нулевой отметки, то ставят знак минус. Проводя математическую разминку, мы тоже применили знаки + и -, выражая ими согласие или не согласие. Таким образом,

Положительные числа это … числа со знаком «+».

Отрицательные числа это числа … со знаком минус.

Что можно сказать о числе 0. Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным. Это число как всегда на особом положении.

1. Используя знаки «+» и «–», запишите: 10° выше нуля, 7° мороза, 20° тепла, 14° ниже нуля, долг 500 р., выигрыш 150 р., доход 800 р., расход 840 р., 21 век нашей эры, 4 век до нашей эры.

Как видите не только температуру воздуха можно записать положительными и отрицательными числами.

2. Работа в парах. Игра «2 кубика». Бросают два игральных кубика. Белый кубик показывает число выигрышных очков, чёрный – число проигрышных. Занесите в таблицу результат каждого броска (Приложение 1).

Взаимопроверка по эталону, выставление баллов в оценочный лист (Приложение 2).

Каким словом можно объединить данные слова? (антонимы). Какие слова называют антонимами?

В математике тоже есть антонимы: плюс – минус, умножить – делить. Два пешехода вышли из одного пункта и прошли одинаковое расстояние. Пункт начала движение обозначим 0. В какие стороны идут ребята? Поскольку мы ввели начало отсчета, то одному из ребят будет соответствовать число 40, а другому – 40 т.к. они идут в противоположные стороны. Как можно назвать числа 40 и – 40 по отношению друг к другу? Сформулируйте, какие числа называются противоположными. Число противоположное данному получено приписыванием знака минус.

Соотнесите числа с противоположным им числами:

 

IV. Физминутка.

Ребята, а теперь немного подвигаемся. Встаньте ровно между рядами. Я называю числа

Если оно положительное, то присели, если отрицательное стоим.

- 3; 5; -1; 8; - 7; – 2; 15; 4;

Если число положительное хлопаем, если отрицательное, то топаем.

5; - 6; 7; – 12; – 3; 27; –1; 0

V. Самостоятельная работа. (Приложение 3).

Взаимопроверка, подсчет баллов, выставление в оценочный лист.

VI. Закрепление полученных знаний

Работа с учебником: стр.163 рубрика «В фокусе» знакомство.

На доске: если а = 8, то – а =

Если а = - 7, то – а =

Если а = - 2018, то – а =

Учебник: №522, 523

Запишите натуральные числа до 8, им противоположные, число, которое всегда на особом положении. Как вы думаете какие числа мы получили? Натуральные числа, им противоположные т.е. отрицательные и 0 объединяют одним термином – целые числа. Само название этих чисел, говорит о том, что они не дробные. Причем натуральные числа принято называть положительными целыми числами.

VII. Домашнее задания.

Учебник: стр. 162 - 163, читать; №519, 525. Творческая работа: «Положительные и отрицательные числа вокруг нас».

VIII. Рефлексия.

  1. Что узнали нового?
  2. Пригодится ли это в жизни?
  3. Что вызвало затруднения?
  4. Как устранить эти затруднения?
  5. Над чем поработать дома?

С помощью термометра оцените сегодняшний урок: вашу деятельность, изложение материала, доступность понимания изученного, положительно или отрицательно (Приложение 4).

IX. Подведение итогов.

Оценки за работу у доски. Работа с оценочным листом: подсчет баллов (сумма), вывод оценки за урок.

19 – 20 баллов – «5»

15 – 18 баллов – «4»

10 – 14 баллов – «3»

Числа отрицательные – новые для вас.

Сегодня на уроке узнал их весь ваш класс.

Сразу поприбавилось всем теперь мороки,

Учим-учим правила, готовимся к уроку.

Видеоролик.

Всем спасибо за урок! Положительных оценок вам на следующих уроках! До свидания!

 

Электронные ресурсы:

http://seninvg07.narod.ru/005_matem_sphera_5.htm

 

Полный текст статьи см. приложение


Приложения:
  1. file0.docx.. 230,6 КБ
  2. file1.pptx.zip.. 3,2 МБ
Опубликовано: 13.12.2021