Доказательство теорем в условиях реализации инновационных технологий

Автор: Панченко Людмила Алексеевна

Организация: МБОУ «Каменская СОШ №2»

Населенный пункт: Воронежская область, пгт. Каменка

Развитие общества требует от учителя инновационного поведения, то есть активного и систематического творчества в педагогической деятельности.

Традиционной формой преподавания математики был и есть урок, который в настоящее время стал более совершенным и разнообразным. Инновация заключается в том, что постепенно происходит переоценка значимых целей обучения. Если раньше на первый план ставились образовательные цели, то в настоящее время приоритет отдается целям развития. Программой по математике средних образовательных школ предусмотрено развитие в первую очередь интеллектуальной сферы учащихся, развитие мышления школьников, основой которого являются мыслительные операции анализа, синтеза, сравнения, обобщения, классификации умения проводить умозаключения.

Доказывать, обосновывать свою точку зрения необходимо уметь каждому культурному человеку не только в математике, но и в жизни вообще. Обучение учащихся доказательству строится на уроках геометрии.

Приобщением учащихся к доказательству необходимо заниматься еще в курсе математики 5-6 классов. Ведь воспитание у учащихся потребность в доказательстве предусматривает формирование убеждения в ограниченности опытно-индуктивных обоснований. Правильная геометрическая подготовка обучающихся имеет большое значение для повышения качества образования.

Одним из основных элементов инновационного подхода в реализации содержания курса геометрии в 7-9 классах является направленность на интеллектуальное воспитание обучающихся, потому что основные направления перестройки современной школы связаны с ориентацией на развитие индивидуальных ресурсов каждого ученика, созданием условий для его становления в качестве самодостаточной, инициативной и компетентной личности. Предметные знания нужны ребенку в первую очередь для познания реального пространства, которое воспринимает человек своими органами чувств, и прежде всего зрением и осязанием. Ясно, что такое восприятие оказывается сугубо индивидуальным. В связи с этим, обучающиеся должны осознать особенности геометрического пространства, а значит, целью инновационного обучения геометрии должно стать развитие у школьников умения анализировать собственное восприятие пространства реального.

У школьников, только начинающие учиться в 7 классе, низкий уровень сформированности абстрактно-логического мышления. Поэтому в данном возрасте целесообразно внедрять в процесс обучения геометрии инновационные педагогические технологии, направленные на развитие умения выдвигать гипотезы и рассуждать. В установившейся практике преподавания систематического курса геометрии доказательство является исключительно главным, чуть ли неединственным ее содержанием.

Cсистематический курс геометрии становится интересным и доступным обучающимся и может быть усвоен ими тогда, когда воображение подкрепляется «необходимостью» получить результат. Для этого систематический курс геометрии 7-9 классов должен изучаться с помощью соответствующей педагогической технологии, направленной на интеллектуальное развитие обучающихся, развитие их мышления и воображения, раскрывающих доступное им многообразие геометрических форм, построение геометрических фигур самыми разнообразными способами и усвоение их свойств опытным и индуктивным путем.

Курс геометрии, проводимый на основе инновационных педагогических технологий, будет опираться на познавательный опыт ребенка, формировать его понятийное мышление, способствовать интеллектуальному развитию школьников. Нестандартность заданий, их разнообразие, нетрадиционные подходы к решению предлагаемых задач, основанные на познавательном опыте обучающихся, позволяют подвести их к творческому уровню мышления, в котором на первое место выступают методы сравнения и аналогии, анализ ситуаций, интуитивные представления.

Применения инновационных педагогических технологий в обучении геометрии в 7-9 классах я строю, приняв за основу «обогащающую технологию», разработанную авторским коллективом под общим руководством профессоров Э.Г. Гельфман и М.А. Холодной [18, 45].

Основным назначением обогащающей модели обучения является интеллектуальное воспитание и развитие обучающихся на основе обогащения индивидуальных умственных действий каждого ребенка в процессе изучения геометрии. Интеллектуальное воспитание рассматривается как специфическая форма организации учебного процесса, в рамках которой школьнику оказывается индивидуализированная помощь с целью прогресса в развитии его интеллектуальных способностей [4]. Обогащение умственной деятельности означает, на мой взгляд, во-первых, формирование основных его компонентов и, во-вторых, рост его индивидуального своеобразия.

В основу технологии реализации инноваций при организации геометрической подготовки обучающихся положен процесс возрастания роли интеллектуального воспитания.

Целью образовательного процесса является не просто усвоение геометрии, но скорее, расширение и усложнение индивидуальных интеллектуальных ресурсов личности средствами геометрии. В рамках использования технологии реализации инновационных педагогический технологий необходимо создать условия, мотивирующие процесс активного усвоения важнейших геометрических понятий, идей, методов, не нарушая гармонию внутреннего мира ребенка.

С применением новых технологий обучения становится возможным, чтобы занятия геометрией стали любимыми. Это целесообразно сделать, выполнив следующие условия:

  • развитие мышления детей довести до такого уровня, чтобы они умели видеть проблему, перейти от догадок к анализу ситуации, от анализа к постановке задачи и ее решению;
  • все это осуществить на геометрическом материале, который имеет свои собственные функции (развитие пространственного воображения, образного мышления в разнообразной деятельности, увеличение информационной емкости содержания и донесение его до каждого ребенка);
  • попытаться осуществить учебный процесс таким образом, чтобы время для детей пролетало незаметно, и в детских головах оставался необходимый объем знаний.

Одним из важнейших компонентов учебного процесса является совокупность методов обучения. Без применения соответствующих методов обучения геометрии невозможно реализовать цели и задачи обучения в условиях современной общеобразовательной школы, что в инновационных педагогических технологиях обучения геометрии широко используются такие методы научного познания (приемы мыслительной деятельности), как опыт, наблюдение, сравнение, доказательство, аналогия, индукция, интуиция. Эти методы познания в школьном обучении математике выступают в качестве комплекса средств для формирования у школьников математического мышления. Между тем умение обучающихся грамотно осуществлять наблюдение, опыт, сравнение, доказательство теорем одинаково ценно и для обучения математике, и для обучения другим дисциплинам.

Роль теоремы и ее доказательства в обучении математики многообразна:

- доказательство развивает навыки логических рассуждений;

- теорема и ее доказательство вооружает учащихся математическими фактами, которые используются при изложении дальнейшего теоретического материала и в решении разнообразных задач;

- доказательство теорем дает возможность осознать дедуктивный характер математики;

- доказательство теорем дает возможность осознать дедуктивный характер математики;

- в ходе доказательств теорем у учащихся развиваются умения проводить доказательство вообще, выделять тезис-требование и условия, в которых оно доказывается, расчленять рассуждения на отдельные логические шаги и обосновывать каждый шаг, получать следствия, анализировать формулировку теоремы, формируются умения, связанные с поиском доказательства, с исследованием математических ситуаций и др.

Таким образом, умение проводить доказательства теорем способствует сознательному и глубокому изучению учащимися математики в продолжение всего периода обучения.

Под обучением доказательству понимается обучение мыслительным процессам поиска, открытия и построения доказательству.

Достижение указанной цели возможно только в том случае, если работа с теоремой включает в себя следующие этапы:

- убеждение школьников в необходимости доказательства;

- наведение учащихся на открытие теоремы;

- поиск доказательства;

- оформление найденного доказательства;

- отработка проведённого доказательства;

- закрепление теоремы.

Принципы подхода к обучению теоремам и их доказательствам следуют из двух соображений. Во-первых, теорема – это новый материал, подлежащий изучению, и с этой точки зрения в изучении теоремы можно выделить следующие этапы:

- подготовка к изучению нового;

- мотивация изучения нового материала;

- введение нового факта (желательно через самостоятельное открытие) – организация его восприятия, понимания;

- закрепление;

- применение.

Во-вторых, теорема является задачей на доказательство, выражающей некоторое важное отношение, свойство, и поэтому на методику изучения теорем распространяются рекомендации, относящиеся к различным этапам решения задач, таким, как обучение поиску идеи доказательства, закономерности, обучение анализу условия и исследованию полученного решения.

При обучении детей теоремам могут быть использованы различные методы: объяснительно-иллюстративный, эвристический, исследовательский. Выбор метода обучения диктуется содержанием теоремы, методом ее доказательства, конкретными возможностями учащихся.

Формирование знаний, умений и навыков следует рассматривать в качестве составного элемента в более широком контексте задач интеллектуального воспитания личности [6]. Соответственно на первый план выходят такие формы деятельности учителя, как разработка индивидуальных стратегий обучения разных детей, учебно-педагогическая диагностика, индивидуальное консультирование и т. д.

Таким образом, если раньше основная функция учителя заключалась в трансляции общественного опыта (в виде знании и способов познания), то в современной школе учитель, скорее всего, должен реализовывать функцию проектирования процесса индивидуального интеллектуального развития каждого конкретного ученика.

 

Список литературы

1. Федеральный закон "Об образовании в Российской Федерации" от 29.12.2012 N 273-ФЗ.

2. Приказ Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации от 18 октября 2013 г. № 544н об утверждении профессионального стандарта «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)».

3. Приказ Минобрнауки России от 17 декабря 2010 года № 1897 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».

4. Гельфман Э.Г., Холодная М.А. Психодидактический подход к конструированию школьного учебника в рамках «обогащающей» модели обучения математике. М.: 2006, 244 с. 5. Обогащающая модель обучения в проекте МПИ: Организация работы на уроках геометрии. Методические указания, книга для учителя. Вып. 2. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2001. С. 77-79 6. Львовский, В.А., Рубцов, В.В. Психологические проблемы контроля и оценки знаний школьников / В.А. Львовский, В.В. Рубцов // Математика в школе. 1999. №3. С. 34-45.

 


Приложения:
  1. file0.docx.. 21,4 КБ
Опубликовано: 31.01.2022