Урок геометрии в 7 классе с применением ТРИЗ

Автор: Булычева Надежда Георгиевна

Организация: МБОУ «ООШ №17 им. Н.А. Катина ЗМР РТ»

Населенный пункт: Республика Татарстан, г. Зеленодольск

Услышишь- забудешь, Увидишь - запомнишь, Конфуций
 

Тема. Задачи на построение.

Цели урока:

образовательные:

  • дать представление о задачах на построение с использованием циркуля и линейки без делений;
  • рассмотреть простейшие задачи на построение
  • обучать созданию математических моделей.

развивающие:

  • развитие навыков умственного труда:
  • алгоритма деятельности, решение проблемной задачи,
  • развитие алгоритмического, логического, творческого мышления;
  • формирование навыков исследовательской, творческой деятельности при решении задач на построение.

воспитательные:

  • воспитывать ответственное отношение к труду
  • воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом, урок моделирования способов решения проблемных задач с применением ТРИЗ

Оборудование: мультимедийное оборудование, раздаточный материал (тесты на повторение, заготовки для решения творческих задач),

 

ХОД УРОКА

  • Организационный момент.

Французский писатель Анатоль Франц заметил, что: «Учиться можно только весело. Чтобы переваривать эти знания, нужно поглощать эти знания с аппетитом».

Давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету. Будем активны, будем поглощать знания с большим желанием, потому что они пригодятся вам в дальнейшей жизни.

Желаю вам успехов в работе.1. Составим синквейн ожиданий и представлений об уроке.

актуализация сначала повторим пройденные понятия о геометрических фигурах- Что представляет собой множество всех точек, удалённых от данной точки на данное расстояние?

- Что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности?

- Назовите самую большую хорду в окружности?

- Что называется: точкой, прямой, лучом, углом, треугольником?

  • Тест изученного геометрического материала по презентации (задачи на готовых чертежах)
  • Изучение нового материала.

Мы запишем синквейн,а в конце урока проанализируем и ,возможно что-то в нем изменим

Геометрические задачи на построение, возможно, самые древние математические задачи(более 2000лет назад). Задачи на построение способствуют пониманию происхождения различных геометрических фигур, возможности их преобразования Они развивают логическое мышление, геометрическую интуицию, а также такие качества личности, как внимание, настойчивость, целеустремленность, инициативу, изобретательность, дисциплинированность, трудолюбие. Задачи на построения не просты. Не существует единого алгоритма для решения таких задач. Каждая из них по-своему уникальна, и каждая требует индивидуального подхода для решения. Иструменты, употребляемые для выполнения геометрических построений, весьма разнообразны. К основным инструментам принадлежат линейка и циркуль.1

  • • Прежде чем приступить к решению задач на построение, я хочу напомнить вам, ребята, технику безопасности при работе с циркулем.
  • • Циркуль лежит с правой стороны, острием к себе.
  • • Без разрешения учителя его не берем.
  • • Передаем товарищам тупым концом.

Чертим – упор на острие.Мы с вами уже встречались с задачами на построение. Мы строили угол заданной величины, треугольники по заданным сторонам, находили середину отрезка, зная его длину и т.д, при построении использовали линейку с и делениями и транспортир.

Сегодня мы с вами рассмотрим задачи на построение с помощью циркуля и линейки без делений. Линейка считается без делений, даже если они на ней указаны.

Решение задачи на построение состоит в том, что требуется построить с помощью циркуля и линейки без масштабных делений некоторую фигуру, если задана некоторая фигура или указаны некоторые соотношения между элементами искомой фигуры и элементами заданной фигуры.

С помощью линейки можно провести произвольную прямую и прямую, проходящую через данные две точки.

С помощью циркуля можно провести окружность с центром в данной точке и радиусом, равным данному отрезку.

Решением задачи на построение называется фигура, удовлетворяющая условиям задачи.

Найти решение задачи на построение – значит свести ее к конечному числу основных построений, после выполнения которых, искомая фигура будет уже считаться построенной.

Решение задач на построение осуществляется в 4 этапа:

  • Анализ (рисунок искомой фигуры, устанавливающий связи между данными задачи и искомыми элементами и план построения).
  • Построение по намеченному плану.
  • Доказательство, что данная фигура удовлетворяет условию задачи.
  • Исследование (при любых ли данных задача имеет решение, и если имеет,

то сколько).

Для учащихся 7 класса – это первые шаги в изучении геометрии и построении фигур с помощью чертежных инструментов.

В 7 классе мы с вами решаем самые простые задачи на построение, поэтому иногда достаточно только второго пункта алгоритма (или второго и третьего).

  • Изучение нового материала.

Основные задачи на построение:

  • Построение отрезка, равного данному
  • Построение середины отрезка.
  • Построение серединного перпендикуляра.

Рассмотрим задачи на построение геометрических фигур с помощью циркуля и линейки, выполняя соответствующие построения и записи в тетрадях.

Построение выполняем, используя презентацию у доски работает….

  • №1 (слайд 4 слайда ). Построение середины отрезка

Дано: отрезок АВ.

Построить: точку О – середину отрезка АВ.

Построение.

1. Окр.(A;AB).

2. Окр.(B;BA).

3. Окр.(A;AB) ∩ Окр.(B;BA) = P, Q.

4. PQ – прямая.

5. PQ ∩ AB = O.

6. AO = BO, O – искомая точка.

Исследование на доске работает…

Устно доказываем, что полученная фигура удовлетворяет условию задачи на основе признака равенства треугольников.

Физпауза

Ш. Закрепление изученного материала.

Собщения девочек по истории геометрии и задачах о трисекции угла и квадратуре круга и т.п., в презентации, картинки необычных геометрических форм и т.п.

Практическое задание. Работа выполняется по трем вариантам и имеет обучающий характер.

Хочу предложить Вашему вниманию часть составленных задач. Для усиления интереса и лучшего запоминания все задачи имеют название.

Задача 1. Препятствие на прямой.

Вам понадобилось измерить на местности расстояние между двумя объектами, разделенными зданием, озером, оврагом или другим препятствием, не позволяющим непосредственно проложить прямую между этими объектами. Как, тем не менее, можно произвести указанное измерение? Вам предлагается рисунок (рис.1.) из Яндекс карт или 2gis.ru . Это карта нашего района.

 

Полный текст статьи см. приложение
 


Приложения:
  1. file1.pptx.zip.. 15,0 МБ
Опубликовано: 14.04.2022