Открытый урок: Степенная функция, её свойства и график

Автор: Яковлева Татьяна Александровна

Организация: МБОУ СОШ №14

Населенный пункт: г.Нерюнгри, п.Серебряный Бор

18.10.2021г

9 класс

Тема: ««Степенная функция, её свойства и график»

Подготовила

учитель математики

Яковлева Татьяна Александровна

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Цели:

  • обучающая: изучить свойства и график степенной функции; формировать умение строить и различать графики степенных функций с четными и нечетными показателями
  • развивающая: создать условия для развития творческой самостоятельности, инициативы, реализации принципа связи теории и практики, формирования опыта работы в малых группах;
  • воспитательная: содействовать формированию положительной мотивации, развитию коммуникативных умений, демонстрации значимости математических знаний в практической деятельности;

Формы работы: коллективная, парная, индивидуальная

    1. Актуализация знаний

Устно:

  1. По графику функции y=ax2+bx+c определите знаки коэффициентов a,b,c

  1. Определить, график какой функции изображен на рисунке, опираясь на значения коэффициентов a,b,c

у = –х2 + 2х; у = х2 + 2х + 2; у = 2х2 – 3х – 2; у = х2 – 2.

  1. Парабола, изображенная на рисунке, получена сдвигами вдоль осей координат параболы y=x2. Назовите её формулу

 

 

 

  1. Открытие нового

Что знаю – что нужно узнать

Задание: Построить в одной системе координат графики функций y=x4 иy=x6, заполнив таблицу значений

Ответить на вопросы:

  1. В чём сходство построенных графиков?
  2. Чем отличаются графики функций?
  3. Как будут выглядеть графики функций y=x8 и y=x10?
  4. Может ли функция y=x18принимать отрицательные значения?

Задание: Построить в одной системе координат графики функций y=x3 иy=x5, заполнив таблицу значений

Ответить на вопросы:

  1. В чём сходство построенных графиков?
  2. Чем отличаются графики функций?
  3. Как будут выглядеть графики функций y=x7?
  4. Может ли функция y=x9 принимать отрицательные значения?
  5. Самостоятельная работа

Работа в вариантах:

1 вариант: описывает свойства функции y=x2n

2 вариант: описывает свойства функции y = x2n+1

 

  1. Закрепление материала: выполнение заданий письменно в рабочих тетрадях
  1. № 142
  2. № 145 (в,г)
  3. № 146
  4. № 136, № 137
  5. Функция задана формулой f(x)= x32. Сравните:

а) f(1,7) и f(4) в) f(-2,1) и f(-3)

б) f(-5) и f(4) г) f(20)и f(-17)

  1. Функция задана формулой g(x) = x37.Сравните:

а) g(3,6) и g(4,7) в) g(50) и g(-40)

б) g(-1⅝) и g(-2) г) g(25) и g(-25)

  1. Рефлексия

Ответить на вопросы:

  1. Какая функция называется степенной функцией с натуральным показателем?
  2. На какие две группы можно разделить степенные функции?
  3. Перечислить свойства степенной функции с чётным показателем
  4. Перечислить свойства степенной функции с нечётным показателем
  1. Итоги модуля. Домашнее задание

П.8 № 138, № 139, № 143, № 145 (а,б)

Продолжите фразу:

Сегодня на уроке я узнал…

Сегодня на уроке я научился…

Сегодня на уроке я повторил…

Сегодня на уроке я закрепил


Приложения:
  1. file0.docx.. 39,0 КБ
Опубликовано: 24.09.2022