Тип урока: урок-практикум, систематизация знаний.

Цель урока: Обобщить и систематизировать, расширить и углубить знания учащихся по теме.

Задачи:

1. Показать применение теории прогрессий в жизни, в других науках;
2. Способствовать формированию стойкого познавательного интереса к математике;
3. Развивать логическое и образное мышление;
4. Развитие умений и усовершенствование навыков применения теоретических сведений при решении практических задач

Планируемые результаты обучения: учащиеся научаться решать практические задачи, применять знания, полученные на уроках математики в жизни.

Этапы урока:

1. Проблематизация, актуализация, мотивация.

Вступительное слово учителя. На сегодняшнем уроке мы увидим, как иногда неожиданно теория, с которой мы познакомились на уроках, находит применение в жизни, в других науках. Но сначала проведем разминку (фронтальная работа, устные упражнения)

1. Я задумала геометрическую прогрессию. Поставьте мне два таких вопроса, чтоб после ответа вы смогли назвать седьмой член этой прогрессии.
2. Трубы сложены в 10 рядов так, что в нижнем ряду лежит 10 труб, а в верхнем-одна. Объясните сколько всего труб? И т.д.

Задачи, созданные на основе арифметической и геометрической прогрессий, были и остаются хорошим испытанием смекалки и гибкости ума. Долгая жизнь прогрессий обусловлена не только их интересными статистическими свойствами, а и широкими возможностями их применения в других науках и повседневной жизни. Учащиеся приводят примеры.

2. Работа с учебником. (работа в парах) №638: Ежегодный доход по вкладу «Юбилейный составляет 6%. Первоначальный вклад был 80000р. Проблема :подсчитать сумму на счету у вкладчика через 4 года и через 6 лет?

№615 (работа в парах)Проблема: какое известное вам из курса физики свойство надо использовать для решения задачи?

Какое расстояние пройдет свободно падающее тело:

А) за пятую секунду после начала падения;

Б)за пять секунд после начала падения?

3.Отработка и закрепление. Решить номера:

№581(Тело в первую секунду движения прошло 7м, а за каждую следующую секунду –на 3м больше, чем за предыдущую. Какое расстояние прошло тело за восьмую секунду?

№582( Поезд, отойдя от станции, равномерно увеличивал скорость на 50м в минуту. Какова была скорость поезда в конце двадцатой минуты?)

4.Индивидуальная работа (с самопроверкой)

№614 : При свободном падении тело прошло в первую секунду 5м, а в каждую следующую на 10м больше. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло ее дна через 5с после начала падения.

5.Обобщение. Сегодня на уроке мы расширили и углубили свои знания о прогрессиях, поняли что математика безгранично разнообразна, вся наша жизнь подвластна ей.

Учащиеся формулируют схему решения задач путем составления математической модели.

6.Информация о домашнем задании.

№639: На опытном участке леса ежегодный прирост древесины составляет 10%. Какое количество древесины будет на этом участке через 6 лет, если первоначальное количество древесины равно 2,0*10 000 м. куб?

Приложения: