Методическая разработка урока алгебры в 8 классе по теме «Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни»

Автор: Гераськина Ирина Николаевна

Организация: ГКОУКО «Калужская школа-интернат №5 им. Ф.А. Рау»

Населенный пункт: Калужская область, г. Калуга

- Что есть больше всего на свете? – Пространство.

- Что быстрее всего? – Ум.

- Что мудрее всего? – Время.

- Что приятнее всего? – Достичь желаемого.

Древнегреческий математик Фалес

Аннотация к уроку

УМК и автор: Алгебра-8 класс. Авторы: А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир.

Тема урока и название тематического блока (модуля) уроков: «Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни» это один из уроков главы «Квадратные корни. Действительные числа» при изучении курса алгебры 8 класса.

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний.

Цели урока

Предметные

• Обобщение и систематизация знаний по теме «Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни»;
• Коррекция и закрепление навыка использования тождественных преобразований выражений, содержащих квадратные корни;

Метапредметные

Регулятивные

• Продолжить развитие умения осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• Продолжить учить осознанному управлению своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей.

Познавательные

• Продолжить формирование умения осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной форме;
• Формирование умения выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий;
• Продолжить формирование умения анализа объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных), синтеза, сравнения;

Коммуникативные

• Развитие умения слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения;
• Продолжить развитие и воспитание речевого этикета;
• Продолжить формирование умения критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать его ошибочность и корректировать его;
• Продолжить формирование умения оформить свои мысли в письменной и устной форме, применяя факты, доказательства, аргументы и др.

Личностные

• Формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
• Формирование критичности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении математических задач.

Задачи урока

1. Обобщение и систематизация знаний по теме.
2. Закрепление навыка применения тождественных преобразований выражений, содержащих квадратные корни, и коррекция выявленных недостатков по данной теме.

Факторы, обеспечившие результативность урока

а) характеристика системы упражнений:

Урок начинается с составления списка известной информации, что сразу побуждает детей к повторению и обобщению изученного материала по теме. На этапе актуализации знаний организовано повторение материала, необходимого для успешной систематизации материала, в виде зашифрованного задания. Система заданий и вопросов подобрана с учетом зоны ближайшего развития каждого ученика.

На этом этапе ученики проговаривают основные моменты, озвучивают решение, комментируют основные этапы решения. Одновременно фиксируют ошибки и недочеты, обнаруженные в ходе выполнения задач, определяют с какой темой связаны ошибки.

Выполнение заданий посильных для всех учащихся, изучение материала с опорой на имеющиеся знания способствует созданию ситуации успеха, что в свою очередь способствует формированию учебной мотивации.

Зашифрованное задание позволяет разнообразить виды деятельности учащихся на уроке и осуществить проверку правильности решения с помощью ключа к заданию. Помимо этого дается посыл к теме освобождения г. Калуги от немецко-фашистских захватчиков, которая будет прослеживаться в течение всего урока.

Во время урока появляются вкрапления небольших текстовых фрагментов, которые с одной стороны позволяют переключить ребенка с одного вида деятельности на другой, давая возможность небольшого отдыха, с другой стороны способствуют формированию навыка смыслового чтения и конечно же способствует расширению кругозора.

Последующие задания средней сложности, предусматривающие использование изученных методов и их комбинаций для решения математических задач, где дети работают каждый в своем темпе, предполагают использование различных тождественных преобразований выражений, содержащих квадратные корни, с использованием различных приемов.

Самостоятельная работа организована с использованием интерактивной рабочей тетради Skysmart.

На этапе домашнего задания использую ресурс образовательной платформы «Якласс», который позволяет сформировать дифференцированное домашнее задание.

б) формы организации познавательной деятельности:

Формы организации познавательной деятельности, используемые на уроке- фронтальная устная работа, «Сократовская» беседа, индивидуальная устная и письменная работа, работа в парах, самостоятельная работа с использованием интерактивной рабочей тетради Skysmart.

в) ресурсы урока – компоненты УМК, дидактический, раздаточный материал, электронные образовательные ресурсы.

Ход урока

 

Организационный момент.

Проверка домашнего задания. Планирование деятельности на уроке.

Совершим путешествие по страницам отдельных словарей

СЛАЙД

Большой энциклопедический словарь

“Преобразование – замена одного математического объекта аналогичным объектом, получаемым из первого по определенным правилам”.

Толковый словарь С. И. Ожегова

“Преобразовать – … совершенно переделать, превратить из одного вида в другой, изменить к лучшему”.

Цель математических преобразований – приведение выражения к виду более удобному для численных расчетов или дальнейших преобразований.

Актуализация знаний и фиксирование затруднений

Прием «Составление списка известной информации»

Перечислите известные вам преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

СЛАЙД

Вынесение множителя из-под знака корня;

Внесение множителя под знак корня;

Раскрытие скобок;

Приведение подобных слагаемых;

Разложение на множители;

Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.

 

Ответьте на вопросы:

Что хорошо знаете по этой темы?

Что нужно повторить?

Что хочешь узнать?

Постановка учащимися цели урока

Фронтальный опрос

• Сформулируй правило вынесения множителя из-под знака корня.
• Сформулируй правило внесения множителя под знака корня.
• Сформулируй определение подобных слагаемых.

Постановка учебной задачи и построение проекта выхода из ситуации

 

Прежде, чем перейти к решению задач, какие бы полезные советы вы дали бы себе?

СЛАЙД

Полезные советы при выполнении тождественных преобразований выражений

При наличии возможности:

1. извлекать квадратный корень из чисел;
2. в полученных ответах выносить множитель из-под корня;
3. делать устную проверку;
4. проверять наличие ФСУ.

 

СЛАЙД

В случае возникающих затруднений, что может помочь?

1. неторопливый комментарий;
2. внутренний диалог с собой, который начинается с «волшебных» вопросов:

Что мне нужно сделать?

Как можно это сделать?

Реализация построенной стратегии

 

Устный счет (ответы к устному счету зашифрованы в таблице и открывают важную дату)

 

Полный текст статьи см. приложение

1. file0.docx.. 47,8 КБ

Опубликовано: 06.11.2022