Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Записи на доске (слайды)

1) Организационный момент (1 минута)

– Добрый день! 

[Приветствуют учителя, настраиваются на работу.]

2) Постановка цели урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. Актуализация знаний  (9 минут)

1 слайд

– На прошлых уроках вы познакомились с понятием «пропорция» и основным свойством пропорции. Как вы думаете, пропорции обладают еще какими-либо свойствами, кроме основного? 

– Пропорции обладают еще некоторыми свойствами и сегодня мы с вами познакомимся с ними. Запишите в тетрадях дату и тему: «Свойства и преобразование пропорций».

2 слайд

– Перед тем, как начать изучение новых свойств пропорции, нам необходимо повторить то, что мы уже знаем. Скажите:

– Что называют пропорцией? 

– Какие из данных выражений являются пропорциями? 

– Сегодня на уроке у вас есть возможность заработать оценку, оценка за работу на уроке будет складываться из написания математического диктанта и заданий, которые для вас приготовлены.

– Как вы уже поняли, сейчас мы с вами напишем небольшой математический диктант. Запишите заголовок: «Математический диктант». Далее пишите номер вопроса и ответ на него. 

– Первый вопрос: запишите крайние и средние члены пропорций под цифрой 1 и 4. 

– Работаем все с теми же пропорциями под цифрой 1 и под цифрой 4. Второй вопрос: чему равно произведение крайних членов в каждой из пропорций? 

– Третий вопрос: Чему равно произведение средних членов в каждой из пропорций? 

– Четвертый вопрос: в чем заключается основное свойство пропорции? 

– Пятый вопрос: составьте новую пропорцию из чисел пропорции:

.

– Молодцы! Вспомнили, что является пропорцией, какие члены пропорции являются крайними, а какие средними, а также вспомнили основное свойство пропорции, попробовали составлять новые пропорции из данной пропорции. Приступим к изучению новой темы.

– Наверное, да.

[Записывают в тетради дату и тему.]

– Равенство двух отношений называется пропорцией.

– Под цифрой 1 и под цифрой 4.

[Записывают заголовок «Математический диктант»]

– Вопрос 1: 1) 3 и 6 – крайние члены пропорции, 2 и 9 – средние члены пропорции; 4) 5 и 16 – крайние члены пропорции, 8 и 10 – средние члены пропорции.

– Вопрос 2: 1) 18; 4) 80.

– Вопрос 3: 1) 18; 4) 80.

– Вопрос 4: Равенство является пропорцией тогда и только тогда, когда произведение крайних членов равно произведению средних членов.

– Вопрос 5: (возможные варианты ответов) ; 

;    и т.п.

1 слайд

2 слайд

3) Первичное усвоение новых знаний (10 минут)

3 слайд

– На слайде представлено задание: составьте всевозможные варианты пропорций из чисел 4, 6, 2, 12.  Какие пропорции вы составили? Не забывайте проверять получившиеся выражения с помощью «перекрестного» правила. Всего можно было составить 8 пропорций. Поработаем с этими пропорциями.

[Начинаем работать с одной пропорцией, которая была названа первой и от нее задаем вопросы к остальным. Например, первой пропорцией будет: ]

– Пусть пропорция  будет главной или исходной пропорцией, что нужно сделать с исходной пропорцией, чтобы получить пропорцию ?

– Что нужно сделать с исходной пропорцией, чтобы получить пропорцию ?

– Что нужно сделать с исходной пропорцией, чтобы получить пропорцию ?

– Как получить остальные четыре пропорции, из имеющихся четырех пропорций?

– Итак, какие же преобразования нужно выполнить с данной пропорцией, чтобы получать новые пропорции?

4 слайд

– Как же записать данные преобразования на математическом языке? Нам дана пропорция: a относится к b как с относится к d.

– Если в пропорции поменять местами крайние члены, какая пропорция получится? 

– Если поменять местами средние члены пропорции? 

– Если составить пропорцию из отношений, обратных данным или поменять одновременно крайние и средние члены пропорции, какая пропорция получится? 

– Если поменять местами во всех четырех имеющихся пропорциях левую и правую части, какие пропорции получатся? Верно, молодцы! 

– Итак, чтобы из данной пропорции составить несколько новых пропорций, что нужно сделать? Запишите себе в тетрадь данное правило. Мы с вами теперь знаем, как же быстро и просто из имеющейся пропорции составить новые пропорции. Используем наши знания на практике.

[Озвучивают те пропорции, которые смогли составить]

– Поменять местами крайние члены в исходной пропорции, чтобы составить данную пропорцию.

– Поменять местами средние члены в исходной пропорции, чтобы составить данную пропорцию.

– Поменять местами и крайние и средние члены пропорции.

– В каждой из имеющихся 4 пропорциях поменять местами правую и левую части местами.

– Поменять местами крайние члены пропорции; поменять местами средние члены пропорции; поменять местами и крайние и средние члены пропорции; в четырех имеющихся пропорциях поменять местами правую и левую части.

– .

– .

– .

– ;     ;    ;   .

– Поменять местами крайние члены пропорции; поменять местами средние члены пропорции; поменять местами и крайние и средние члены пропорции; в четырех имеющихся пропорциях поменять местами правую и левую части.

3 слайд

[Учитель, нажимая на кнопки слева, открывает те пропорции, которые составили учащиеся, затем открывает все пропорции.]

4 слайд

4) Первичная проверка понимания (5 минут)

5 слайд

– Откройте в учебнике №98. Выполним вместе задание под буквой а. Записывайте в тетрадь и работайте вместе со мной. 

– Составьте пропорцию, с которой мы будем с вами работать. 

– Что мы будем дальше делать, чтобы получить новую пропорцию? 

– Какая пропорция получится?

– Дальше что делаем?

– Какая пропорция получится? 

– Что меняем дальше? 

– Какая пропорция получится? 

– Что делаем теперь, Настя?

– Какие пропорции получатся? 

–Итак, мы с вами составили из четырех данных чисел восемь пропорций. Есть ли у вас вопросы? Возникли ли трудности при выполнении задания? 

– Не забывайте проверять себя «перекрестным правилом», поскольку числа, составляющие пропорцию, нельзя переставлять произвольным образом.

[Например, предложат пропорцию .]

– Поменяем местами крайние члены пропорции.

– .

– Меняем местами средние члены пропорции.

– .

– Крайние и средние члены между собой.

– .

– В четырех получившихся пропорциях меняем местами правую и левую части.

– ;     ;     ;     .

5 слайд

5) Информация о домашнем задании (1 минута)

7 слайд (переход по кнопке)

– Запишем домашнее задание и продолжим работать дальше. Дома выполнить №96 (б, г, д), №97 (в, г), №98 (в, г).

[Записывают домашнее задание]

Решение домашнего задания:

№ 96

б) 1) ;   2) 

3) ;       4) ;

5) ;       6) ;

7) .

г) 1) ;    2) ;

3) ;        4) ;

5) ;        6) ;

7) .

д) 1) ;   2) 

3) ;       4) ;

5) ;       6) ;

7) .

№ 97

в) 1)   2)      3) 

4)       5)      6) 

7)       8) .

г) 1)  2)    3) 

4)      5)    6) 

7)      8) .

№98

в) 1)   2)  

3) 

4)       5)     

6) 

7)       8) .

г) 1)    2)     3) 

4)        5)    6) 

7)          8) .

7 слайд 

6) Первичное закрепление (12 минут)

6 слайд (переход по кнопке)

Теперь вам предстоит выполнить задание самостоятельно. Решение следующих заданий вы вышлете мне на почту вместе с математическим диктантом.

– Выполните № 98 под буквой б. Затем выполните №97 под буквами а и б.

– Итак, урок наш подходит к концу, сегодня мы научились составлять из исходной пропорции новые пропорции. Скажите, что нужно сделать, чтобы из исходной пропорции составить новые пропорции? Верно! Молодцы!

№98

б) 1)    2)     3) 

4)        5)    6) 

7)          8) .

№ 97

а) 1)   2)      3) 

4)       5)      6) 

7)       8) .

б) 1)  2)    3) 

4)      5)    6) 

7)      8) .

[Высылают фото работ на почту]

– Чтобы из исходной пропорции составить новые пропорции необходимо: 1) поменять местами крайние члены пропорции; 2) поменять местами средние члены пропорции; 3) составить пропорцию из отношений, обратных данным; 4) в четырех имеющихся пропорциях поменять местами левую и правую части.

6 слайд

7) Рефлексия (2 минуты)

8 слайд (переход по кнопке)

– А теперь, я попрошу вас оценить свою работу на уроке. На какой из ступеней вы находитесь в конце нашей деятельности? Напишите номер ступени в чате. Первая ступенька – испытываете затруднения; вторая ступенька – знания усвоили, но возникали трудности и нужна помощь; третья ступень – все получилось на уроке. 

[Оценивают свою деятельность на уроке, пишут номер ступени в чат.]

8 слайд