Урок по формированию функциональной грамотности в 5 классе. Тема «Комбинаторные задачи»

Автор: Зотова Елена Васильевна

Организация: МБОУ «Приморская СШ им. ГСС М.А.Юшкова»

Населенный пункт: Красноярский край, Балахтинский р-н, п.Приморск

Урок с целью систематизации и обобщения знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни, построения и исследования простейших математических моделей, формирования функциональной грамотности. Урок работает на формирование математической и читательской грамотностей.

Учащимся предлагается самим разработать спортивную форму футболиста, придумать флаг команды, назвать её с помощью комбинаций, комбинаторных задач, дерева вариантов. Учащиеся должны усвоить, что правильно организованный перебор вариантов должен не пропускать ни одного из них и в то же время не допускать повтора. Только лишь при этих условиях задача будет решена верно. Не надо требовать от учащихся проводить перебор в какой-то определённой форме. Важно лишь, чтобы были предъявлены все возможные варианты.

Работа в малых группах по 4 человека. Креативность проявляется при разработке вариантов, защите своих задач. Критическое мышление проявляется практически во всех заданиях.

Предмет: Математика

Тема урока: Комбинаторные задачи.

Возраст детей: 11-12 лет (5 класс).

Продолжительность: 45 минут.

Цель: Организовать деятельность обучающихся для формирования умений решать комбинаторные задачи, для построения и исследования простейшей математической модели в практической деятельности и повседневной жизни.

Задачи:

  • Научить решать комбинаторные задачи;
  • Совершенствовать умения составлять дерево вариантов с заранее заданными условиями и читать готовое;
  • Закрепить теоретические вопросы с помощью текста с «дырками»;
  • Использовать приобретённые знания и умения в повседневной жизни и в нестандартной ситуации, оригинальность и гибкость идей;
  • Совершенствовать умения строить и исследовать простейшие математические модели, умения работать с представленной информацией, умение быстро перестраивать свою деятельность с появлением новой информации об объекте исследования;
  • Формировать пространственные представления, интерес к окружающему миру, и желание узнать больше.

Деятельность: актуализация опорного материала – фоновых знаний из личного жизненного опыта детей; повторение теоретического материала через работу с текстом; представление результатов работы; анализ работы групп.

Предметно-специфические навыки: Вычислительные, бытовые, арифметические навыки, анализ, использование информации, представленной в задаче.

Результат: Обучающийся научится решать комбинаторные задачи, сможет создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач, в процессе реальной ситуации, применять эффективные способы решения задач, устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения и делать выводы, применять рациональные приёмы для вычислений, оформлять свои мысли и идеи в письменной и устной форме, не бояться при выступлении.

Универсальные учебные действия:

Предметные:

  • обобщить знания учащихся о комбинаторных задачах
  • уметь в процессе реальной ситуации применять эффективные способы решения задач, создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач
  • объяснять явления, процессы, связи и отношения реальной жизни, выявляемые в ходе решения задачи, что способствует формированию умения действовать в социально-значимой ситуации
  • применять рациональные приёмы для вычислений

Личностные:

  • развивать познавательный интерес к математике
  • вырабатывать внимательность и аккуратность в выполнении заданий, требовательное отношение к себе и к своей работе
  • выполнять взятые на себя обязательства
  • формировать способность к самооценке и коррекции своей деятельности

Метапредметные:

  • уметь использовать усвоенные знания, умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач
  • закрепить навыки и умения применять дерево вариантов при решении комбинаторных задач
  • определять проблему и способы ее решения
  • определять цель учебной деятельности с помощью учителя
  • составлять план действий при выполнении работы
  • формировать умение строить продуктивное сотрудничество в группе в общении и совместной деятельности
  • развивать коммуникативные способности: умение слушать и вступать в диалог, воспитывать чувство взаимопомощи, участвовать в обсуждении проблемы и принятии решений
  • оформлять свои мысли и идеи в устной форме, не бояться при выступлении
  • формировать уважительное отношение к чужому умению, культуре учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

План реализации

Шаг

Продолжительность

Вид деятельности

Роли учителя и учащегося

Параметры оценивания

Учителя

Учащегося

1

1-2 мин

Организационный этап

 

 

 

2

3-4 мин

Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной

деятельности учащихся

Выполняет установку на работу

Принимает учебную задачу

Качество вопросов на понимание поставленной учебной задачи

3

5-7 мин

Актуализация знаний

Задаёт задание: «Текст с «дырками»

Выполняют задания, при желании с использованием учебника

не оценивается

4

3-5 мин

Обобщение

и систематизация знаний

Проверяет работу с текстом

Отвечают на поставленные вопросы. Исправляют если не верно

правильные ответы +

5

15 мин

Работа в группах

 

Контролирует выполнение инструкций.

Выполняет работу тьютора.

Оценивает работу группы

Распределяют роли;

Выполняют инструкцию по работе с раздаточным материалом;

Строят дерево вариантов

(креативность, критическое мышление, компетентность, коммуникации)

Желание учащихся участвовать в работе группы, умение сотрудничать договариваться. Распределение заданий и ответственности в группах. Аргументированность

Мнения.

Креативность в выборе варианта

Составляют дерево вариантов; выбирают свой вариант;

Распределяют задачи для презентации;

Готовятся к выступлению;

Правильность решения заданий, которые даны, в подборе

методов и приемов.

Умение объяснить ход своих мыслей, представить результаты работы, защитить свои выводы.

Способность аргументированно относиться к другому мнению.

Качество вопросов в ходе

обсуждения.

6

5 мин

Презентация

Представление результата работы

Оценивает правильность выполнения задач, аргументированность ответов.

Отмечает правильность заполнения бланков ответов. Отмечает качество выступлений

Выступают от группы.

Задают вопросы.

Отвечают на вопросы.

Оценивают выступление.

Умение объяснить ход своих мыслей, представить результаты работы,

защитить свои выводы.

Способность аргументированно относиться к другому мнению.

Качество вопросов в ходе обсуждения.

Правильность заполнения бланков

7

5 мин

Повторение

Задаёт задачу для работы в группе

Решают задачу

Правильность решения

8

3 мин

Рефлексия

учебной деятельности на

уроке

Оценивает качество выполненной учебной задачи.

Подводит итоги занятия, акцентируя практическую направленность заданий

Проводят самооценку и индивидуальную рефлексию

Правильность выполнения учебной задачи, контроль за своими действиями. Качество оценки выполненных другими группами проектов.

9

2 мин

Информация о домашнем задании

Представляет задание для отработки в паре

Составить задачу на применение дерева вариантов вместе с решением.

 

 

 

 

Текст с «дырками»

Нередко в повседневной жизни мы встречаемся с задачами, решение которых требует рассмотрения и подсчёта всех возможных _______________, или как ещё принято говорить, всех возможных ___________________. Поэтому такие задачи называют ______________________.

Схема решения таких задач напоминает перевёрнутое дерево. Поэтому её называют ___________ _____________ ______________.

 

Лист групповой работы 1

  1. Инструкция по работе в группе
  • Вспомните правила работы в группе.
  • Распределите роли – руководитель группы (может совмещать еще одну роль), книгочей (читает инструкции и задания), хозяйственник (подбирает и раздаёт материал для работы, следит за чистотой), контролёр (контролирует качество работы, следит за временем), секретарь (клеит картинку, ведёт записи, чертит схемы, заполняет таблицы, т.д.)
  • Изучите инструкцию по работе группы с раздаточным материалом для выполнения данной работы
  • Выполните работу.
  • Выберите докладчика.

 

  1. Инструкция по работе группы с раздаточным материалом
  • Перед вами Ваша учебная задача. Прочтите её.

Задача для группы: Спортивной команде предлагают футболки, шорты и гольфы трёх цветов – красного, синего и желтого. Сколько вариантов выбора формы есть у команды, если можно выбирать футболку, шорты и гольфы одинакового цвета?

  • Выполните задачу с помощью дерева вариантов.
  • Помните, чтобы были предъявлены все возможные варианты
  • Посчитайте сколько вариантов у вас получилось
  • Выберите вариант для своего класса. Оформите его на отдельном листе. Большим по размеру.
  • Поднимите руку, предупредите учителя о выполненной работе и готовности выступать.

 

  1. План выступления группы
  • Закрепите на доске дерево вариантов
  • Прочитайте задачу вслух с выражением, объясните ее решение
  • Ответьте на вопросы участников из других групп

 

Лист групповой работы 2

  1. Инструкция по работе в группе
  • Вспомните правила работы в группе.
  • Распределите роли – руководитель группы (может совмещать еще одну роль), книгочей (читает инструкции и задания), хозяйственник (подбирает и раздаёт материал для работы, следит за чистотой), контролёр (контролирует качество работы, следит за временем), секретарь (клеит картинку, ведёт записи, чертит схемы, заполняет таблицы, т.д.)
  • Изучите инструкцию по работе группы с раздаточным материалом для выполнения данной работы
  • Выполните работу.
  • Выберите докладчика.
  1. Инструкция по работе группы с раздаточным материалом
  • Перед вами Ваша учебная задача. Прочтите её.

Задача для группы: Спортивной команде предлагают составить флаг команды из трёх цветов – красного, синего и желтого. Сколько вариантов выбора флага есть у команды, если цвет можно использовать только один раз?

  • Выполните задачу с помощью дерева вариантов.
  • Помните, чтобы были предъявлены все возможные варианты
  • Посчитайте сколько вариантов у вас получилось
  • Выберите вариант для своего класса. Оформите его на отдельном листе. Большим по размеру.
  • Поднимите руку, предупредите учителя о выполненной работе и готовности выступать.

 

  1. План выступления группы
  • Закрепите на доске дерево вариантов
  • Прочитайте задачу вслух с выражением, объясните ее решение
  • Ответьте на вопросы участников из других групп

 

Лист групповой работы 3

  1. Инструкция по работе в группе
  • Вспомните правила работы в группе.
  • Распределите роли – руководитель группы (может совмещать еще одну роль), книгочей (читает инструкции и задания), хозяйственник (подбирает и раздаёт материал для работы, следит за чистотой), контролёр (контролирует качество работы, следит за временем), секретарь (клеит картинку, ведёт записи, чертит схемы, заполняет таблицы, т.д.)
  • Изучите инструкцию по работе группы с раздаточным материалом для выполнения данной работы
  • Выполните работу.
  • Выберите докладчика.
  1. Инструкция по работе группы с раздаточным материалом
  • Перед вами Ваша учебная задача. Прочтите её.

Задача для группы: Спортивной команде предлагают выбрать названия, используя три прилагательных – Озорные, Смешные, Весёлые. Затем ещё три прилагательных – ушастые, конопатые и сильные. И потом три существительных – хулиганы, пятиклашки и хлопцы. Сколько вариантов выбора названия команды существует?

  • Выполните задачу с помощью дерева вариантов.
  • Помните, чтобы были предъявлены все возможные варианты
  • Посчитайте сколько вариантов у вас получилось
  • Выберите вариант для своего класса. Оформите его на отдельном листе. Большим по размеру.
  • Поднимите руку, предупредите учителя о выполненной работе и готовности выступать.
  1. План выступления группы
  • Закрепите на доске дерево вариантов
  • Прочитайте задачу вслух с выражением, объясните ее решение
  • Ответьте на вопросы участников из других групп

 

Дополнительная общая задача в группы:

В школе организовали соревнования по футболу. Команды 5, 6, 7 и 8 классов должны сыграть обязательно один раз между собой. Сколько игр должно состояться? Каждая игра длится 30 минут, перерыв между играми 5 минут. Успеют ли на автобус Диана и Кирилл, если игры начнутся в 12 часов, а автобус уходит в 15 часов 25 минут?

 

Вопросы для рефлексии:

Продолжите высказывания об уроке.

1. Мне понравился сегодняшний урок, но … .

2. Для меня материал урока:

а) трудный, вот если бы … ;

б) лёгкий, и я … .


Приложения:
  1. file0.docx.. 28,2 КБ
  2. file1.docx.. 18,5 КБ
Опубликовано: 28.11.2022