Решение задач на проценты

Автор: Белкина Оксана Владимировна

Организация: МАОУ с углублённым изучением математики и английского языка «Школа дизайна «Точка»

Населенный пункт: пермь

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА ЦИФРОВОГО УРОКА

Тема урока, класс

Решение задач на проценты, 5 класс

Формат организации цифрового урока (синхронный; асинхронный; смешанный)

синхронный

Цель урока (дидактическая)

организовать деятельность учащихся по восприятию и осмыслению формированию практических навыков в решении задач на проценты  с использованием ресурсов цифровой образовательной среды.

Задачи урока (дидактические)

личностные

метапредметные

предметные

·создать условия, стимулирующие

детей выдвигать свои версии,

проверять и обосновывать их;

создать атмосферу комфортности, взаимодействия и

успешности через организацию

групповой работы

· организовать совместную

деятельность в группах

по решению задач на проценты

·организовать рефлексию

совместной деятельности

 

Обсудить результаты решения задач  и осуществить

коррекцию их ответов.

 

 

Планируемые результаты

личностные

метапредметные

предметные

Сотрудничать с

учителем и сверстниками в процессе поиска средств

и методов реализации поставленной

цели

 

 

Осуществлять контроль  и оценку процесса результата деятельности (регулятивные УУД);

Строить логические цепи рассуждений (познавательные УУД);

работать в группе и участвуют в коллективном обсуждении, оценивать свою деятельность (коммуникативные УУД) ;

организовывать свою учебную деятельность в цифровой среде (ИКТ-компетентность)

Уметь решать задачи на проценты, применять полученные знания в реальных ситуациях.

Организация пространства

Межпредметные связи

Используемые технологии и педагогические приемы

Инструменты и сервисы цифровой образовательной среды

Химия, экономика, физика, математическая статистика, география, биология.

технология системно-деятельностного метода, дистанционные образовательные технологии, прием

повышения интереса к учебному материалу, приемы

коллективной учебной деятельности, прием

оценивания.

 

Н.Я. Виленкин Математика 5 класс.

Учебник для учащихся

общеобразовательных учреждений

платформа Zoom,

презентация,

платформа Learningapps

цифровой ресурс OnlinetestPad

 

Этапы урока (технология дистанционного обучения)

Деятельность учителя / Используемые приемы

Деятельность обучающихся

Осуществляемые действия

Формируемые способы деятельности (планируемые результаты)

Мотивационно-ориентировочная часть урока

Здравствуйте, ребята! Сегодняшний урок я хочу начать со стихотворения:

 

Процент - весёлый, озорной,

Пришёл поработать с тобой!

Тебе он хочет рассказать,

 Как задачи с ним решать!

А чем процент нам помогает?

Часть от числа он выявляет!

Мы видим часто объявления:

Что "43 процента населения..."

А чтоб найти проценты эти

 Их в школе изучают дети!

Послушав стихотворение, как вы думаете какая тема урока?

Все верно, Решение задач на проценты. Откройте тетради и запишите тему нашего с вами урока.

Проценты встречаются в нашей жизни везде, например, когда надо узнать скидку понравившегося товара, поэтому нам необходимо уметь решать задачи на проценты. Но для начала мы с вами вспомним, как переводить проценты в десятичную дробь, и обратно.

Устный счет: 0,13        1,09          0,8           0,45           0,006

 

   43%        18%        40%          77%            112%

 

Задание: в первой строке замените десятичные дроби процентами, а во второй строке проценты замените десятичными дробями.

Прием коллективной учебной деятельности.

Приветствие,

проверка

подготовленности

к учебному

занятию,

организация

внимания детей

Приветствие,

проверка

подготовленности

к учебному

занятию,

организация

внимания детей

Приветствие,

проверка

подготовленности

к учебному

занятию,

организация

внимания детей

Приветствие,

проверка

подготовленности

к учебному

занятию,

организация

внимания детей

Приветствие,

проверка

подготовленности

к учебному

занятию,

организация

внимания детей

Приветствие,

проверка

подготовленности

к учебному

занятию,

организация

внимания детей.

Приветствие,

проверка

подготовленности

к учебному

занятию,

организация

внимания детей.

Приветствие,

проверка

подготовленности

к учебному

занятию,

организация

внимания детей.

Приветствуют учителя

Слушают стихотворение.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отвечают на вопрос

 

Записывают тему урока.

 

Выполняют задание устно.

Сотрудничать с

учителем и сверстниками в процессе поиска средств

и методов реализации поставленной

цели

 

Операционно-познавательная часть урока

Вы пришли в магазин и увидели, что ваш любимый товар продается со скидкой 46%? Как узнать сколько будет стоить товар? Если цена указана 100р.?

В  этом вопросе нам с вами помогут способы решения задач на проценты.

Прежде чем решить задачу на %, необходимо определить тип задач. И только потом мы сможем решить задачу по формуле.

Сейчас мы с вами в тетради сделаем таблицу, в которой будут записаны 3 основных типа задач на % и формулы нахождения неизвестного. (см. Приложение 1)

Прием повышения интереса к учебному материалу

 

Слушают учителя

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

              

 

 

 

 

 

 

Записывают таблицу в тетрадь

Сотрудничать с

учителем и сверстниками в процессе поиска средств

и методов реализации поставленной

цели.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уметь решать задачи на проценты, применять полученные знания в реальных ситуациях.

 

Коммуникативный этап

А теперь я вам предлагаю поработать в группах. Платформа зум вас автоматически разделить на 3 группы. Каждой группе будет дана 1 задача, где вы определяете ее тип и в соответствие с типом записываете решение. После этого мы с вами выходит из сессионных залов и все вместе обсуждаем представленные решения задач. Время работы в группах-15 минут.

Приступаем.

Прежде чем представить свои результаты, мы с вами выполнить математическую физминутку.

https://youtu.be/AzC82tF8fSE

 

 Предлагаю каждой группе представить свои результаты.

 

Чтобы закрепить полученные знания на уроке, вам надо выполнить задания на соответствие задач по их типу.  https://learningapps.org/22751334

 

 

Прием коллективной учебной деятельности, прием оценивания.

 

Слушают инструкции учителя.

 

 

 

 

 

Работают в группах

 

 

Переходят по ссылке для выполнения физминутки.

 

 

 

 

 

Представляют решения задач.

Обсуждают правильность решения.

 

Выполняют задания

Осуществляют контроль  и оценку процесса результата деятельности;

Строить логические цепи рассуждений (познавательные УУД);

работать в группе и участвуют в коллективном обсуждении, оценивать свою деятельность (коммуникативные УУД) ;

организовывать свою учебную деятельность в цифровой среде (ИКТ-компетентность)

Рефлексивно-оценочная часть урока

 

Для завершения нашего урока оценим свою деятельность https://onlinetestpad.com/ru/survey/76525-refleksiya

 

Сколько задач вы перерешали за свою жизнь, а сколько – еще предстоит решить!

В школьных учебниках есть задачи на проценты. Опишите возможную жизненную ситуацию, в которой будет востребовано умение решать такие задачи.

 

 

Проходят по ссылке для оценивания своей деятельности на уроке.

 

 

 

 

Записывают домашнее задание.

Осуществляют контроль  и оценку процесса результата деятельности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 1

 

Тип задачи

1 тип

Нахождение процента от числа

 

2 тип.

Нахождение числа по его проценту

 

3 тип

Нахождение процентного отношения двух чисел

Правило

Чтобы найти процент от числа, нужно число умножить на процент.

Чтобы найти число по его проценту, нужно его известную часть разделить на то, сколько процентов она составляет от числа.

Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно ту часть, о которой спрашивается, разделить на общее количество и умножить на 100%.

Пример

За месяц на заводе изготовили 500 стульев. 20% изготовленных стульев не прошли контроль качества. Сколько стульев не прошло контроль качества?

 

Как решаем: нужно найти 20% от общего количества изготовленных стульев (500).

 

20% = 0,2

 

500 * 0,2 = 100

 

Из общего количества изготовленных стульев контроль не прошли 100 штук.

Школьник решил 38 задач из учебника. Что составляет 16% числа всех задач в книге. Сколько всего задач собрано в этом учебнике?

 

Как решаем: мы не знаем, сколько всего задач в учебнике. Но нам известно, что 38 задач составляют 16% от общего количества. Запишем 16% в виде дроби: 0,16. Далее известную нам часть целого разделим на ту долю, которую она составляет от всего целого.

 

38/0,16 = 38 * 100/16 = 237,5

 

Значит 237 задачи включили в этот сборник.

В классе учится 25 человек. 10 из них — девочки. Сколько процентов девочек в классе?

 

Как решаем: возьмем алгоритм из правила выше:

 

10/25 * 100% = 2/5 * 100% = 2 * 100/5 = 40%

 

В классе учится 10 девочек — это 40%.

 

 

Приложение 2

Задание для 1 группы

Билет на концерт стоит 2400 рублей, а стоимость билета в кино составляет 20% от стоимости билета на концерт. Сколько стоит билет в кино?

         

Задание для 2 группы

В младших классах учится 200 учеников, что составляет 40% учеников старших классов. Сколько учеников учится в школе?

 

Задание для 3 группы

Витя пошел в магазин, взяв с собой 400 рублей. Он купил тетрадь за 24 рубля. Сколько процентов всех денег он потратил?

 

Опубликовано: 30.11.2022