№ слайда

Содержание слайда и комментарии учителя

Деятельность учащихся

1

https://cloud.mail.ru/public/Tjwy/Doia53wKH

Учитель

Добрый день, начнем урок,

На нем мы подведем итог.

Изученных глав проведем повторенье,

Задачи решим на закрепленье.

Приветствуют, присаживаются за парту

2

Учитель математики.

Рады видеть вас на уроке, который позволит объединить знания по математике и физики

Начнем урок с просмотра мультфильма (о поджоге римских кораблей Архимедом)

Учитель математики

Как вы думаете, о чем пойдет речь на уроке? Что будем делать? Какова цель нашего урока?

Применение параболы

3

Учитель: Повторим, как строить параболу, свойства параболы, применение параболы на других предметах  наш урок назовем «Эта многоликая парабола»

За основу возьмем следующие слова:

Повторяем то, что знаем.

Вспоминаем, что забыли!

Будем придерживаться следующих правил:

1. Все мы умные и талантливые!
2. Мы –дружная команда, в которой уважают мнение каждого!
3. Каждый работает в полную силу!

4. Оцениваем свою работу справедливо!

Читают по очереди

доска

1 задание: указать координаты вершины параболы, направление ветвей, ось симметрии, схематически начертить

y=ax², a<0, y=a(x-3)², a>0, y=ax²+2, a>0, y=a(x+3)²-2, a<0

Работают у доски самостоятельно 4 человека

Проверяет весь класс

desmos

2 задание: https://www.desmos.com/calculator/4zzz0ldhll?lang=ru

остальные выполняют задание на формирование информационной компетентности. Чтение графика квадратичной функции и написание формулы, задающей ее, двумя способами.
Вопросы по чтению графика последовательно появляются на слайде

1. Координаты вершины параболы.
2. Уравнение оси симметрии параболы.
3. Нули функции.
4. Промежутки возрастания, убывания функции.
5. у>0, y<0.
6. Чему равен коэффициент a?
7. Как зависит положение ветвей параболы от коэффициента a?
8. Какое значение функции существует и чему оно равно?
9. Область значений функции.
10. Написать уравнение этой функции двумя способами.

Выполняют в тетрадях, предварительно подписав число и тему урока. Один человек работает у доски.

1. (1;9)
2. х=1
3. у=0 при х = -2 и х=4
4. возрастает при х, убывает при х.
5. у>0 при х у<0 при х
6. а=-1
7. а<0,ветви направлены вниз.
   а>0, ветви направлены вверх.
8. наибольшее значение равно 9, наименьшее значение не существует.
9. Е(у)= (-
10. 1 способ: используя параллельные переносы графика функции вдоль осей координат.
    Исходная функция у = -х²; у = -(х-1)²+9= -х²+2х-1+9= -х²+2х+8.
    2 способ: нахождение значений а, в, с в уравнении квадратичной функции у=ах²+bх+с.
    а = -1
    b=-2x₀a=2
    с = у(0)=8, тогда
    у = -х²+2х+8

доска

3 задание: Построить график функции у=х²+2х-3 и выполнить чтение графика.

Выполняют в тетрадях. Один ученик работает у доски.

Самостоятельная работа(приложение)

Проверяем свою работу, за каждое верновыполненное задание 1 балл. Подсчитывайте и выставляйте отметку

Выполняют на листочках

desmos

Еще одно применение параболы – рисовать на компьютере

https://www.desmos.com/calculator/pomid6wuyk?lang=ru

https://www.desmos.com/calculator/ywppeofkhl?lang=ru

Показ творческой работы в Desmos

5

Физминутка

1) y=2x²+5x-2  y=-0,2x²-3   y= -3(x+2)²   y=0,5x²

2) y=(x -3)²     y=(x+2)²     y=x² -3    y=x²+3

1)Если а>0, руки вверх, если а<0 и показывать ширину параболы.

2)Показывать сдвиг параболы: вперед, назад, влево, вправо

Мы повторили методы построения параболы, ее свойства. Вернемся к цели урока. Где же применяется парабола? На каком предмете?

В физике

6

Учитель физики. Здравствуйте! Ребята, вы знаете, что физика – наука о природе. Механика – часть физики, изучающая разного вида движения: равномерное и равноускоренное; движение тела по окружности и под углом к горизонту. Эти движения описываются различными математическими уравнениями и графики их тоже самые разнообразные: от прямой и окружности до синусоиды и циклоиды. Недаром известный всем ученый Леонардо да Винчи сказал: «Механика – рай для математических наук».

Решите задачу

Движение двух мотоциклов заданы уравнениями:

Опишите характер движения каждого мотоциклиста. Найдите место и время встречи.

Самостоятельная работа (приложение)

1. Постройте график движения каждого мотоциклиста Найдите по графику место и время встречи.

2. Соотнесите элементы первого столбца и элементы второго столбца для равноускоренного движения

Квадратичная функция – одна из наиболее распространенных в механике зависимостей для описания положения тела в пространстве. Например, мяча в одной из спортивных игр. В какой? Попробуйте отгадать.

«Рассказывают, что в канадской деревушке Беннис – Корнер дети любили игру « Утка на скале», где одним камнем выбивали другой – «утку», расположенную на выступе высотой 3-5 метров». Вопрос: Чье детство прошло в Беннис – Корнер и о какой игре идет речь?

Ответ: Джеймса Нейсмита, изобретателя баскетбола.

Основатель воейболаУильям Морган

В тетрадях, один доски

Сам-но на листочках.

Desmos

Desmos

Действительно, в баскетболе мяч, брошенный игроком с некоторой начальной скоростью под углом к горизонту, движется по параболической траектории.

https://www.desmos.com/calculator/qqieiwefyd?lang=ru

1. На какую максимальную высоту поднимается мяч?
2. Через сколько времени мяч окажется на максимальной высоте?
3. Когда скорость полета мяча больше: в начале или в конце первой секунды движения?
4. Через сколько секунд мяч упадет на землю?

Такое же по виду движение может наблюдать и мальчик, пытающийся забросить в урну некоторый предмет,

 https://www.desmos.com/calculator/gzjmkxb8yo?lang=ru

и артиллерист, стреляющий из пушки. Если стрелять с очень большой начальной скоростью и под определенным углом, можно достичь выхода снаряда в разреженные слои атмосферы, и тогда дальность полета будет максимальной. Этого сумели добиться немецкие артиллеристы, обстреливая в конце I мировой войны Париж с расстояния 115 километров из огромной, массой 750 тонн, пушки.

отвечают на вопросы

Ученик кидает мяч под разными углами

Вывод

10

Раздел «Механика» изучает движение тел не только на Земле, но и во Вселенной.

Прочитайте текст, ответьте на вопросы.(Задание 3 приложение)

1. Если начальная скорость тела при запуске с Земли равна первой космической скорости – 7,9 км/с, то тело движется по круговой орбите вокруг Земли.
2. Если более 7,9 км/с, но менее 11,2 км/с, то тело будет двигаться по эллиптической орбите вокруг Земли.
3. Если 11,2 км/с, то тело движется по параболической траектории, удаляясь от Земли.
4. Если более 11,2 км/с, то тело будет двигаться по гиперболической траектории, удаляясь от Земли, но в пределах Солнечной системы.
5. Если достигнет 16,7 км/с, то тело преодолеет гравитационное притяжение Солнца и покинет пределы Солнечной системы.

• По какой орбите движутся планеты вокруг Солнца?
• Какую скорость должно иметь небесное тело, чтобы улететь от Солнца?
• Какую скорость должно иметь небесное тело, чтобы двигаться по параболической орбите?

Ученики получают текст. Читают и по тексту отвечают на вопросы

Учитель математики

Мы знаем, что в алгебре парабола это график квадратичной функции. В геометрии: парабола - это множество всех точек плоскости с определенным условием.

Давайте вспомним начало урока. Какое тело было в мультфильме?  Посмотрите внимательно следующее видео.

зеркало

11-13

Математический этюд Николая Андреева «Параболическая антенна».

Его можно найти по адресу:www.etudes.ru.

Сопроводительный текст к этюду: Видео

Орбита спутника носит название геостационарной, если при вращении Земли спутник всегда висит над одной и той же точкой над земной поверхностью. Такие орбиты зачастую используются в системах связи и позиционирования.

Посмотрим, как происходит процесс передачи сигнала, например, современного спутникового телевидения.

Проведем прямую и назовем ее директрисой. Возьмем точку вне нее. Геометрическое место точек, равноудаленных от директрисы и данной точки (называемой фокусом), называется параболой.

Если направить на параболу лучи света, параллельные ее оси симметрии, то все лучи соберутся в фокусе параболы. Это свойство называется оптическим свойством параболы.

Верно и обратное. Если поместить лампочку в фокус, то лучи, отразившись от параболы, пойдут параллельно, причем граница света будет прямой.

Если провращать параболу относительно ее оси симметрии, то получится параболоид. Если поместить лампочку в фокус параболоида, то лучи, отразившись от поверхности, пойдут параллельно друг другу. Обратное тоже верно. Именно это свойство используется в спутниковых параболических антеннах.

В полевых условиях для концентрации тепла

Что же такое парабола?

Как называется свойство параболы?

Где применяется это свойство?

Учитель физики

Опыт со стаканом

Параболоид можем увидеть, мешая воду в стакане

А вот еще одно любопытное свойство: если параболоид вращения поворачивать вокруг его оси с подходящей скоростью, то равнодействующая центробежной силы и силы тяжести в каждой точке параболоида будет направлена перпендикулярно его поверхности.

На этом свойстве основан забавный аттракцион: если вращать большой параболоид, то каждому из людей, разместившихся внутри него, кажется, что он сам твердо стоит на полу, а все остальные люди каким-то чудом держатся на стенках.

Геометрическое место точек, равноудаленных от директрисы и данной точки (называемой фокусом)

Оптическое свойство

В антеннах, для концентрации тепла

Мешают воду в стакане. Наблюдают параболоид.

Учитель физики подводит итог уроку. Мы проследили путь одного изобретения-параболоида. Возможно, сбылась мечта Архимеда и его изобретение люди научились применять в мирных целях. Кто теперь не знает о параболических антеннах и не хотел бы ее иметь в личном пользовании, когда идет эра цифрового телевидения?

15

Учитель физики

Рефлексия

• испытывали ли вы затруднение при работе с заданиями?
• была ли интересна для вас информация, которую вы получили?
• где вы можете применять полученные знания?
• где вообще применяются графическое изображение и свойства квадратичной функции?

Отвечают на вопросы

16

Домашнее задание

Алгебра: п 2.4, № 274

Физика: § 21

Записывают в дневник

Подведем итог урока. Какие оценки вы получили?

Алгебра

Физика

Озвучивают свои оценки

17

Сегодня на уроке была показана связь физики и алгебры

Завершая урок, мы надеемся, что все поняли и приняли истину: математика - это, действительно, царица наук, которая может выступать и в роли служанки, помогающей нам в покорении других наук.

На слайде

Окончен урок, и выполнен план.

Спасибо, ребята, огромное вам,

За то, что упорно трудились.

И знания точно уж вам пригодились.