Роль и место логических задач в обучении математике учащихся 5-6 классов

Автор: Поляков Александр Сергеевич

Организация: БОУ «Еремеевская СШ»

Населенный пункт: Омская область, Полтавский р-н, д.Коконовка

Известно, что в настоящее время обществу требуются не просто исполнители, но творчески работающие люди, способные к самостоятельному добыванию знаний, вооруженные рациональными методами познания. «Становление такой личности – это результат комплексных воздействий, начиная с раннего возраста. Одним из главных направлений в решении этой задачи является развитие творческого мышления учащихся. Важное методологическое значение имеет вопрос о взаимосвязи развития творческого мышления с решением логических задач» [2, c.4].

Тогда возникает вопрос о совершенствовании преподавания математики с этих позиций, в том числе с использованием математических задач логического содержания. Признание уникальной роли математики как учебного предмета в развитии логического мышления учащихся неоспоримо. Причина такой исключительности в том, что это самая теоретическая наука из всех, которым учат в школе.

 

Педагогическая теория и школьная практика «неопровержимо доказали развивающую роль обучения и воспитания в становлении личности ребенка, показав их существенное влияние как на общее психическое развитие детей, так и на развитие их специальных способностей» [3, c.10].

А.Н.Колмогоров писал: «Математика не просто один из языков. Математика – это язык плюс рассуждения, это как бы язык и логика вместе. Математика – орудие для размышления. В ней сконцентрированы результаты точного мышления многих людей. При помощи математики можно связать одно рассуждение с другим. Очевидные сложности природы с ее странными законами и правилами, каждое из которых допускает отдельное очень подробное объяснение, на самом деле тесно связаны. Однако, если вы не желаете пользоваться математикой, то в этом огромном многообразии фактов вы не увидите, что логика позволяет переходить от одного к другому». [4, c.44]

Приступая к занятиям с учащимися 5-х классов, прежде всего потребовалось сформулировать само понятие логики. С. И. Ожегов даёт определение логики как науки о законах мышления и его формах [5, с.331].

Логическая задача (задача на логику) – это задача, для решения которой, как правило, требуется логическое мышление, сообразительность, иногда применение нестандартного мышления, а не специальные знания высокого уровня.

Что же обуславливает интерес к решению логических задач, что позволяет втянуть ученика в решение задач такого рода? Педагогическая практика показывает, что у основной массы учащихся здравый смысл опережает математическую подготовку. Это и создает повышенный интерес детей к решению логических задач.

Поскольку решение логических задач не опирается на специальные знания, объектом освоения в процессе решения являются методы рассуждения. Поэтому, логические задания формируют умения рассуждать, позволяют овладеть приемами правильного рассуждения. Информацию, из которой можно сделать выводы, дает текст, описывающий вполне обычные ситуации.

Решение таких задач учит не отступать перед трудностями, идти до конца в незнакомых ситуациях, вселяет уверенность в собственных силах, учить умению находить нестандартные способы решений задач.

Систематическое использование на уроках математики и на внеурочных занятиях специальных задач и заданий, направленных на развитие логического мышления, расширяет математический кругозор подростков и позволяет более уверенно ориентироваться в самых простых закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни [6, 354 с.].

В курсе математике в 5-6 классах нет отдельной темы или раздела по изучению логических задач, логические задачи-шутки учителя добавляют в подготовительный этап урока:

1. Шли 7 братьев, у каждого по одной сестре. Сколько человек шло?
2. Как в решете воду принести?

В учебниках логические задачи представлены как задания повышенной сложности:

1. Вдоль дороги от пункта А поставлены столбы через каждые 45 м. Эти столбы решили заменить другими, поставив их на расстоянии 60 м друг от друга. Найдите расстояние от пункта А до ближайшего столба, который будет стоять на месте старого, кроме столба в точке А. [1, 30]

Очень широко логические задачи представлены в олимпиадных заданиях разного уровня:

1. На острове живут два племени –аборигены и пришельцы. Аборигены всегда говорят правду, пришельцы всегда лгут. Путешественник нанял жителя острова в проводники. По дороге они встретили другого островитянина. Путешественник попросил проводника узнать, к какому племени принадлежит этот человек. Проводник вернулся и сообщил, что человек назвался аборигеном. Кем был проводник –пришельцем или аборигеном? [7]

Логические задачи занимают особое место в математике, решение задач данного вида способствуют успешному изучению предмета, развивают логическое мышление, являются зарядкой для ума. Развитие мышления подростков в процессе решения нестандартных задач способствует формированию умственных приёмов деятельности, творческих способностей учащихся, развитию интеллекта, познавательных способностей, повышению успеваемости.

Из этого следует, что умение решать логические задачи следует развивать на уроках математики и внести логические задачи в соответствующий раздел во внеурочной деятельности по математике.

 

 

Список литературы

1. Виленкин И.Я. Математика 6 класс: учеб. для общеобразоват. Учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 30-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013 – 288 с.
2. Далингер В.А. Логические задачи по математике: учебное пособие. – Омск: Изд-во ООО «Амфора», 2016 – 87 c.
3. Далингер В. А., Кальт Е. А., Филоненко Л. А., Шатова Н. Д. Развивающее обучение математике: состояние, проблемы, перспективы: Монография / Под ред. проф. В. А. Далингера. – Омск: ООО ИПЦ «Сфера», 2007 – 378 c.
4. Колмогоров А.Н. О профессии математика. М.: Изд-во МГУ, 1959. – 134 с.
5. Ожегов С.И. и Шведова Н.Ю. «Толковый словарь русского языка: 80000 слов и фразеологических выражений» / Российская академия наук. Российская академия наук. Институт русского языка им. В.В. Виноградова. – 4 изд., дополненное. – М.: ООО «А ТЕМП», 2006 – 994 c.
6. Цукерман Г.А. Как младшие школьники учатся учиться / Г.А. Цукерман. – М.; Рига: «Эксперимент», 2016. – 354 с.
7. http://www.soloby.ru/331663/пришельцы-аборигены-пришельцы-путешественник-приехавший

 

Опубликовано: 25.04.2023