Этапы урока

Содержание учебного материала

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Формирование УУД

1.Организаци -онный момент

(3 мин)

Вступительное слово учителя:

Здравствуйте ребята. Я рада видеть вас на уроке. Мы продолжаем с вами работать над положительными и отрицательными числами. Ребята, чтобы нам легко работалось на уроке, давайте дадим себе установку. Повторяйте за мной: Я хороший! Я всё знаю! Я всё умею! Я буду стараться! У меня всё получится!

Для того чтобы хорошо ориентироваться в мире положительных и отрицательных чисел необходим определенный багаж знаний. Давайте проверим, есть ли он у вас.

Игра «Да - Нет » (использование сигнальных карточек)

Я буду вам задавать вопросы, а вы, если согласны поднимаете красный листик, если не согласны, то зеленый.

1 Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называются противоположными числами +

2 Для каждого числа есть два противоположных ему числа -

3 Модуль числа 0 равен 0 +

4 Модуль числа -2 равен 2 +

5 Модуль числа может быть отрицательным -

6 Противоположные числа имеют разные модули -

7 Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше +

8 Нуль меньше любого отрицательного числа -

9 Нуль меньше положительного числа +

Взаимоприветсвие.

Включаются в деловой ритм урока.

Ребята выполняют предлагаемые задания.

Отвечают на вопросы.

Личностные:

-осознают учебно-познавательную задачу

Регулятивные:

- самостоятельно организовывать свое рабочее место;

- планировать свою деятельность в соответствии с предъявленной информацией;

Коммуникативные:

- слушать собеседника и понимать речь других;

- договариваться с одноклассниками совместно с учителем о правилах поведения и общения и следовать им.

2) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

( 5 + 3 мин)

Сейчас мы с вами узнаем еще о возникновении отрицательных чисел. В какой стране появились и стали использоваться отрицательные числа? В Индии. А знаете ли вы имя индийского ученого, впервые применившего отрицательные числа? Мы с ним познакомимся! Узнаем его имя.

Выполните сложение, и результаты замените соответствующими буквами. Фронтальная работа

М Р Б А У П Г Т

– 4,5 – 17 – 15 -22 -38 – 29, 0 – 20

Примеры:

1) – 10 + (– 5)
2)- 8 + (– 9)
3)6)11) – 7 +(- 15)
4) – 3 + (–1,5)
5) -14 + (–6)
7) – 0,5 + 0,5
8) – 21 + (-17)
9) -14 + (– 15,1)
10) -16,3 + (– 8,3)

Записав слово в тетради, ребята читают его вслух: БРАХМАГУПТА.

Индийский математик и астроном Брахмагупта (598 – около 660 гг.) в VII веке сформулировал правила действий над положительными и отрицательными числами.

В произведениях выдающегося индийского математика говорится:

«Имущество и имущество есть имущество, сумма двух долгов есть долг, сумма имущества и нуля есть имущество, сумма нулей есть нуль..

Сумма имущества и долга есть? Как вы думаете, какое необходимо записать слово? А вот это мы и узнаем на нашем уроке.

Попробуйте сформулировать тему нашего урока.

Откройте тетради и запишите тему урока «Сложение чисел с разными знаками».

Чем мы будем заниматься на уроке? Значит, какую цель вы определите для себя на данном уроке

Найти правило, которое нам поможет научиться складывать числа с разными знаками.

Сегодня нам с вами предстоит вывести новое правило, а «Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому.» (Дьёрдь Пойа)

Выполняют задания и называют имя индийского математика.

Тема урока: «Сложение чисел с разными знаками»

Записывают тему урока в тетрадь.

Формулируют цель учебной деятельности

Учиться складывать числа с разными знаками.

Познавательные УУД:

- ориентироваться в своей системе знаний (определять границы знания/незнания);

- устанавливать закономерности, строить рассуждения;

- анализировать, сравнивать, группировать различные объекты, явления;

- формулировать проблему;

- структурировать, систематизировать материал, полученный на предыдущих уроках;

- самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель урока;

- определять цель учебной деятельности.

Коммуникативные УУД:

- воспринимать информацию на слух, отвечать на вопросы учителя;

- слушать и понимать речь других;

- формулировать свое мнение в зависимости от коммуникативной задачи;

- оформлять свои мысли в устной форме;

- высказывать свое предположение;

- сотрудничать, вступать в дискуссию, анализировать, доказывать, отстаивать свое мнение.

Регулятивные УУД:

- определять и формулировать цель деятельности на уроке;

- планировать свою деятельность на уроке;

- определять последовательность действий на уроке;

- самостоятельно формулировать тему и цели урока;

- принимать и сохранять учебную цель и задачи;

- организовать выполнение заданий учителя;

- высказывать своё предположение на основе работы с материалом учебника, прогнозировать предстоящую работу (составлять план);

- планировать и прогнозировать свои действия, формулировать учебную задачу с помощью учителя.

3)Актуализация знаний.

Исследовательская работа

(7 мин)

Ребята, как легче справиться с какой-то проблемой в одиночку или вместе?

Работаем в парах. Вы должны определиться, кто из вас будет выступать с отчетом по проведенному исследованию.

Сейчас вы будете исследователями и самостоятельно сделаете открытие, выведя правило сложения чисел с разными знаками.

Выполните исследовательскую работу в парах, сделайте вывод, ответив на поставленные вопросы, попробуйте сформулировать правило сложения чисел с разными знаками.

1 пара. (Математики)

Проводит исследование с помощью координатной прямой.

Сложить числа и заполнить таблицу:

Пример Сравнить модули Знак суммы Ответ

4+3= + +7

-6+(-4)= - -10

-4+7= + +3

8+(-5)= + +3

-6+2= - -4

-Обратите внимание на знак ответов.

Сделайте вывод: при сложении чисел с разными знаками, какой знак может получиться?

С каким из знаков слагаемых совпадает знак ответа?

Что можно сказать о модуле этого слагаемого по сравнению с модулем другого слагаемого?

2 пара. (Метеорологи)

Проводит исследование с помощью термометра.

Сложить числа и заполнить таблицу

Пример Сравнить модули Знак суммы Ответ

4+3=

-6+(-4)=

-4+7=

8+(-5)=

-6+2=

Обратите внимание на знак ответов.

Сделайте вывод: при сложении чисел с разными знаками, какой знак может получиться?

С каким из знаков слагаемых совпадает знак ответа?

Что можно сказать о модуле этого слагаемого по сравнению с модулем другого слагаемого?

3 пара. (Финансисты)

Проводит исследование с помощью понятий «доходы» и «расходы» :

Пример Сравнить модули Знак суммы Ответ

4+3=

-6+(-4)=

-4+7=

8+(-5)=

-6+2=

Обратите внимание на знак ответов.

Сделайте вывод: при сложении чисел с разными знаками, какой знак может получиться?

С каким из знаков слагаемых совпадает знак ответа?

Что можно сказать о модуле этого слагаемого по сравнению с модулем другого слагаемого?

Выполняя исследование разными способами, пришли к одному правилу.

-В результате сложения чисел с разными знаками может получиться как положительное, так и отрицательное число.

- Как узнать знак суммы?

Учитель:

-Внимательно посмотрите на получившиеся результаты и попытайтесь сформулировать правило сложения чисел с разными знаками. Ваши предположения мы назовем гипотезой.

Обучающие, выдвигают свои гипотезы:

1. Из большего модуля вычесть меньший.

2. Поставить знак большего модуля.

3. Знак суммы совпадает со знаком слагаемого с большим модулем

Учитель:

-Сверим вашу гипотезу с правилом в учебнике.

Ребята, вы выполнили очень важную интеллектуальную работу. Подобно ученым обозначили проблему, наметили цель, выдвинули гипотезу и открыли новое правило.

Как вы хотите назвать это правило?

В задании имеются примеры, в которых складываются числа с разными знаками.

Решают примеры в парах и замечают, что не все примеры можно решить, используя координатную прямую.

Правило сложения чисел с разными знаками

Познавательные УУД:

- осуществлять актуализацию личного жизненного опыта;

- ориентироваться в своей системе знаний (определять границы знания/незнания);

- определять и формулировать проблему;

- осуществлять синтез как составление целого из частей.

Коммуникативные УУД:

- слушать и понимать речь других;

- строить понятные для собеседника высказывания;

- высказывать свое мнение (точку зрения);

- анализировать и делать выводы;

- строить устное высказывание в соответствие с коммуникативной задачей;

- выстраивать осознанное речевое высказывание в устной и / или письменной форме по теме;

- воспринимать информацию на слух;

- слушать, наблюдать, объяснять результат демонстрационного эксперимента;

- дополнять, уточнять высказанные мнения;

- отвечать на вопросы учителя.

Регулятивные УУД:

- планировать свою деятельность в соответствии с целевой установкой;

- выполнять пробные учебные действия;

- фиксировать индивидуальное затруднение в пробном учебном действии;

- применять установленные правила в планировании способа действия;

- принимать и сохранять учебную задачу;

- оценивать правильность выполнения действия на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;

- самостоятельно формулировать цель и задачи урока;

- выдвигать предположения на основе имеющихся знаний и обосновывать их;

- прогнозировать предстоящую работу (составлять план);

- организовать выполнение заданий учителя.

4) Первичное усвоение новых знаний. (5 мин)

- Вернёмся к проблеме. Можем ли мы сейчас ответить на вопрос что же будет в результате суммы «имущества» и «долга»?

- Вы составили алгоритм сложения чисел с разными знаками.

- Проверим, как он действует.

Задание. Впиши в пустые клетки таблицы ответы, получающиеся при сложении чисел по вертикали и горизонтали:

+ -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

-1

-2

-3

-4

Ребята, один учащийся решал примеры и попросил меня проверить, все ли верно он сделал? Вы поможете мне это сделать с помощью сигнальных карточек?

-12 + 5 = -7 +

34 + (-49) = 15 -

-11 + 18 = 7 +

47 + (-35) = 8 -

-53 + 19 = -72 -

-41 + 33 =- 8 +

- Молодцы! Вместе все умеете работать. Значит, и дружить умеете!

Выполняют действия

Работают у доски.

Комментируют свой ответ, основываясь на правило сложения чисел с разными знаками

Каждый решает самостоятельно примеры.

Самопроверка.

Познавательные:

-уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;

-умение структурировать знания, логическое выдвижение.

Коммуникативные:

-умение устанавливать аналогии;

-умение классифицировать и систематизировать.

Личностные:

-самоопределение-мотивация учения.

Регулятивные:

контроль, оценка, коррекция.

Познавательные:

умение структурировать знания.

Коммуникативные:

-умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

-умение классифицировать и систематизировать.

6). Физкультурная минутка (2 минуты).

- Пора немного отдохнуть, но отдыхать мы будем не совсем обычным способом, а продолжая разговор о дружбе. Я буду называть качества, которым должен обладать друг, а вы, если согласны, то сидите, если не согласны, то встаете.

Друг должен быть:

1. Оказывать помощь. +

2. Равнодушным. -

3. Уважать других. +

4. Требовательным к себе и к другу. +

5. Злым. -

6. Скрытным. -

7. Совестливым. +

8. Ненадежным. -

9. Добрым. +

Выполняют упражнения.

Личностные:

-осознают необходимость заботы о здоровье.

Регулятивные УУД:

- проводить физическую разгрузку в ходе работы.

7) Первичное закрепление. (Работа в группах)

Работа в группе. Рабочий лист.

а б д е ж и к м о п р с т у ь ч

– 7,6 9,3 – 3,5 – 6,1 – 9,2 – 5,4 – 2,9 8 – 8 – 5,2 – 42 5,7 0 – 8,3 5,3 – 9,6

Расшифровка:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

п о д р у ж и с ь с м а т е м а т и к о й у д а ч и т е б е

Выполните действия:

1) – 3,4 + (– 1,8)
2) – 3,2 + (– 4,8)
3) – 11,3 + 7,8
4) – 37 + (– 5)
5) – 4,8 + (– 3,5)
6) – 4,5 + (– 4,7)
7) – 0,5 + (– 4,9)
8) – 21,4 + 27,1
9) – 11,3 + 16,6
10) 15 + (–9,3) 11) – 4,3 + 12,3
12) – 3,5 + (– 4,1)
13) 1,6 + (– 1,6)
14) – 9,6 + 3,5
15) 16,3 + (– 8,3)
16) – 4,9 + (–2,7)
17) – 9,2 + 9,2
18) 4,6 + (– 10)
19)– 13,8 + 10,9
20) 3,2 + (– 11,2) 21) –18 + 12,6
22) –19,1 + 10,8
23) –7,1 + 3,6
24) –18,5 + 10,9
25) –14,5 + 4,9
26) –13,7 + 8,3
27) 37,1 + (– 37,1)
28) –2,7 + (– 3,4)
29) 15,1 + (– 5,8)
30) 11,4 + (– 17,5)

Проговаривают правило, решают примеры.

Регулятивные: контролируют учебные действия.

Познавательные: осуществляют действия по алгоритму.

Коммуникативные:

высказывают и обосновывают свою точку зрения

8)Домашнее задание. (1 мин)

Выучить правило сложения чисел с разными знаками, придумать сказку на сложение чисел с разными знаками.

Делают записи в дневниках

Регулятивные:

планируют необходимые действия.

10). Рефлексия

1. Что же изучили сегодня на уроке?

2. Кто желает сформулировать правило сложения чисел с разными знаками?

- Скажите, каким был для вас урок?

( интересным, полезным).

- С каким настроением вы уходите с урока вы выразите в виде смайликов.

Закрасьте:

1 плюс, если ты работал (а) отлично, в полную силу своих возможностей, чувствовал(а) себя уверенно.

1 плюс и 1 минус, если ты в целом разобрался в новой теме, но было много трудностей.

1 минус, если сегодня на уроке у тебя не было желания работать, ты не справился (лась) с большинством заданий. ·

- Ребята, представьте себе, что в левой ладошке те знания, с которыми вы пришли на урок, а в правой - те, которые получили сегодня. Соедините ладошки вместе. Смотрите насколько вы стали умнее. А если мы соединим все ваши знания вместе! Посмотрите, как много мы сегодня узнали, работая вместе и дружно.

Спасибо вам за урок!.

Анализируют свою работу на уроке.

Коммуникативные:

-умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Познавательные:

-рефлексия.

Личностные:

- смыслообразование;

- проведение самооценки учениками работы на уроке, на основе критерия успешности учебной деятельности,

оценка процесса и результатов деятельности.