Программа математического кружка в 5 классе: «Наглядная геометрия»

Автор: Максимова Валентина Ивановна

Организация: МАОУ «Металлурговская СОШ»

Населенный пункт: Кемеровская область, Новокузнецкий р–н, п. Металлургов

Пояснительная записка

Программа математического кружка в 5 классе «Наглядная геометрия» составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике /сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев.– М.: Дрофа, 2017. На изучение тем кружка в 5 классе «Наглядная геометрия» выделено 34 часа, по программе: «Среднее (полное) общее образование. Математика (базовый уровень)».

Основные направления:

1. формирование у учащихся правильных геометрических представлений об изучаемых объектах (фигурах, действиях, отношениях и т д.) на основе визуальных сопровождений, важными особенностями которых является постоянное следование принципу формирования динамических представлений через использование серий картинок для изображений действий, процессов, преобразований, классов фигур;
2. подготовка учащихся к успешному усвоению систематического курса геометрии средней школы.

На занятиях кружка «Наглядная геометрия» будет изучаться окружающий мир с точки зрения формы, размеров предметов и взаимного расположения этих предметов или их деталей. Такие свойства предметов и называются геометрическими. Характерной особенностью является изучение форм и размеров предметов (построение геометрических фигур и их измерение). На кружке будет рассмотрены случаи взаимного расположения фигур на плоскости и в пространстве. На наглядном уровне будут обсуждаться вопросы, связанные с расстоянием, параллельностью, координатами. На занятиях кружка будут рассматриваться движения и элементы симметрии фигур, знания которых затем применяются к конструированию.

 

Основная цель кружка «Наглядная геометрия» в 5 классе состоит в многоплановой подготовке учащихся к изучению систематического курса геометрии.

 

Задачи:

1. Сформировать представления об основных фигурах и понятиях школьного курса геометрии, т. е. развить пространственные представления.

2. Познакомить учащихся с геометрической терминологией.

3. Обучить правильной геометрической речи.

4. Выявить основы логического мышления.

 

Знания, умения и навыки учащихся к концу учебного года.

1. Уметь изображать плоские и пространственные геометрические фигуры.

2. Уметь конструировать из отрезков плоские и пространственные фигуры, изображать фигуры с разных точек зрения, выполнять конструкции из углов.

3. Уметь находить длину отрезка, вычислять: площади плоских фигур, градусные меры углов, в том числе и двугранных; объёмы тел, в том числе и объём прямоугольного параллелепипеда.

На занятиях будут применяться словесный, объяснительно- иллюстративный, практический, проблемный и частично-поисковый методы обучения.

 

Тематическое планирование (1 час в неделю, всего 34 ч.)

№	Тема	Количество часов	Формы контроля
1.	Начальные понятия.	4	Тестирование
2.	Отрезки. Конструкции из отрезков.	10	Практическая работа.
3.	Углы. Конструкции из углов.	14	Практическая работа. Тестирование.
4.	Измерения.	6	Тестирование.

Календарно – тематическое планирование.

дата	№ урока	Подтемы Тема 1.(4 ч.)
	1.	Понятие геометрической фигуры.
	2.	Точка, линия, поверхность, тело.
	3.	Плоские и пространственные фигуры. Пересечение и объединение фигур.
	4.	Тестирование по теме: «Начальные понятия».
Тема 2. (10 ч.)
	5.	Понятие отрезка. Взаимное расположение точек и отрезков.
	6.	Сравнение отрезков. Конструирование из отрезков плоских и пространственных фигур.
	7.	Луч.
	8.	Прямая.
	9.	Ломанная.
	10.	Треугольник.
	11.	Круг и окружность.
	12.	Цилиндры.
	13.	Конусы. Изображение фигур с разных точек зрения.
	14.	Практическая работа по теме: «Отрезки. Конструкции из отрезков».
Тема 3. (14 ч.)
	15.	Угол. Что такое двугранный угол? Что такое плоский угол? Элементы плоского угла.
	16.	Сравнение углов.
	17.	Виды углов.
	18.	Перпендикуляр к прямой.
	19.	Перпендикуляр к плоскости.
	20.	Построение перпендикуляров к прямой и плоскости.
	21.	Что такое классификация? Новая классификация треугольников.
	22.	Построение различных треугольников.
	23.	Что такое многогранный угол?
	24.	Построение многогранных углов на плоскости.
	25.	Как сделать модель многогранного угла.
	26.	Конструкции из углов.
	27.	Практическая работа по теме: «Углы. Конструкции из углов».
	28.	Тестирование по теме: «Углы. Конструкции из углов».
Тема 4. (6 ч.)
	29.	Измерение отрезков.
	30.	Исторические сведения об измерении отрезков.
	31.	Площадь плоской фигуры.
	32.	Объём тела. Объём прямоугольного параллелепипеда.
	33.	Измерение углов.
	34.	Тестирование по теме: «Измерения».

 

Содержание программы.

Тема 1. Начальные понятия. (4 часа)

Цели: познакомить учащихся с понятиями: а) геометрических фигур - как основных «кирпичиков» геометрических знаний, из которых складывается НАУКА ГЕОМЕТРИЯ; б) точка, линия, поверхность, тело;

сформировать умения и навыки изображать плоские и пространственные фигуры на плоскости, а также пересечение и объединение этих фигур применять знания о таких фигурах в практической деятельности;

закрепить умение решать основные задачи и выполнять тренировочные упражнения по этой теме, добиться усвоения учащимися понятий «плоская и пространственная фигуры»; отработать навыки в построении и в изготовлении моделей таких фигур.

 

Форма занятий: объяснение, комбинированные занятия, выполнение практиче­ских заданий.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач, тестирование.

 

Тема 2. Отрезки. Конструкции из отрезков. (10 часов).

Цели: ввести понятия: «отрезок», «луч», «прямая», «ломаная», «треугольник», «круг и окружность», «цилиндр», «конус»;

сформировать у учащихся навыки в применении этих понятий на практике, обеспечить усвоение учащимися свойств этих фигур; обобщить полученные знания при решении задач, углубить и систематизировать знания учащихся при решении задач:

а) на нахождение элементов треугольника, на виды треугольников, на неравенство треугольника; б) на нахождение элементов круга и окружности, на изображение различных предметов, содержащих эти фигуры, на изготовление трафаретов, для изображений различных круглых предметов; в) на построение круговых и многоугольных цилиндров, на изготовление разверток цилиндров, прямоугольного параллелепипеда; г) на построение круговых и многогранных конусов, на изготовление моделей различных видов конусов.

развивать способности учащихся к усвоению понятий, изучаемых по данной теме; обобщать и закреплять полученные знания учащихся при решении задач, на свойства и понятия, введённых и изученных в этой теме.

 

Форма занятий: объяснение, комбинированные занятия, беседа, защита проектов.

 

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач, практическая работа.

 

 

Тема 3. Углы. Конструкции из углов. (14 часов)

Цели: ввести понятия: «двугранный угол», «плоский угол», «многогранный угол», «классификация»;

систематизировать знания учащихся об элементах двугранного, плоского и многогранного углов, о видах плоских углов и о новой классификации треугольников, о сравнении плоских углов, о перпендикулярах к прямой и плоскости.

развивать у учащихся умения и навыки в построении многогранных углов на плоскости, в выполнении моделей многогранных углов, конструкций из углов, в решении практических задач.

Форма занятий: беседа, объяснение, практические упражнения, защита проектов.

 

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач, практическая работа, тестирование.

 

 

Тема 4. Измерения. (4 часа)

Цели: расширить знания учащихся о единицах измерения длин отрезков, углов, площадей, объёмов, рассмотрев старинные и иностранные меры длины, ввести понятия метрических мер длины и единиц измерения площади метрической системы мер, рассмотреть некоторые свойства объёма;

сформировать у учащихся общее представление о площади плоской фигуры, объёмов различных геометрических тел, в том числе, и объём прямоугольного параллелепипеда и умение вычислять площади и объёмы фигур;

выработать умения находить градусные меры углов с помощью транспортира, выполнять задания на измерение углов.

Форма занятий: беседа, выполнение практиче­ских и творческих заданий, защита проектов.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач, тестирование.

 

 

Методика работы

Представленные в данном курсе задачи носят практический характер. Важно, чтобы каждый ученик самостоятельно выбрал свой способ решения, наиболее ему удобный и понятный. В ходе обучения полезно позаботиться о том, чтобы у учащихся остался наиболее яркий и положительно окрашенный след от работы с такими практическими задачами, которые подготавливают учащихся к успешному усвоению систематического курса геометрии средней школы.

На групповых занятиях можно использовать фронтальный опрос, который охватывает большую часть учащихся класса. Эта форма работы развивает точную, лаконичную речь, логическое мышление, способность работать в ско­ром темпе, быстро собираться с мыслями и принимать решения.

Можно рекомендовать комментированные упражнения, когда один из учеников объясняет вслух ход выполнения задания. Эта форма помогает учителю «опережать» возможные ошибки. При этом нет механического списывания с доски, а имеет место процесс повторения. Сильному ученику комментирование не мешает, сред­нему – придает уверенность, а слабому – помогает. Ученики при­учаются к вниманию, сосредоточенности в работе, к быстрой ори­ентации в материале. Поурочные домашние задания, которые носят практический характер, являются обязательными для всех. Активным учащимся можно давать дополнительные задания.

Для успешного анализа и самоанализа необходимо оценивать деятельность учащихся с помощью зачётной книжки. Эти результаты должны быть известны родителям.

 

 

 

 

 

Образец зачётной книжки.

Титульный лист

 

МБОУ «Металлурговская средняя общеобразовательная школа»

 

 

Зачётная книжка

элективного курса «Наглядная геометрия»

 

ученика (цы) 5 класса

Ф. И.

 

Содержание

 

Тема	Работа на занятии	Формы контроля	Оценка
Начальные понятия	Защита проекта	-	5 «отлично»
Начальные понятия	-	Тестирование	4 «хорошо»

и т. д.

Оценки, полученные на групповых занятиях, учитываются при выставлении оценки за четверть по математике.

 

 

Список литературы

 

Литература для учителя

1. А. Ю. Ходот (С.- Петербург) Как сделать геометрическую иллюстрацию наглядной? //Математика в школе: научно-теоретический и методический журнал – М.: Школа-Пресс – 2020, № 8.

2. Болатинская, А. Н., Велиховская, В. Л., Дмитриева, О. А., Кайсина, Н. А., Ходот,Т. Г., Ходот, А. Ю. Геометрия 5-6: Книга для учителя. - СПб,: «Иван Фёдоров», 2000 – 234с.:ил.

3. Ходот, Т. Г., Велиховская, В. Л., Ходот,А. Ю. Геометрия – 5. – СПб,: Спец. Лит., 2000 – 125с.: ил.

4. Ходот, Т. Г., Велиховская, В. Л., Кайсина, Н. А., Ходот, А. Ю. Геометрия – 5. – СПб,: «Иван Фёдоров», 2010 – 112с.: ил.

5. Т. Г. Ходот, А. Ю. Ходот (С.- Петербург) Наглядная геометрия Y – YI //Математика в школе: научно-теоретический и методический журнал – М.: Школа-Пресс – 2006, № 7.

 

 

Литература для учащихся

Наглядная геометрия: учеб. для учащихся 5 кл. общеобразоват. учреждений /Т. Г. Ходот, А. Ю. Ходот, В. Л. Велиховская. – М: Просвещение, 2017. - 112с.: ил.

 

Полный текст статьи см. приложение

1. file0.doc.. 530,5 КБ

Опубликовано: 22.10.2023